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浙江省瑞安市六校联盟2021届九年级上学期数学开学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1. (2019九上瑞安开学考)要使二次根式 有意义,则x的取值范围是( ) A . x2B . x2C . x2D . x22. (2019九上瑞安开学考)瑞安市是浙江省辖县级市,2018年总人口125.4万。其中人口125.4万用科学记数法表示为( )A . 125.4104B . 1254103C . 12.54105D . 1.2541063. (2019九上椒江期末)下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .4. (2019九上瑞安开学考)下列计算正确的是( )A . a2a3=a6B . (-2a)3=-6a3C . 4a36a2= a D . (3.14-)0=05. (2019九上瑞安开学考)在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为( )A . (-3,-2)B . (2,2)C . (-2,2)D . (2,-2)6. (2019九上瑞安开学考)下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差: 甲 乙 丙 丁 平均数(分) 92 95 95 92 方差 3.6 3.6 7.4 8.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛,应该选择( )A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. (2018舟山)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是( )A .B .C .D .8. (2019嘉兴)中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两问马、牛各价几何?”设马每匹 两,牛每头 两,根据题意可列方程组为( ) A . B . C . D . 9. (2019九上瑞安开学考)如图:是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连结PA,PB,那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( ) A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. (2019九上瑞安开学考)如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于点A,B,若反比例函数y= (x0)的图像与ABC有公共点,则k的取值范围是( ) A . 2k9B . 2k8C . 2k5D . 5k8二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分)11. (2019九上瑞安开学考)因式分解:x2-4x=_。12. (2019金华)数据3,4,10,7,6的中位数是_13. (2019九上瑞安开学考)我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方:将19这九个数字填入33的方格中,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等,如图的幻方中,字母m所表示的数是_。8m57 14. (2019九上瑞安开学考)如图,取两根等宽的纸条折叠穿插,拉紧,可得边长为2的正六边形则原来的纸带宽为_。15. (2019九上瑞安开学考)如图,直线AB的解析式y= x+3,交x轴于点A,交y轴于点B,点P为线段AB上一个动点,作PEx轴于点E,PFy轴于点F,则线段EF的最短长度为_。 16. (2019九上瑞安开学考)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E是矩形ABCD的边AD上的一动点,以CE为边,在CE的右侧构造正方形CEFG,当AE=_时,ED平分FEC;连结AF,则AF的最小值为_。 三、解答题(本题有8小题,共80分)17. (2019九上瑞安开学考)(1)计算:20190+ +2(-2)-1 (2)化简:(a+b)2-b(2a+b)18. (2019九上瑞安开学考)(1)解方程:x2-2x-2=0(2)解不等式组: 19. (2019九上瑞安开学考)已知:如图,在ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE。 (1)求证:ABFDCE;(2)若DE平分ADC,求ADE的度数。20. (2019九上瑞安开学考)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的四边形为整点四边形如图,已知整点A(1,6),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点四边形。 (1)在图1中画一个整点四边形ABCD,四边形是轴对称图形,且面积为10;(2)在图2中画一个整点四边形ABCD,四边形是中心对称图形,且有两个顶点各自的横坐标与纵坐标相等。21. (2019九上瑞安开学考)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m)绘制出如下的统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题 (1)图中a的值为_;(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛。22. (2019九上瑞安开学考)已知反比例函数y= 的图像的一支位于第一象限。 (1)判断该函数的另一支所在的象限,并求m的取值范围;(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图像上,点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为6,求m的值。23. (2019九上瑞安开学考)近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格据统计:从今年年初至7月20日,猪肉价格不断走高,7月20日比年初价格上涨了60%某市民于某超市今年7月20购买2.5千克猪肉花100元钱。(1)问:那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元?(2)某超市将进货价为每千克30元的猪肉,按7月20日价格出售,平均一天能销售出100千克,经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加20千克,超市为了实现销售猪肉每天有120元的销售利润,为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元?(3)7月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其在原销售价的基础上下调a%出售,某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格不变情况下,该天的两种猪肉总销量比7月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的 ,两种猪肉销售的总金额比7月20日提高了 a%,求a的值。 24. (2019九上瑞安开学考)如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,连结AC,OA=3,OAC=30,点D是BC的中点。 (1)OC=_;点D的坐标为(_);(2)若点E在线段OA上,直线DE把矩形OABC面积分成为2:1,求点E坐标。(3)如图2,点P为线段AB上一动点(与A、B不重合),连接DP将DBP沿DP所在的直线翻折,若点B恰好落在AC上,求此时BP的长。以线段DP为边,在DP所在直线的右上方作等边DPQ当动点P从点B运动到点A时,点Q也随之运动,请直接写出点Q运动路径的长。
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