北京市延庆县2021-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷一、b 选择题/b1. (2017七下延庆期末)一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）A . x2B . x3C . 2x3D . 2x32. (2017七下延庆期末)下列计算中，正确的是（ ）A . （x3）4=x12B . a2a3=a6C . （2a）3=6a3D . a3+a3=a63. (2017七下延庆期末)已知ab，下列不等式变形中正确的是（ ）A . a2b2B . 2a2bC . D . 3a+13b+14. (2017七下延庆期末)下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A . 2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3B . （x+6）（x6）=x236C . 2x22xy=2x（x+y）D . 3a23b2=3（a2b2）5. (2017七下延庆期末)如图，点C是直线AB上一点，过点C作CDCE，那么图中1和2的关系是（ ）A . 互为余角B . 互为补角C . 对顶角D . 同位角6. (2017七下延庆期末)已知 是方程xay=3的一个解，那么a的值为（ ） A . 1B . 1C . 3D . 37. (2017七下延庆期末)为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是（ ）A . 个体B . 总体C . 总体的样本D . 样本容量8. (2017七下延庆期末)如图，直线ab，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作ACb于点C，若1=50，则2的度数为（ ）A . 130B . 50C . 40D . 259. (2017七下延庆期末)为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客在这四个收集数据的方案中，最合理的是（ ）A . 方案一B . 方案二C . 方案三D . 方案四10. (2017七下延庆期末)数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A . 中位数和众数都是8小时B . 中位数是25人，众数是20人C . 中位数是13人，众数是20人D . 中位数是6小时，众数是8小时二、b 填空题/b11. (2017七下延庆期末)一种细胞的直径约为0.000 052米，将0.000 052用科学记数法表示为_12. (2017七下延庆期末)计算：（3a26a）3a=_13. (2017七下延庆期末)分解因式：3m26m+3=_14. (2017七下延庆期末)化简（x+y）2+（x+y）（xy）=_15. (2017七下延庆期末)如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_ 16. (2017七下延庆期末)在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”小萱做法的依据是_小冉做法的依据是_17. (2017七下延庆期末)算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26请你根据图2列出方程组_ 18. (2017七下延庆期末)如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成，第n个图形由_个圆组成 三、b 解答题/b19. (2017七下延庆期末)计算：（1）2017+（3.14）0+21 20. (2017七下延庆期末)已知m2m2=0，求代数式m（m1）+（m+1）（m2）的值21. (2017七下延庆期末)解不等式 1，并写出它的正整数解 22. (2017七下延庆期末)解不等式组： 23. (2017七下延庆期末)解方程组 24. (2017七下延庆期末)已知：如图，1=2，求证：3+4=180 25. (2017七下延庆期末)2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张？26. (2017七下延庆期末)为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？27. (2017七下延庆期末)阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：解方程组 ，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x3y这时原方程组化为 解得 把 代入m=2x+3y，n=2x3y得 解得 所以，原方程组的解为 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组 （2）若方程组 的解是 ，求方程组 的解 28. (2017七下延庆期末)问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120求APC度数（1）小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC=_问题迁移：如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，ADP=，BCP=（2）当点P在A、B两点之间运动时，CPD、之间有何数量关系？请说明理由（3）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、之间的数量关系