生物系统模拟第一章：系统与模拟概论系统的定义：系统是由相互联系、相互制约、相互依存的若干组成部分(要素)结合在一起形成的具有特定功能和运动规律的有机整体。是为达到某一共同目标而协同动作的各子系统的集合。系统的三个要素：实体：组成系统的个体属性：组成系统的每一实体所具有的全部有效特征活动：实体随时间推移而发生的属性变化证实Verification：是对用计算机代码表示数学模型和程序员的意图的精度评估。校验Calibration：调整模型参数，使模拟结果与从真实世界中的测量结果尽可能地吻合。验证Validation：模拟结果与前面参数估计或校验时没有用过的真实系统数据相比较的过程。生物系统模型中参数和常数：是模型组件的属性特征，它在模拟过程中不会发生变化。参数：值不是那么确定的，但是参数值在模拟过程中却是保持不变的。常数：是一些可信的精确的数量值。这些数量值在实验条件发生变化，或模型被用于不同尺度时，不会发生变化。工程型系统：人们为了满足某种需要或者实验某个预定的功能，通过某种手段而构造的系统非工程系统：自然和社会在发展过程中形成的，被人们在长期的生产劳动和社会实践中逐渐认识的系统。BLOB算法的核心思想：就是在一块区域内，把出现“灰度突变”的范围找出来。算法实现，一般是基于“边缘寻找”算法之上。生物系统是一种层次化的组织 系统的环境：包括除了系统组件以外的任何事物。系统的边界：是对系统组件进行限定的一个抽象，它把系统组件从环境中分离出来。很多生物系统模型的一个特点：环境不会被系统影响，也就是说，我们一般不再对环境建立模型模型：是所研究的系统、过程、事物或概念的一种表达形式,也可指根据实验、图样放大或缩小而制作的样品。系统模型定义：是系统的数学表达。对相应的真实对象和真实关系中那些有用的和令人感兴趣的特性的抽象，是对系统某些本质方面的描述，它以各种可用的形式提供被研究系统的信息灰箱模型：在系统的主要层次和主要关系使用结构模型，在次要层次和次要关系中则使用统计学模型。输入在系统环境中影响系统行为而不被系统影响的因素可能会随着时间变化必须有数量值作为输入输出表达了建模者感兴趣的系统的行为特征模拟（系统仿真）： 建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算技术等理论基础之上的 以计算机和其它专用物理效应设备为工具 利用系统模型对真实或假想的系统进行试验 并借助于专家经验知识、统计数据和信息资料对试验结果进行分析研究 进而做出决策的一门综合性的和试验性的学科计算机模拟 包含实施或求解一个模型来模拟真实世界的必要过程：n 绘制逻辑图，流程图n 写计算机代码n 在计算机上执行代码，产生输出状态变量 描述系统组件情形的量。 这些状态变量会随着组件之间的交互及组件和系统环境的交互而发生改变。 例如：土壤含水量和作物的生物产量科学性模型 研究的主要目的是增加知识，增加洞察力 关于作物生理过程假设的模型（如：不同温度和CO2浓度下的光合作用的定量模型） 可能不能很好地预测系统的行为，但是研究本身可能是非常有价值 能够推断出哪些方向知识不够充分，哪些方面需要进一步研究 模型的类型比较重要，它应当是结构化的，能够表现出目前科学对过程的理解，能够有助于设计实验，数据采集.工程性模型 主要目的是对一个系统更好的控制与管理 模型达到可接受的精度就可以了； 只要模型是可靠的和准确的，模型的类型不太重要 一个软件产品、一个应用设计的软硬件一体化产品L系统模型 1968年，生物学家Aristid Lindenmayer从生物形态学的角度出发，提出了一种用以构造生物组织生长形态的并行语法，简称为L系统，此方法的创造性在于形式化地描述了植物或其他生物的结构特征和生长过程。 RSmith和Prusinkiewicz等人将L系统与计算机图形学结合起来，在计算机上产生了大量栩栩如生的植物形态第二章 常用系统建模方法机理分析法：也叫直接分析法或者解析法，应用最广，一般是在若干简化假定条件下，以各学科专业知识为基础，通过分析系统变量间的关系和运动规律而获得解析型数学模型。蒙特卡洛法：利用“随机数”对模型系统进行模拟以产生数值形式的概率分布。“隔舱”分析法：是分析强调系统变量的循环与储存的概念模型的有效工具。这个模型对于概念化连续系统特别有用，一阶微分方程形式的系统数学模型可以很容易的直接从隔舱模型图中推出隔舱：是被定义为一个状态变量的一个数量或一个等级。隔舱代表了系统中的状态变量，或状态变量的转化。这些状态变量可以是：质量、体积、电荷、人口层次：代表某时某点的系统状态Source和sink：表示系统的环境 用隔舱分析法，可以获取系统的一阶微分方程。直接相似法：是以相似理论为基础实现系统之间变量等效的一种建模方法相似定理：1、 自反性：SS2、 对称性：若S1S2则 S2S13、 传递4、 相似的系统具有相同的数学描述5、 表征相似系统的对应量在思维空间互相匹配且呈一定的比例关系6、 各对应量的比值不是任一的而是彼此约束的数学建模的方法及分类机理分析建模实验统计建模运筹学相关方法： 线性规划 层次分析定性推理建模系统辨识法又叫做实验辨识法，借助系统实验输入-输出观测数据和系统辨识理论与技术建立系统数据模型的现代方法。