第十八章 平行四边形,章末总结,真题演练,4. (2015鄂州)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3，按如图18J4所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是( ),D,5.(2015绥化)如图18J5， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC60，AB BC，连接OE.下列结论：CAD30；S ABCDABAC；OBAB；OE BC，成立的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,C,B,6.(2015连云港)已知四边形ABCD，下列说法正确的是( ) A.当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形 B. 当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形 C. 当ACBD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D. 当ACBD，ACBD时，四边形ABCD是正方形,7.(2015莆田)如图18J6，ABC的中线BD，CE交于点O，连接OA，点G，F分别为OC，OB的中点，BC8，AO6，则四边形DEFG的周长为( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18,B,8.(2015珠海)如图18J7，在A1B1C1中，已知A1B17，B1C14，A1C15，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，则A5B5C5的周长为 .,1,9.(2015泰安)如图18J8，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM， CM的中点.若AB8，AD12，则四边形ENFM的周长为 .,20,10.(2015巴中)如图18J9，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为 .,1,11.(2015宿迁)如图18J10，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点.若CD5，则EF的长为 .,5,12.(2015本溪)如图18J11，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC8，BD6，OEBC，垂足为点E，则OE .,13.(2015徐州)如图18J12，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 .,14.(2015长春)如图18J13，点E在正方形ABCD的边CD上.若ABE的面积为8，CE3，则线段BE的长为 .,5,15.(2015北京)如图18J14，在 ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DFBE，连接AF，BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB.,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD. BEDF，BEDF， 四边形BFDE是平行四边形. DEAB，DEB90. 四边形BFDE是矩形. (2)解：四边形ABCD是平行四边形， ABCD. DFAFAB.,在RtBCF中，由勾股定理，得 ADBCDF5. DAFDFA. DAFFAB， 即AF平分DAB.,16.(2015乌鲁木齐)如图18J15， ABCD中，点E，F在直线AC上(点E在F左侧)，BEDF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若ABAC，AB4，BC ，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长.,(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC，DAFBCE. 又BEDF，BECDFA. 在BEC与DFA中， BECDFA(AAS). BEDF. 又BEDF， 四边形BEDF为平行四边形.,(2)解：连接BD，BD与AC相交于点O，如答图18J1. ABAC，AB4，BC2 ， AC6.AO3. RtBAO中，BO5. 四边形BEDF是矩形， OEOB5. 点E在OA的延长线上， AEOEAO2.,17.(2015黔南州)如图18J16，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF. (1)求证：AEDCFD； (2)求证：四边形AECF是菱形. (3)若AD3，AE5，则菱形AECF 的面积是多少？,解：(1) PQ为线段AC的垂直平分线，ADCD. CFAB，EACFCA，CFDAED. 在AED与CFD中， AEDCFD(AAS). (2)AEDCFD， AECF. EF为线段AC的垂直平分线， ECEA，FCFA.,ECEAFCFA. 四边形AECF为菱形. (3)解：AD3，AE5， ED4. EF8，AC6. S菱形AECF86224. 菱形AECF的面积是24.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,