1,第一章 行列式,从分析用消元法解二元线性方程组入手 给出二阶、三阶行列式定义及计算,第一节 二阶与三阶行列式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2,用消元法解二元线性方程组,一、二阶行列式的引入,机动 目录 上页 下页 返回 结束,3,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,机动 目录 上页 下页 返回 结束,4,由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列） 的数表,二阶行列式定义,即,机动 目录 上页 下页 返回 结束,5,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例如：,6,注意 分母都为原方程组的系数行列式.,可写为,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,用行列式表示二元一次线性方程组的解：,7,例1:,解,机动 目录 上页 下页 返回 结束,8,二、三阶行列式的定义,(1)沙路法,机动 目录 上页 下页 返回 结束,9,(2)对角线法则,注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号,说明1 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,10,例2,机动 目录 上页 下页 返回 结束,11,例3,解,方程左端,机动 目录 上页 下页 返回 结束,12,如果三元线性方程组,的系数行列式,利用三阶行列式求解三元线性方程组,机动 目录 上页 下页 返回 结束,若记,13,的解为:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,则用消元方可解得三元线性方程组,14,例4 解线性方程组,解,由于方程组的系数行列式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,15,同理可得,故方程组的解为:,机动 目录 上页 下页 返回 结束,16,二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的.,三、小结,机动 目录 上页 下页 返回 结束,17,思考题,解,设所求的二次多项式为,由题意得,得一个关于未知数 的线性方程组,又,得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,故所求多项式为,