重庆市北碚区2021届九年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. (2019九上北碚期末)下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. (2019九上北碚期末)下列式子正确的是（ ）A . B . C . D . 3. (2018九上深圳期中)若、为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则 的值为（ ） A . -13B . 12C . 14D . 154. (2019九上北碚期末)某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）A . B . C . D . 5. (2019九上北碚期末)如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与EFG相似的是（ ） A . B . C . D . 6. (2019九上北碚期末)下列说法正确的是（ ）A . “若ac=bc，则a=b”是必然事件B . “若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件C . “若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件D . “若 0，则a0且b0”是随机事件 7. (2018遵义模拟)如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（ ）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 68.如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（ ）A . B . 2 C . 2 D . 89. (2019九上北碚期末)如图，在 中， ，将 绕顶点C逆时针旋转得到 ，M是 的中点，P是 的中点，连接 .若 ，则线段 的最大值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 110. (2019九上北碚期末)已知在ABC中，A，B都是锐角， ，则C的度数是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9011. (2017丹东模拟)如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则 的值为（ ）A . B . C . D . 12. (2019九上北碚期末)AD是ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC=（ ） A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：6二、填空题13. (2019九上北碚期末)把 化为最简二次根式，结果是_. 14. (2019九上北碚期末)从-1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程ax2+bx+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为_.15. (2019九上北碚期末)m是方程x2-6x-5=0的一个根，则代数式11+6m-m2的值是_.16. (2019九上北碚期末)如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是_. 17. (2019九上北碚期末)如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_. 18. (2019九上北碚期末)假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过_小时车库恰好停满.三、解答题19. (2019九上北碚期末)（1）计算：（3 +2 ）（3 -2 ）-（ - ）2. （2）解方程：4（x+3）2-9（x-3）2=0.20. (2019九上北碚期末)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘A、B；两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一份内为止）.用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x23x+20的解”的概率. 21. (2019九上北碚期末)已知关于x的一元二次方程 有实数根. （1）求m的值；（2）先作 的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式. 22. (2019九上北碚期末)如图，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒. （1）x为何值时，PQBC；（2）是否存在某一时刻，使APQCQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；23. (2019九上北碚期末)已知MAN=120，AC平分MAN，点B、D分别在AN、AM上. （1）如图1，若ABC=ADC=90，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.24. (2019九上北碚期末) 2018年兼善中学内的银杏树落叶纷飞，兼善学子决定使用银杏树叶制作精美手工艺品并销售，经市场调研：校徽“善”型手工艺品成本每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示校徽“善”型手工艺品销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）；（2）兼善学子为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，兼善学子获得利润最大，最大利润是多少？25. (2019九上北碚期末)观察、思考、解答：（ -1）2=（ ）2-21 +12=2-2 +1=3-2 反之3-2 =2-2 +1=（ -1）2 3-2 =（ -1）2 = -1 （1）仿上例，化简： ； （2）若 ，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由； （3）已知x= ，求（ + ） 的值（结果保留根号） 26. (2019叶县模拟)有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，ADB=30o. （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把BCD与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1 ， 边AD1交FM 于点K(如图2)，设旋转角为(0o90o)，当AFK为等腰三角形时，求的度数；（3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图3)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离.