就是在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型中，确定一个与所测系统等价的模型三个要素：数据、模型类、准则系统辨识的方法：传统的最小二乘法极大似然法脉冲响应法新型的系统辨识法：基于神经网络的系统辨识基于遗传算法的系统辨识基于模糊逻辑的系统辨识基于小波理论的系统辨识层次分析法：以系统分析理论为基础，利用层次分析数学方法，把半定性、半定量的问题，转化为定量计算，即把复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来分析、决策，提供定量的依据。（A-E）x=0为特征之 x为特征向量一致性指标CI一致性比率CR ：层次分析法的步骤： 建立层次结构模型 构造成对比较阵 计算权向量并做一致性检验 计算组合权向量并做组合一致性检验第三章 连续系统的建模与模拟拉普拉斯变换：欧拉法、改进欧拉法、经典Rk法见作业，需要详细在回顾，因为会有计算题。第六章 植物系统GOSSYM棉花生长模拟模型在GOSSYM中，光合作用是基于天蓬来估算的，本质上是经验性质的。该模型在生长季节中的每天，描述干物重的增长是植物年龄，大小，生理状态，环境条件的函数，并且把干物重分配到植物的各个生长点上。GOSSYM从哪些方面考虑植物生长的模拟 生物气候学（Days to First Square；从现蕾到开完；铃成熟期和铃的大小；主轴的节点，结铃节点，分枝；展叶期和节间生长） 光合作用 器官的生长（叶片；茎；根） 质量的积累（叶片、茎秆、根、棉铃） 胁迫的计算 土壤相关过程与-COMAX专家系统结合L-系统基本原理本质是字符重写系统，通过一条公理和几条产生式，进行有限次迭代，对产生字符串进行几何解释，生成非常复杂的图形。L-系统的基本定义字符表：有a b c 等字母或其他一些字符构成的一个形式符号有限集合VV*表示V上所有字符串（字）的集合公理也称起始因子，是由字符表V中的字符构成的字符串w字长，字w包含字符的个数产生式（又称改写规则）P:a w龟图：能够将字符序列倒转成“海龟“在二维平面上移动的动作，“龟图”是将L-系统用几何图形进行表达的理想方法。有分枝的L-系统使用符号“”将当前状态压入堆栈，表示分枝开始；使用“”从堆栈中弹出储存的一个状态作为当前状态，F=F-FF+FF节点重写法和边界重写法（看不懂）上下文无关的确定性系统，D（确定的）0（上下无关）L-系统：确定性系统：每一个字符都对应一个产生式随机性系统：每一个字符对应一个以上的产生式规则）需要（需要有一个方法确定合适应用何种规则）上下文无关的L系统（一般的）上下文相关的L系统参数化的L系统：解决前面几种L系统的共同局限性：步长问题，难以捕获连续变化的现象种群生命表最清楚最直接展示种群死亡和存活过程。逐年记录某个生物种群的死亡个数，得到该种群从出生到死亡为止的各年龄死亡率，并进一步构成表格式模型静态生命表：根据某一特定时间，对种群做一个年龄结构的调查，并根据其结果编制而成世代：大体上是同时期出生的一群个体称为一个世代。世代重叠：前后世代间表现出明显重叠的现象称之为世代重叠。化性：活历较短的昆虫在一年内发生的世代数。内禀增长力r:在特定的实验条件下的最大增长率存活曲线：种群增长模型简单模型：种群的几何级数增长：马尔萨斯人口增长模型同上种群的阻滞增长模型（Logistic）增长假设资源有限，设为1，一个人正常生存需要1/P*(假定极限承载人口数为P*)在此模型中过高的内禀增长率r会导致种群数量的大幅度波动，对种群是毁灭性的。密度依存性：某种群的个体数或生物量的增减因素作用强度与该种群密度的联系性-3/2自疏法则个体重量与密度的双对数曲线是一条斜率为-3/2的直线 密度拟依存性：密度上升导致繁殖率增高，也叫做Allee效应当种群个数小于a的时候就会收敛，导致种群灭亡种群增长的时滞效应一个具有离散世代的种群，其t时代的生殖率不是与本世代的种群密度呈线性相关，而是与t-1世代的种群呈线性相关。竞争类型：直接干涉型（一种物种直接抑制另一种）资源利用型（资源缺乏时的间接抑制）洛特卡-沃尔泰勒（Lotka-Volterra）种群竞争模型假设：两个物种单独存在时呈逻辑斯谛增长三种结果：X被排斥、Y被排斥、共存捕食者-猎物模型生物生产系统空间变异性产生的原因：1、 历史背景2、 环境因素3、 局部结合动态导致整体格局形成神经和遗传人工神经网络生物神经网六大基本特征：1） 神经元及其连接2） 神经元之间的连接强度决定信号传递的强弱3） 神经元之间的连接强度是可以随训练改变的4） 信号可以是起刺激作用的，也可以是起抑制作用的5） 一个神经元接受的信号的累计效应决定该神经元的状态6） 每个神经元可以有一个“阈值”人工神经元应该具有生物神经元的六个基本特性激活函数执行对该神经元所获得的网络输入的变换，也可以称为激励函数、活化函数。Output=f(net)1、 线性函数2、 非线性斜面函数3、 阈值函数（阶跃函数） 4、 S形函数（逻辑斯谛函数）人工神经网络互联模式：人工神经网络基本模型Hebb