1,固体物理总结,第一章 晶体结构 一、晶体的宏观特性 1. 均一性从宏观理化性质的角度来讲 (周期性从原子排列的角度来讲） 2. 对称性 3.各向异性和解理性 4. 自范性和晶面角守恒 5. 最小自由能和稳定性 6. 有固定的熔点,2,二、晶体的微观结构 1. 空间点阵（布拉菲格子） 基元、空间点阵、布拉菲格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构基元空间点阵 布拉菲格子（B格子）空间点阵 复式格子晶体结构 复式格子B格子 2.元胞 初基元胞、基矢、格矢、威格纳赛兹元胞（WS元胞，对称元胞）、 3.惯用元胞和轴矢 惯用元胞、轴矢,3,三、常见晶体结构举例 致密度（又称空间利用率）、配位数、密 堆积 1. 简单立方（sc） 配位数6，惯用元胞包含格点数 = 1 惯用元胞包含格原子数 = 1 2. 面心立方（fcc） 配位数12，惯用元胞包含格点数4 惯用元胞包含格原子数 = 4 3.体心立方（bcc) 配位数8，惯用元胞包含格点数2 惯用元胞包含格原子数 = 2,4,4. 金刚石结构 B格子是fcc ，惯用元胞包含格点数4 基元内原子数2 （同种元素） 惯用元胞包含原子数2x4=8 配位数4 5. 闪锌矿结构（立方硫化锌结构） B格子是fcc，惯用元胞包含格点数4 惯用元胞包含原子数8 配位数4 6. 氯化铯（CsCl)结构,5,B格子是sc，惯用元胞包含格点数1 惯用元胞包含原子数2 配位数8 7. NaCl结构 B格子是fcc，惯用元胞包含格点数4 惯用元胞包含原子数8 配位数6 8. 六方密排结构（hcp) 基元内原子数2 惯用元胞体积是初基元胞体积的3倍 配位数=12,6,8. 纤维锌矿结构（六角硫化锌结构） 两个hcp套构而成 9. 钙钛矿结构 钙钛矿结构由五个SC子格子套构而成 四、晶体结构的对称性 1. 基本点对称操作 （1） 旋转操作：晶体只有1，2，3，4，6五种转轴，常用C1，C2，C3，C4，C6表示 （2）中心反演对称性(用i表示) （3）镜象操作用表示,7,（4）旋转反演操作（象转操作） 2.分数周期平移T/n （1） n度螺旋轴U （2）滑移反映面 五、晶向指数和晶面指数 1.格点指数 2.晶向指数 3.晶面指数（密勒指数） 六角晶系的四指数表示。 六、倒格子与布里渊区 1. 倒格子：,8,（1）定义 （2）倒格子的重要性质（正倒格子间的关系） 2. 布里渊区（B.Z） 七、晶体x光衍射 1.决定散射的诸因素 （1）原子散射因子 （2）几何结构因子,9,2.衍射极大的条件（必要条件） 即当 kk0SGh 时，所有元胞间的 散射光均满足相位相同的加强条件，产生衍 射极大。 （反射球） 4.消光条件 第二章 晶体结合 一、原子的负电性 负电性常数（电离能亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量,10,负电性大的原子，易于获得电子 负电性小的原子，易于失去电子 二、离子结合 三、共价结合 共价键的特性：饱和性、方向性 四、金属结合 五、范德瓦尔斯键结合 六、氢键结合,11,第三章 晶格振动,一、一维单原子晶格的振动 1. 物理模型 2.近似条件：近邻作用近似、简谐近似 3. 分析受力：牛顿方程 4. 定解条件玻恩卡曼 （Born-Karman）周期性边界条件,12,（1）格波 （2）色散关系 （3） q的取值 （4）格波数（模式数） （5）通解 二、一维双原子链的晶格振动 1.模型与色散关系 2.