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www.ks5u.com浙北G2期中联考2020学年第一学期高一数学试题命题:嘉兴一中 审题:湖州中学考生须知:1. 本卷满分150分,考试时间120分钟;2. 答题前,在答题卷指定的区域填写班级、姓名、试场号、座位号;3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4. 考试结束后,只需上交答题卷。一选择题(本大题有8小题,每小题5分,共40分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷,不选,多选,错选均得零分.)1“”是“”的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件2集合的真子集个数为 ()(A)1 (B)2 (C)3 (D)43图中、为三个幂函数在第一象限内的图象,则解析式中指数的值依次可以是()(A)、3、 (B)、3、(C)、3 (D)、3 4已知:则下列说法正确的是 ( )(A)有最大值 (B)有最小值 (C)有最大值4 (D)有最小值 5中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式: .它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度取决于信道带宽,信道内信号的平均功率,信道内部的高斯噪声功率的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽,而将信噪比从1000提升至4000,则大约增加了( )附: (A)10% (B)20% (C)50% (D)100%6函数的部分图象大致是 ( )(A)(B)(C)(D)7已知,若,则x的取值范围为 ( )(A) (B)(C) (D)8设函数的定义域为,满足,且当时,.若对任意,都有,则的取值范围是 ( )(A)(B) (C) (D)二选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9已知集合,那么下列关系正确的是( )(A) (B) (C) (D)10. 下表表示y是x的函数,则 ()2345(A)函数的定义域是 (B)函数的值域是(C)函数的值域是 (D)函数是增函数11.对于函数,下列说法错误的是 ()(A)若,则函数的最小值为 (B)若,则函数的单调递增区间为 (C)若,则函数是单调函数 (D)若,则函数是奇函数12若,使得成立是假命题,则实数可能取值是 ( )(A) (B) (C)3 (D)三填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分)13命题,它的否定为 14函数 的单调递减区间是_.15设,则的最小值是_.16已知函数,若关于的不等式的解集中有且仅有两个整数,则实数的取值范围为 四解答题(本大题有6小题, 共70分,请将解答过程写在答题卷上)17(本题10分)已知集合,集合,求、18(本题10分)计算下列各式的值:(1)(2)19(本题12分)已知不等式.(1)求不等式的解集;(2)若当时,不等式 总成立,求的取值范围. 20. (本题12分)函数 (1) 判断函数的奇偶性; (2) 求证:函数是增函数. 21(本题12分)已知函数,且 是偶函数(1)求k的值;(2)若函数的图象与函数图象有交点,求b的取值范围 22(本题14分)已知定理:“若为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”设函数,定义域为(1)试求的图象对称中心,并用上述定理证明;(2)对于给定的,设计构造过程:,如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的取值范围浙北G2期中联考2020学年第一学期高一数学 答案一选择题(每小题5分)1.B 2.C 3.D 4.A 5. B 6.D 7.C 8.B二选择题(每小题5分全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)9.ACD 10.AC 11.ABC 12.AB三填空题(每小题5分)13. 14. 15. 16. 四解答题17.(满分10分)【答案】,;18. (满分10分)【答案】(1) (2) (答案正确不扣分,答案错误酌情给分)19.(满分12分)【答案】(1)由已知可得:,因此,原不等式的解集为;(2)令,则原问题等价,且,令,可得,当时,即当时,函数取得最小值,即,.因此,实数的取值范围是.20.(满分12分)【答案】(1)显然定义域为R又函数既不是奇函数,也不是偶函数.(2)任取 函数是增函数.21.(满分12分)【答案】(1)为偶函数,有,对恒成立,恒成立,.(2)由题意知,有实数根,即,有解令则函数的图象与直线有交点当时,无解.当时,,由有解可知,所以 .的取值范围是22.(满分14分)【答案】(1),由已知定理得,的图象关于点成中心对称;(2)当时,的值域为 当时,的值域为 当时,的值域为 构造过程可以无限进行下去,对任意恒成立或,由此得到
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