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小学四年级数学下册知识点汇总篇两套2020年整理小学四年级数学下册知识点汇总第一单元 四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。(3)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。(4)在减法中,已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。(5)加法各部分间的关系:和=加数+加数 加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系:差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。(4)在除法中,已知的积叫做被除数 。除法是乘法的逆运算。(5)乘法各部分间的关系:积=因数因数因数=积另一个因数(6)除法各部分间的关系:商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数(7)有余数的除法中被除数=商除数+余数 除数=(被除数-余数)商 商=(被除数-余数)除数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混合运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。(4)列综合算式时,如果要改变运算顺序,可以选用适当的括号上。5、有关0的计算一个数和0相加,结果还得原数:a + 0 =a 0 + a = a一个数减去0,结果还得这个数:a - 0 = a一个数减去它自己,结果得零:a - a = 0一个数和0相乘,结果得0:a 0 = 0 ; 0 a = 00除以一个非0的数,结果得0:0 a = 0 (a非0) 0不能做除数:a0 = (无意义)6、租船问题。解决租船问题的策略:先计算哪种船的租金最便宜,就考虑先租这种船,如果这种船没有坐满,再进行调整,考虑租另一种船。第二单元 观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。6、数摆放小正方体的个数时,一定要清楚被压住和被挡住的小正方形的数量。第三单元 运算定律1、加法运算定律:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a运用加法交换律可以进行加法的验算。加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b) +c=a+(b+c)在连加计算时,可以同时运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。如:165+83+35+17=(165+35)+(83+17)2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)也可以根据数字的特点,先减第二个数,再减第一数,差不变。a-b-c=a-c-b3、乘法运算定律:乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 ab=ba乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。 (ab) c=a(bc)乘法交换律和结合律可以同时使用。如:1252584=(1258)(254)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把积相加。(c+b) c=ac+bc反过来a(b+c)=ab+ac4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。abc=a(bc) ( b、c不为0)也可以根据数字的特点,先除以第二个数,再除以第一数,商不变。abc=acb ( b、c不为0)第四单元 小数的意义和性质1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)来表示。分母是10、100、1000的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数,分母是100的分数可以写成(两位)小数,分母是1000的分数可以写成(三位)小数所以,一位小数表示(十分)之几,两位小数表示(百分)之几,三位小数表示(千分)之几如:0.5表示(十分之五),0.05表示(百分之五),0.25表示(百分之二十五),0.005表示(千分之五),0.025表示千分之二十五)。2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分,小数点后面的数叫小数的(小数)部分,3、小数点后面第一位是(十)分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作0.1;小数点后面第二位是(百)分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作0.01;小数点后面第三位是(千)分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0.001如:20.375,十分位上的3,表示3个(十分之一);百分位上的7,表示7个(百分之一);千分位上的5,表示5个(千分之一)。4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一,10个百分之一是1个十分之一,10个十分之一是整数1,或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数15、读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每一个数字。如:31.031读作:三十一点零三一6、写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部分要依次写出每一个数位上的数字。如:一百二十点零零九八 写作:120.00987、小数的性质,小数的化简和改写小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0,小数的大小不变。”小数的化简:化简小数时,只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,其他数位上的“0”不能去掉。小数的改写:整数改写成小数时,要先在个位的右下角点上小数点,再在末尾添上“0”。补充:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,但小数的意义发生了变化,小数的计数单位不同;整数末尾或小数中间的0都不可以去掉,只有小数末尾的0可以增减。8、小数大小的比较:、先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;、整数部分相同,就比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;、如果十分位上的数也相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大以此类推,直到比出小数的大小为止。补充: 相邻的两个整数间的小数有无数个。 小数的大小与小数位数的多少无关。知识巧记小数大小来比较,位数多少不重要。关键看好最高位,相同位数来比较。如果相同看下位,以此类推错不了。9、小数点移动引起小数大小的变化规律(1)小数点向右:移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍(2)小数点向左:移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的1/100;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/100010、小数点移动引起小数大小的变化规律的应用:把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍就是这个数分别乘10、100、1000小数点就向右移动一位、两位、三位把一个小数缩小到原来的、就是把这个数分别除以10、100、1000小数点就向左移动一位、两位、三位 小数点向右移动时,整数部分最高位前面的“0”必须去掉,如果小数部分位数不够, 就要在右面添“0”补足。小数点向左移动时,位数不够要在前面添“0”补足。在乘法(或除法)中,如果因数(或除数)是10、100、1000就可以直接利用小数点移动的规律来计算。11、不同数量单位的数据之间的改写:低级单位数进率=高级单位数高级单位数进率=低级单位数当进率是10、100、1000时,可以直接利用小数点的移动来换算。12、求近似数时: 保留整数,就是精确到个位,看十分位上的数来四舍五入;保留一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入;保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入。(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)13、为了读写方便,常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数:改写时,只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字或“亿”字。第五单元 三角形1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。任何三角形都有3条高,每一组底和高是对应的,是互相垂直的。3、三角形的特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。4、边的特性:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类:按照角来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按照边来分:三边不等的,等腰(等边三角形或正三角形是特殊的等腰)。等边的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。红领巾是等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形。14、三角形的内角和等于180度,求角的方法:180连续减去已知两个角的度数。15、四边形的内角和是360。16、多边形内角和=180(边数-2)第六单元 小数的加法和减法1、小数的加减法要把小数点对齐,也就是相同数位对齐。2、被减数的小数位数比减数的小数位数少时,被减数的末尾可用0补足。3、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。4、整数加
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