面板数据模型面板数据模型(PANEL(PANEL DATA)FDATA)F 检验检验, ,固定效应检验固定效应检验 1面板数据定义。 时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截 面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据（panel data）也称时间序列截面数据 （time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在 时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据示意图见图 1。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测 值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如 yi t, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，yi ., ( i = 1, 2, , N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, , T)是纵 剖面上的一个时间序列（个体）。 图 1 N=7，T=50 的面板数据示意图 例如 1990-2000 年 30 个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由 30 个农业总 产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由 11 年农业总产值数据组成的一个 时间序列。面板数据由 30 个个体组成。共有 330 个观测值。 对于面板数据yi t, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T来说，如果从横截面上看，每个 变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据 （balanced panel data）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡 面板数据（unbalanced panel data）。 注意：EViwes 3.1、4.1、5.0 既允许用平衡面板数据也允许用非平衡面板数据估计模型。 例 1（file:panel02）：1996-2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人 均消费（不变价格）和人均收入数据见表 1 和表 2。数据是 7 年的，每一年都有 15 个数据， 共 105 组观测值。 人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有 15 个个体。人均消费和收入的面板 数据从纵剖面观察分别见图 2 和图 3。从横截面观察分别见图 4 和图 5。横截面数据散点图 的表现与观测值顺序有关。图 4 和图 5 中人均消费和收入观测值顺序是按地区名的汉语拼 音字母顺序排序的。 表 1 1999-2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费数据（不变 价格） 地区人均消费 1996199719981999200020012002 CP-AH（安徽） 3282.466 3646.150 3777.410 3989.581 4203.555 4495.174 4784.364 CP-BJ（北京） 5133.978 6203.048 6807.451 7453.757 8206.271 8654.433 10473.12 CP-FJ（福建） 4011.775 4853.441 5197.041 5314.521 5522.762 6094.336 6665.005 CP-HB（河北） 3197.339 3868.319 3896.778 4104.281 4361.555 4457.463 5120.485 CP-HLJ（黑龙江） 2904.687 3077.989 3289.990 3596.839 3890.580 4159.087 4493.535 CP-JL（吉林） 2833.321 3286.432 3477.560 3736.408 4077.961 4281.560 4998.874 CP-JS（江苏） 3712.260 4457.788 4918.944 5076.910 5317.862 5488.829 6091.331 CP-JX（江西） 2714.124 3136.873 3234.465 3531.775 3612.722 3914.080 4544.775 CP-LN（辽宁） 3237.275 3608.060 3918.167 4046.582 4360.420 4654.420 5402.063 CP-NMG（内蒙古） 2572.342 2901.722 3127.633 3475.942 3877.345 4170.596 4850.180 CP-SD（山东） 3440.684 3930.574 4168.974 4546.878 5011.976 5159.538 5635.770 CP-SH（上海） 6193.333 6634.183 6866.410 8125.803 8651.893 9336.100 10411.94 CP-SX（山西） 2813.336 3131.629 3314.097 3507.008 3793.908 4131.273 4787.561 CP-TJ（天津） 4293.220 5047.672 5498.503 5916.613 6145.622 6904.368 7220.843 CP-ZJ（浙江） 5342.234 6002.082 6236.640 6600.749 6950.713 7968.327 8792.210 资料来源：中国统计年鉴1997-2003。 