黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2021学年九年级上学期数学期末试卷一、单选题1. (2013泰州)下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. (2019九上江都月考)用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（ ） A . B . C . D . 3. (2018金乡模拟)一元二次方程x（x1）=0的解是（）A . x=0B . x=1C . x=0或x=1D . x=0或x=14. (2019九上湖北月考)已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）.A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （1，2）5. (2020九上五常期末)将抛物线y 向左平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式是（ ） A . B . y C . y D . y 6. (2020九上五常期末)已知二次函数y= ，设自变量的值分别为x1 ， x2 ， x3 ， 且3x1x2x3 ， 则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系是( ) A . y1y2y3B . y1y2y3C . y2y3y1D . y2y3y17. (2020九上五常期末)如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD（ ） A . 116B . 32C . 58D . 648. (2020九上五常期末)如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( ) A . 10平方米B . 10平方米C . 100平方米D . 100平方米9. (2020九上五常期末)下列说法正确的是（ ）A . 三点确定一个圆B . 同圆中，圆周角等于圆心角的一半C . 平分弦的直径垂直于弦D . 一个三角形只有一个外接圆10. (2019七下胶州期末)下列事件中是必然事件是（ ）A . 明天太阳从西边升起B . 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C . 实心铁球投入水中会沉入水底D . 抛出一枚硬币，落地后正面向上二、填空题11. (2020九上五常期末)三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x29x+40的一个根，则三角形的周长是_12. (2020九上五常期末)函数yx24x+3的图象与y轴交点的坐标为_13. (2018亭湖模拟)抛物线 与 轴只有一个公共点，则 的值为_ 14.抛物线y=2x2+4x1的对称轴是直线_15. (2020九上五常期末)四边形ABCD内接于O ， A125，则C的度数为_16. (2020九上五常期末)ABC中，A90，ABAC ， 以A为圆心的圆切BC于点D ， 若BC12cm ， 则A的半径为_cm 17. (2020九上五常期末)边长为4cm的正三角形的外接圆半径长是_cm 18. (2020拱墅模拟)某扇形的弧长为cm，面积为3cm2 ， 则该扇形的半径为_cm19. (2020九上五常期末)已知点 和 关于原点对称，则a+b=_. 20. (2017龙岩模拟)在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为_三、解答题21. (2020九上五常期末)解方程：2x25x7022. (2020哈尔滨模拟)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段 的端点 、 均在小正方形的顶点上. （1）在方格纸中画出以 为一条直角边的等腰直角 ，顶点 在小正方形的顶点上. （2）在方格纸中画出 的中线 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，画出旋转后的线段 ，连接 ，直接写出四边形 的面积. 23. (2018八下凤阳期中)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长 24. (2020九上五常期末)甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7从这3个口袋中各随机地取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？25. (2020九上五常期末)随着冬季的来临，为了方便冰雪爱好者雪上娱乐，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件，由于商品库存较多，商家决定降价促销，根据市场调查，每件降价1元，每星期可多卖出4件（1）设商家每件滑雪板降价x元，每星期的销售量为y件，写出y与x之间的函数关系式：（2）降价后，商家要使每星期的利润最大，应将售价定为每件多少元？最大销售利润多少？26. (2020九上五常期末)在半圆O中，AB为直径，AC、AD为两条弦，且CAD+CAB90 （1）如图1，求证：弧AC等于弧CD；（2）如图2，点E在直径AB上，CE交AD于点F ， 若AFCF ， 求证：AD2CE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD ， 若AE4，BD12，求弦AC的长27. (2020九上五常期末)已知抛物线yx22和x轴交于A ， B（点A在点B右边）两点，和y轴交于点C ， P为抛物线上的动点（1）求出A ， C的坐标；（2）求动点P到原点O的距离的最小值，并求此时点P的坐标；（3）当点P在x轴下方的抛物线上运动时，过P的直线交x轴于E ， 若POE和POC全等，求此时点P的坐标