关于声学波和光学波的讨论 （1）格波数 允许的波矢数晶体的初基元胞数 格波总数晶体振动的总自由度数,13,（2）长波极限 声学格波描写元胞内原子的同相运动， 光学格波描写元胞内原子的反相运动。 两支格波最重要的差别： 分别描述了原子不同的运动状态 （3） q趋近第一布里渊区边界 在第一布里渊区边界上，存在格波频率“间隙”。 声学支格波仍描述元胞内原子的同相整体运动；光学支格波仍描述元胞内原子的反相运动,14,3.三维晶格振动 （1）原子振动方向 （2）格波支数 一维单原子链：仅存在一支格波，且为声学格波。 一维双原子链：存在两支格波声学波，光学波。 一维S原子链：存在S支格波其中一支声学波，S 1支光学波 三维晶体：元胞的总自由度数为3S,则晶体中原子振动可能存在的运动形式就有3S种，用3S支格波来描述。其中在三维空间定性地描述元胞质心运动的格波应有3支，也就是说应有3只声学格波，其余3（S-1）支则为光学格波。,15,（3）格波数 三维晶格：3S 支格波，一个q对应3S个值， 即对应3S个格波，允许的q取值数仍为初基元胞 数N，则共有3NS组（i,q）数组，晶体中有 3NS个格波。 格波数晶格的总自由度数3NS （4）波矢取值 （5）格波的态密度函数 三、晶格振动量子化与声子 1.晶格振动和谐振子,16,2. 能量量子和声子（量子力学修正） 3. 平均声子数 四、晶体的比热 1.Einsten模型 2. Debye模型 3.实验和理论的比较 五. 非简谐效应 1. U过程与N过程； 2. 热膨胀; 3. 热传导.,17,第四章 固体能带论,基本近似：绝热近似、单电子近似 一、固体电子的共有化和能带 二、布洛赫（Bloch）定理 1.布洛赫定理：表述及讨论 2. Bloch 定理的证明 3.布洛赫定理的一些重要推论 4.能态密度 三、近自由电子模型 1.索末菲（Sommerfeld）模型 （1）自由电子(半量子)模型,18,（2）自由电子费米（Femi）气模型 2.近自由电子模型 （1）定态非简并微扰 （2）定态简并微扰 （3）能隙产生的物理解释 （4）近自由电子的状态密度 四、紧束缚模型 采用通过孤立原子的电子波函数的线性 组合构成晶体电子波函数的方法，这种方法 常称为原子轨道线性组合法（LCAO）。 五. 克龙尼克潘纳（Kronig-Penney）模型,19,六、电子的有效质量 1.电子的速度 2.电子的准动量 3.晶体中电子的有效质量张量：推导及讨论 七、晶体中的电流 1.能带中的电流 满带不导电，不满带才可导电 2.空穴 3.导体、绝缘体和半导体 八、电阻的起因 晶体的电阻来源于广义缺陷与Bloch电子 的作用，即声子、杂质、缺陷、边界对载流 子的散射,20,九、硅和锗的能带结构 1. 能带的简并 2. k空间等能面 3. 回旋共振 4. 硅和锗的导带结构 5. 硅和锗的价带结构,21,第五章 晶体缺陷,5-1 点缺陷 一、点缺陷的类型 （1）肖脱基（Schottky）缺陷 （2）费伦克尔（Frenkel）缺陷 （3）间隙原子缺陷 （4）色心 二、杂质原子 施主、受主杂质的能级,22,5-2 线缺陷位错,一、位错的基本类型 “刃位错”和“螺位错” 刃型位错的特点是位错线垂直于滑移矢量b； 螺型位错的特点是位错线平行于滑移矢量b。 位错线的特征 二、位错的运动 位错的滑移 位错的攀移,23,5-3 面缺陷与体缺陷,一、层错（堆垛层错） 二、晶界 三、小角晶界 四、体缺陷（包裹体）,24,5-4 晶体中的扩散,一、扩散的宏观定律 1. 费克（Fick）定律 稳态费克第一定律,非稳态费克第二定律,25,2. 费克方程的解,（1）稳态扩散,（2）非稳态扩散 （a）恒定源扩散 （b）恒定表面浓度的扩散 二、扩散的微观机制 三、（空位）扩散系数,