表 2 1999-2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均收入数据（不变 价格） 地区人均收入 1996199719981999200020012002 IP-AH（安徽） 4106.251 4540.247 4770.470 5178.528 5256.753 5640.597 6093.333 IP-BJ（北京） 6569.901 7419.905 8273.418 9127.992 9999.700 11229.66 12692.38 IP-FJ（福建） 4884.731 6040.944 6505.145 6922.109 7279.393 8422.573 9235.538 IP-HB（河北） 4148.282 4790.986 5167.317 5468.940 5678.195 5955.045 6747.152 IP-HLJ（黑龙江） 3518.497 3918.314 4251.494 4747.045 4997.843 5382.808 6143.565 IP-JL（吉林） 3549.935 4041.061 4240.565 4571.439 4878.296 5271.925 6291.618 IP-JS（江苏） 4744.547 5668.830 6054.175 6624.316 6793.437 7316.567 8243.589 IP-JX（江西） 3487.269 3991.490 4209.327 4787.606 5088.315 5533.688 6329.311 IP-LN（辽宁） 3899.194 4382.250 4649.789 4968.164 5363.153 5797.010 6597.088 IP-NMG（内蒙古） 3189.414 3774.804 4383.706 4780.090 5063.228 5502.873 6038.922 IP-SD（山东） 4461.934 5049.407 5412.555 5849.909 6477.016 6975.521 7668.036 IP-SH（上海） 7489.451 8209.037 8773.100 10770.09 11432.20 12883.46 13183.88 IP-SX（山西） 3431.594 3869.952 4156.927 4360.050 4546.785 5401.854 6335.732 IP-TJ（天津） 5474.963 6409.690 7146.271 7734.914 8173.193 8852.470 9375.060 IP-ZJ（浙江） 6446.515 7158.288 7860.341 8530.314 9187.287 10485.64 11822.00 资料来源：中国统计年鉴1997-2003。 图 2 15 个省级地区的人均消费序列（纵剖面） 图 3 15 个省级地区的人均收入序列 （file:4panel02） 图 4 15 个省级地区的人均消费散点图 图 5 15 个省级地区的人均收入散点图 （7 个横截面叠加） (每条连线表示同一年度 15 个地区的消费值) (每条连线表示同一年度 15 个地区的 收入值) 用 CP 表示消费，IP 表示收入。AH, BJ, FJ, HB, HLJ, JL, JS, JX, LN, NMG, SD, SH, SX, TJ, ZJ 分别表示安徽省、北京市、福建省、河北省、黑龙江省、吉林省、江苏省、江 西省、辽宁省、内蒙古自治区、山东省、上海市、山西省、天津市、浙江省。 15 个地区 7 年人均消费对收入的面板数据散点图见图 6 和图 7。图 6 中每一种符号代表一 个省级地区的 7 个观测点组成的时间序列。相当于观察 15 个时间序列。图 7 中每一种符号 代表一个年度的截面散点图（共 7 个截面）。相当于观察 7 个截面散点图的叠加。 图 6 用 15 个时间序列表示的人均消费对收入的面板数据 图 7 用 7 个截面表示的人均消费对收入的面板数据（7 个截面叠加） 为了观察得更清楚一些，图 8 给出北京和内蒙古 1996-2002 年消费对收入散点图。从 图中可以看出，无论是从收入还是从消费看内蒙古的水平都低于北京市。内蒙古 2002 年的 收入与消费规模还不如北京市 1996 年的大。图 9 给出该 15 个省级地区 1996 和 2002 年的 消费对收入散点图。可见 6 年之后 15 个地区的消费和收入都有了相应的提高。 图 8 北京和内蒙古 1996-2002 年消费对收入时序图 图 9 1996 和 2002 年 15 个地区的 消费对收入散点图 2面板数据的估计。 用面板数据建立的模型通常有 3 种。即混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型。 2.1 混合估计模型。 如果从时间上看，不同个体之间不存在显著性差异；从截面上看，不同截面之间也不存在 显著性差异，那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法（OLS）估计参数。 如果从时间和截面看模型截距都不为零，且是一个相同的常数，以二变量模型为例，则建 立如下模型， yit = a +b1 xit +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (1) a 和b1不随i，t变化。称模型(1)为混合估计模型。 以例 1 中 15 个地区 1996 和 2002 年数据建立关于消费的混合估计模型，得结果如下： 图 10 EViwes 估计方法：在打开工作文件窗口的基础上，点击主功能菜单中的 Objects 键，选 New Object 功能，从而打开 New Object（新对象）选择窗。在 Type of Object 选择区选 择 Pool（混合数据库），点击 OK 键，从而打开 Pool（混合数据）窗口。在窗口中输入 15 个地区标识 AH（安徽）、BJ（北京）、ZJ（浙江）。工具栏中点击 Sheet 键，从而打 开 Series List（列写序列名）窗口，定义变量 CP?和 IP?，点击 OK 键，Pool（混合或合