第四章 一次函数,4.4 一次函数的应用 第 2 课时,北师大版统编教材八年级数学上册,1经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识。 2进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力。 3利用一次函数图象分析、解决简单实际问题，发展几何直观。 4初步体会函数与方程的联系。,学习目标,由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：,(1)水库干旱前的蓄水量是多少？,答：(1)水库干旱前的蓄水量是1200万米3,情境导入,（2）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？,解：求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值 当t=10时，V约为1000万米3 同理可知当t为23天时，V约为750万米3,情境导入,（3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报干旱多少天后将发出严重干旱警报？,解：当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V 等于400万米3时，求所对应的t的值 当V 等于400万米3时，所对应的t的值约为40天,情境导入,（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,解：水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求当V为0时，所对应的t的值约为60天,情境导入,某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示,典例精讲,根据图象回答下列问题： （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,分析：函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程,解：观察图象，得：当y=0时，x=500，因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米,典例精讲,（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？,分析：x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量,解：x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油,典例精讲,（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？,分析：当y小于1时，摩托车将自动报警,解：当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警,典例精讲,做一做：看图填空 （1）当y0时，x_ （2）直线对应的函数表达式是,2,_ ,分析：直线过(2，0)和(0，1)，设表达式为y=kx+b，得 2k+b=0 b=1 把代入得 k=0.5 直线对应的函数表达式是y=0.5x+1,典例精讲,议一议：一元一次方程0 .5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？,解：当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解 函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解,典例精讲,课堂练习,1已知下列各点的坐标：M（3，4）， N （3，2），P（1，5），Q（2，1），其中在直线yx1的图象上的点有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,C,2有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清洗，然后再注满水使用，则池中存水量Q随时间t变化的大致图象是（ ）,B,课堂练习,3下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）,D,课堂练习,4函数y3x6中，当自变量x增加1时，函数值y就（ ） A增加3 B增加1 C减少3 D减少1,5某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,D,课堂练习,C,6甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8；b=92；c=123， 其中正确的是（ ） A B 仅有 C仅有 D 仅有,A,课堂练习,7.全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如图所示,课堂练习,（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？,解：如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2,课堂练习,(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？,解：从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100万千米2，1002=50，故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源,课堂练习,解：如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万 千米2，实际每年改造面积2万千米2，由于(200176)2=12，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2,(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2,课堂练习,本节课主要应掌握以下内容： 1能通过函数图象获取信息 2能利用函数图象解决简单的实际问题 3初步体会方程与函数的关系,课堂小结,再见,