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2019-2020年新人教B版高中数学(必修5)2.3.1等比数列word教案考纲要求1、理解等比数列的概念 2、掌握等比数列的通项公式与前n项和公式及性质3、并能利用有关知识解决相应问题B案(基础回归)1、如果1,a,b,c,9成等比数列,那么A、b=3,ac=9B、b=3,ac=9C、b=3,ac=9D、b=3,ac=92、在等比数列an中,a2=8,a5=64,则公比q为A、2B、3C、4D、83、在数列an中,an+1=can(c为非零常数)且前n项和Sn=3n+k,则k等于A、1B、1C、0D、24、在等比数列an中,a8=10,则a3a13=。5、已知an=2an1(n2),a1=1,cn=,则cn的前n项和Sn=。6、已知等比数列an中,前10项的和S10=10,前20项的和S20=30,则S30=。C案(典型例题分析)题型一、等比数列的基本量例1:等比数列an中,Sn为前n项和,若S3+ S6=2S9,求q的值。 二、等比数列的证明例2:设数列an中,a1=1,Sn+1=4an+2,bn=an+12an(1)求证:数列bn为等比数列。(2)求数列bn的前n项和Tn。引申2:已知数列an中a1=1且满足an+1=2an+1求an的通项公式。三等比数列的综合应用例3:已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上。其中n=1,2,3(1)证明数列lg(1+an)是等比数列。(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)(1+an)求Tn。当堂检测:1、已知等比数列an的前n项和为Sn,且S3=3a1,则数列an的公比q的值为。2、(1)例题2中如果Cn=求证:cn为等差数列(2)求an的通项公式。A案必做题:1、在等比数列an中,a3a4a5=3,a6a7a8=24,则a9a10a11的值等于A、48B、72C、145D、1922、等比数列an中,如果公比q1,那么等比数列an是A、递增数列B、递减数列C、常数列D、无法确定增减性3、等比数列an中,a7a11=6,a4+a14=5,则=A、B、C、或D、或4、正项等比数列an中,a5a6=81,则log3a1+log3a2+log3a10=A、5B、10C、20D、405、正项等比数列an中,a1=3,S3=21,则a3+a4+a5=A、33B、72C、84D、1896、三个数成等比数列,它们的和为14,积为64,则这三个数为。7、等比数列an中,S3=3,S6=9,则a13+a14+a15=。8、在等比数列an中,若a1a5=16,a4=8,则a6=。9、已知数列log2(an1)(nN*)为等差数列,且a1=3,a3=9(1)求数列an的通项公式;(2)证明选做题:1、若数列an满足(P为正常数,nN*),则称an为“等比方数列”。甲:数列an是等比方数列;乙:数列an是等比数列,则A、甲是乙的充分但不必要条件B、甲是乙的必要但不充分条件C、甲是乙的充要条件D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2、在等比数列an中,公比q=2,前99项的和S99=30,则a3+a6+a9+a99=。3、已知正项数列an的前n项和为Sn,是与(an+1)2的等比中项。(1)求证:数列an是等差数列;(2)若bn=,数列bn的前n项和为Tn,求Tn;(3)在(2)的条件下,是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由。
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