将军饮马问题线段和最短 一六大模型 1.如图，直线和的异侧两点A、B，在直线上求作一点P，使PA+PB最小。2.如图，直线和的同侧两点A、B，在直线上求作一点P，使PA+PB最小。 3.如图，点P是MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。使PAB的周长最小。4.如图，点P，Q为MON内的两点，分别在OM，ON上作点A，B。使四边形PAQB的周长最小。5.如图，点A是MON外的一点，在射线OM上作点P，使PA与点P到射线ON的距离之和最小。6. 如图，点A是MON内的一点，在射线ON上作点P，使PA与点P到射线OM的距离之和最小。二、常见题目 Part1、三角形 1如图，在等边ABC中，AB=6，ADBC，E是AC上的一点，M是AD上的一点，且AE=2，求EM+EC的最小值。2如图，在锐角ABC中，AB=42，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_。 3如图，ABC中，AB=2，BAC=30，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，则这个最小值。Part2、正方形 1如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，丐DM2，N是AC上的一动点，DNMN的最小值为_。 即在直线AC上求一点N，使DN+MN最小 。2如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（ ） A23 B26 C3 D6 3在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）。4如图，四边形ABCD是正方形， AB = 10cm，E为边BC的中点，P为BD上的一个动点，求PC+PE的最小值；