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1 四年级思维数学 第五讲有趣的面积计算 思维目标: 1、能合理运用分割、填补的方法来解决复杂图形。 2、根据长方形正方形面积公式来求面积 数学知识:小数点的移动。 思维:能将复杂的图形分割或填补成正方形或长方形来计算。 长方形面积 =长宽;正方形面积=边长边长 数学:掌握小数点位置移动引起的小数大小变化的规律,利用小数点位置移动的规律进行单 位换算,会正确计算。掌握将较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 例 1:如图,有两个正方形,小正方形与大正方形之间的距离都是2 厘米,两者之间的面积是 40 平方厘米,那么小正方形的面积是多少平方厘米? 金钥匙: 先用小正方形和大正方形之间的面积去掉四个角上的小正方形,然后平均分成4 份, 求 出一块阴影部分的面积,阴影部分的宽已经知道,就能求出阴影部分的长,而阴影部分 的长就是小正方形的边长,最后求出小正方形的面积。 (40224) 42 = 2442 = 3 (cm) 3 3= 9 (cm 2) 答:小正方形的面积是9 平方厘米。 点金术:四个角上的正方形面积相等,四个阴影部分的长方形面积也相等。 试金石: 1、 一个正方形剪去宽是4 厘米的长方形后,面积减少80 平方厘米,原来正方形的面积是多少? 学习目标 精讲精练 知识梳理 2 2 2 2、求右图面积(单位cm ) 例 2:一块正方形的纸板,一边截去宽6 分米的长方形,另一边截去宽为10 分米的长方形,如图 所示,面积比原来的正方形减少132 平方分米,原正方形的面积是多少? (132+106)( 10+6) = 19216 = 12(分米) 1212=144(平方分米) 金钥匙:把阴影部分剪下, 重新拼接再补上10 分米宽 6 分米的小长方形, 拼成的也是一个长方形。 点金术:注意拼接的方向。 试金石: 1、 长方形长减少4 厘米或宽减少3 厘米,面积都会减少24 平方厘米。求原来长方形的面积。 2、 一个长方形如果宽不变,长增加8 米,面积增加72 平方米;如果长不变,宽减少4 米,面积 就减少 48 平方米,求这个长方形的原来面积。 1、 长方形是由7个同样的正方形拼成的一个大长方形,它的周长是32 厘米,长方形的面积是多 少平方厘米? 2、 长方形草地的长30 米,宽 18 米,在它的四周筑一条宽为2 米的小路,小路的面积是多少平 方米? 堂后测试 4 4 4 10 6 3 3、求如图阴影部分的面积。(单位:分米) 4、把 4 个长 8 厘米。宽6 厘米的长方形拼成一个周长最短的长方形,长方形的面积是多少? 数学园地:小数点移动 同学们, 你们已经学习了小数的移动了吧,做题时一定要仔细哦,易错一个位置小数的大小 就不同了。我们一起来试一试吧。 1在里填上 或 ,在 ( ) 里填上适当的整数。 9.14 ( )0.914 8.46( )8460 4.7( )0.47 80( ) 800 10.1( )1.01 0.507( )5.07 70( ) 0.7 ( ) 10000170 2在()里填上适当的数。 3.5 100( ) 1.0610( ) 52.71000( ) 7.4 100( ) 0.09 1000 ( ) 24.71000( ) 0.5 1000( ) 8.2 100( ) 1.310100( ) 23.7 1001000( ) 0.02101001000( ) 5 7 1 基础训练 学习导航 4 3. 单位换算 1t=( )kg ( )g=1kg 1m=( )dm ( )cm=1m 1m 2=( )dm2 1dm 2=( )cm2 20.06t=( )kg 4850m=( )km 3.07l ( )ml 4030ml=( )l 3.05 元 =()分 21.3kg=( )t 45000kg=( )t 75mm=( )cm 9 吨+55 千克 =( )吨 800毫升 =( )升 9.5 平方米 =( )平方厘米 8元 +9角=( )元 4把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数: 872000 = 万 355280000 = 亿 1、填空。 (1)一个小数乘10、 100、1000,只要把小数点向()移动()、()、( )一个小数除以10、100、1000,只要把小数点向()移动()、( )、()当位数不够时,用()补足。 (2)甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等,甲数是乙数的 ( )倍。 (3)把一个数的小数点先向右移动两位再向左移动三位,得7.06 ,原来的小数是()。 (4)把 0.43 扩大()倍是 430。 把 0.1 ()倍是 0.01 。把 10.45 扩大 100 倍是( ),小数点向左移动三位是()。 (5)有甲、乙、丙三个数,若把甲数的小数点向右移动三位,乙数的小数点向左移动四位,得到 的两个数正好与丙数相等,若丙数是7.04 ,则甲数是(),乙数是()。 (6)去掉 84.2 的小数点,原数就()。把 84.2 的小数点向右移动三位后是(),所得 的数比原数大()倍。 2. 选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)在 5.2 的末尾添上两个“ 0”,这个数( ) 扩大了100 倍 缩小了100 倍 大小不变 (2)把 7.1 的小数点向 ( ) 移动 ( ) 位是 0.071 左右二三 综合提高 5 (3)把 0.06 缩小 10 倍是 ( ) 0.006 0.6 6 (4)甲数扩大10 倍( ) 甲数增加9 倍 大于等于小于 3、判断 (1) 把 0.08 扩大 100 倍是 0.08 ( ) (2) 三位小数比两位小数大 ( ) (3) 2缩小 1000 倍就是 21000( ) (4) 甲数的 100 倍等于乙数的100 倍 ( ) 4、在()里填上适当的数: 9t56kg=( )t 6km32m=( )km 5m47cm=( )m 6kg5g=( )kg 12m 225dm2=( )m2 1吨 30 千克 50 克 =()吨 把一个小数扩大100 倍后, 小数点向左移动两位,再把这个小数扩大1000 倍,最后把小数点 向左移动一位后这个小数变成43.56 ,这个小数原来是()。 1计算 1.2 103.9 1006 10 1.2 103.9 1006 100 3.17 10 103.17 10 10 3.17 10 103.17 10 10 2在()里填上适当的数: 9t56kg=( )t 6km32m=( )km 5m47cm=( )m 12m 225dm2=( )m2 1吨 30 千克 50 克=()吨 3把下列各数改写成用“亿”作单位的数: 智慧星 回家作业 6 8720000000 35528000000 4、思维训练 (1)甲乙两数的差是3.6 ,乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等,甲乙两数各是多少? (2)用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,正方形的边长是50 厘米,长方形 的长是宽的3 倍,长方形的面积是多少平方厘米? 7 第五讲有趣的面积计算答案 【例 1】【例 2】 试金石: 1、400 平方分米; 2、96 平方分米试金石: 1、48 平方厘米; 2、108 平方米 堂后测试: 1、28 平方厘米; 2、208 平方米; 3、12 平方分米 4 、192 平方厘米 数学园地: 基础训练: 1、 10; 1000; 10; 100; 10; 10; 100; 1700000 2、3500;0.106 ;5270;740;90;0.0247 ;0.0005 ;820;0.13 3、1000;1000;10;100;20060;4.850 ;3070;4.030 ;305; 0.0213 ;45;7.5 ;9.055 ;0.8 ; 95000;8.90 4、87.2 ; 3.5528 回家作业: 1、12; 390;0.6 ;0.12 ;0.039 ;0.06 ;317;0.0317 ; 3.17 ;3.17 2、9.056 ;6.032 ;5.47 ;12.0025 ;1.030050 3、87.2 ;355.28 4、( 1)甲数 4 乙数 0.4 (2)1875 平方厘米
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