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2014年南京市雨花栖霞浦口化工园区四区联合一模数学试卷注意事项:1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1计算86()的结果是A4B5C11D202下列运算正确的是Aa2 a3a6B a3a3a6C |a2 |a2Da63下列与方程的根最接近的数是A4B3C2D14四名运动员参加了射击预选赛,他们成绩的平均环数及其方差S2如下表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛,那么应选甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁5利用四个全等的含30角的直角三角板进行无缝隙拼图,下列五个图形:等腰梯形; 直角三角形; 菱形; 矩形; 正方形一定可以拼成的有ABCD6已知反比例函数y(x0)的图像经过点、,则下列关于 y1y3 与 y2 的大小关系正确的是Ay1 y3 2y2By1 y3 2y2Cy1 y3 2y2D不能确定二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7计算 (2)()的结果是 8方程 的解是x 9计算的结果是 10南京青奥村的建筑面积约平方米,将用科学记数法表示为 11如图,ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF,若B=100,F=50,则的度数是_12关于x、y的二元一次方程,则4x24xyy2的值为 13如图,在RtABC中,C90,B60,内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F, 则DEF的度数为 14如图,直线AB与O1相交于A、B两点,AB8,O1、O2的半径分别为R、r(Rr),R5 . O2的圆心O2可在直线AB上滑动,当点O2与点O1的距离最小时,O1与O2的位置关系为内切,则O2的半径r的值是 (第11题)CABEFBCDFE0A(第13题)(第14题)O1O2主视图左视图俯视图6415如图是某个几何体的三视图,计算该几何体的侧面积为 2(第15题)16如图,在矩形ABCD中,E点在AD上,并且BE2AE,分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折叠,对折后A、B、C、D、E五点在同一平面上若AEDn,则BCE的度数为 AEDEACBB(第16题)DC三、解答题(本大题共11小题,共88分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)计算 18(6分)解不等式组 ,并写出该不等式组的整数解19(8分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H(1)求证:BECE;(2)求证:四边形EGFH是菱形(第19题)20(8分)为了倡导“节约用水,从我做起”,某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量 (单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图(1)请将条形统计图补充完整;(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?21(8分)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有1,2,3,4的四张卡片背面 向上冼匀后,小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回)将小伟的数字作为十位数字,小欣的数字作为个位数字,组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数,则小伟胜;否则小欣胜 (1)分别求出小伟、小欣获胜的概率; (2)当小伟抽取的卡片数字为2时,问两人谁获胜的可能性大?为什么?22(8分)如图,图是某电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明:显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图),人观看屏幕最舒适此时测得BAO15,AO30cm,OBC45,求AB的长度(结果精确到0.1 cm)(参考数据:sin150.259,cos150.966,tan150.268,1.414)图图ABOCOA23(8分)如图,在直角坐标系中,点A坐标为(0,5),点B的坐标为(2,0)(1)用直尺与圆规,求作一点C,满足CACB,并且CAOB;(不写作法,保留作图痕迹)xyABO(2)求所作点C的坐标24(8分)如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地(1)设通道的宽度为x米,则a (用含x的代数式表示);(2)若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米请问通道的宽度为多少米?60米50米aaa25(9分)“我爱发明”节目播出一段报道,王师傅发明了一台辣椒收割机,收割机与人工团队(每个人的工作效率相等且不变)进行收割辣椒比赛,收割机工作效率为a亩/时,人工团队最初50人,50人的人工团队工作效率为b亩/时两支队伍同时开工,两小时后收割机发生故障,经过1小时修理,收割机保持原工作效率投入工作,但此时人工团队增加了150人,再经过3小时收割机与人工团队收割面积都为450亩图中折线OABC、折线ODC分别表示收割机的工作总量y1亩、人工团队的工作总量y2亩与工作时间t小时之间的函数关系Ot(小时)y(亩)632450ABDC(1)收割机工作效率为a 亩/时,50人的人工团队工作效率为b 亩/时;(2)整个比赛的过程中,何时收割机比人工团队多收割50亩?26(9分)已知二次函数ymx25mx1(m为常数,m0),设该函数图像与y轴交于点A,图像上一点B与点A关于该函数图像的对称轴对称(1)求点A、B的坐标;(2)点O为坐标原点,点M为函数图像的对称轴上一动点,求当M运动到何处时MAO的周长最小;(3)若该函数图像上存在点P与点A、B构成一个等腰三角形,且PAB的面积为10,求m的值27(10分)如图,等腰ABC,ABBC4,AC6,点E、D分别是AB与AC边上的两个动点,满足EDBA(1)在图中,说明:ADECBD;(2)在图中,若AE2.25,说明:AC与过点B、E、D三点的圆相切;ABCEDABCEDABCED图图图(3)在图中,设AEm,m在何范围内, AC边上存在两个点D,满足EDBA ?2014年中考数学模拟试题(一)参考答案及评分标准说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)题号123456答案DDCBCA二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)72; 88 9; 104.6105 1150;1225; 1375; 142; 1532; 1630;三、解答题(本大题共11小题,共88分)17解:原式() 2分4分6分18解得:x; 2分解得x1;4分所以1x5分所以原不等式组的整数解为1,0,1,26分19证明:(1)四边形ABCD是正方形ABCD,BAECDE90 1分E是AD的中点,AEDE 2分ABEDCE3分BECE 4分(2)ADBC,且E、F分别是AD、BC的中点,AEDEBFCF 又ADBC,四边形AECF、BEDF是平行四边形5分GFEH、EGFH,四边形EGFH是平行四边形 6分AGEFGB, EAGBFG, AEBFAEGFBG 7分EGGF,四边形EGFH是菱形. 8分20解:(1) 2分(2)平均数:11.64分中位数:115分众数:116分(3) 500
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