广西桂林市2015年中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2015桂林）下列四个实数中最大的是（）A5B0CD3考点：实数大小比较分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解答：解：根据实数比较大小的方法，可得503，所以四个实数中最大的是故选：C点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2（3分）（2015桂林）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D140考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：由三角形的外角性质的，ABD=A+C=50+70=120故选B点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键3（3分）（2015桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7，最低气温是1，这一天桂林的温差是（）A8B6C7D8考点：有理数的减法专题：应用题分析：根据“温差”=最高气温最低气温计算即可解答：解：7（1）=7+1=8故选D点评：此题考查了有理数的减法，解题的关键是：明确“温差”=最高气温最低气温4（3分）（2015桂林）下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是（）A5B4C3D2考点：不等式的解集分析：根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案解答：解：移项得，5x2x9，合并同类项得，3x9，系数化为1得，x3，所以，不是不等式的解集的是x=2故选：D点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质5（3分）（2015桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（） A B C D考点：由三视图判断几何体专题：计算题分析：从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断解答：解：几何体的俯视图为故选C点评：此题考查了由三视图判断几何体，具有识别空间想象能力是解本题的关键6（3分）（2015桂林）下列计算正确的是（）A（a5）2=a10Bx16x4=x4C2a2+3a2=6a4Db3b3=2b3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可解答：解：A、（a5）2=a10，正确；B、x16x4=x12，错误；C、2a2+3a2=5a2，错误；D、b3b3=b6，错误；故选A点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算7（3分）（2015桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（）A28B30C45D53考点：众数分析：根据众数的定义进行解答解答：解：28出现了3次，出现的次数最多，所以众数为28；故选：A点评：本题考查了众数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数8（3分）（2015桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A30，40，50B7，12，13C5，9，12D3，4，6考点：勾股定理的逆定理分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形解答：解：A、302+402=502，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；B、72+122132，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、52+92122，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、32+4262，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选A点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断9（3分）（2015桂林）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，ADBC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则DEF的周长是（）A14B15C16D17考点：翻折变换（折叠问题）分析：根据折叠的性质可得EF为ABC的中位线，AEFDEF，分别求出EF、DE、DF的长度，即可求得周长解答：解：由折叠的性质可得，AEFDEF，EF为ABC的中位线，AB=10，AC=8，BC=12，AE=ED=5，AF=FC=4，EF=6，DEF的周长=5+4+6=15故选B点评：本题考查了翻折变换，解答本题的关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等10（3分）（2015桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，则菱形ABCD的面积是（）A18B18C36D36考点：菱形的性质分析：根据菱形的对角线平分对角求出ABC=60，过点A作AEBC于E，可得BAE=30，根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解解答：解：过点A作AEBC于E，如图：，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，BAE=30，AEBC，AE=3，菱形ABCD的面积是=18，故选B点评：本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求出菱形边上的高线的长度是解题的关键11（3分）（2015桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足3a0时，k的取值范围是（）A1k0B1k3Ck1Dk3考点：一次函数与一元一次不等式分析：把点的坐标代入直线方程得到a=，然后将其代入不等式组3a0，通过不等式的性质来求k的取值范围解答：解：把点（0，3）（a，0）代入y=kx+b，得b=3则a=，3a0，30，解得：k1故选C点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式把点的坐标代入直线方程得到a=是解题的关键12（3分）（2015桂林）如图，在等边ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）A8B10C3D5考点：轨迹专题：计算题分析：连结DE，作FHBC于H，如图，根据等边三角形的性质得B=60，过D点作DEAB，则BE=BD=2，则点E与点E重合，所以BDE=30，DE=BE=2，接着证明DPEFDH得到FH=DE=2，于是可判断点F运动的路径为一条线段，此线段到BC的距离为2，当点P在E点时，作等边三角形DEF1，则DF1BC，当点P在A点时，作等边三角形DAF2，作F2QBC于Q，则DF2QADE，所以DQ=AE=8，所以F1F2=DQ=8，于是得到当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为8解：连结DE，作FHBC于H，如图，ABC为等边三角形，B=60，过D点作DEAB，则BE=BD=2，点E与点E重合，BDE=30，DE=BE=2，DPF为等边三角形，PDF=60，DP=DF，EDP+HDF=90，HDF+DFH=90，EDP=DFH，在DPE和FDH中，DPEFDH，FH=DE=2，点P从点E运动到点A时，点F运动的路径为一条线段，此线段到BC的距离为2，当点P在E点时，作等边三角形DEF1，BDF1=30+60=90，则DF1BC，当点P在A点时，作等边三角形DAF2，作F2QBC于Q，则DF2QADE，所以DQ=AE=102=8，F1F2=DQ=8，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长为8点评：本题考查了轨迹：点运动的路径叫点运动的轨迹，利用代数或几何方法确定点运动的规律也考查了等边三角形的性质和三角形全等的判定与性质二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）（2015桂林）单项式7a3b2的次数是5考点：单项式分析：根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：单项式7a3b2的次数是5，故答案为：5点评：本题考查单项式的次数，较为容易根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数14（3分）（2015桂林）2015中国东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为2.3104平方米考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：23000=2.3104，故答案为：2.3104点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15（3分）（2015桂林）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是考点：概率公式分析：让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率解答：解：袋子里装有2个红球，8个黄球，10个白球共20个球，从中摸出一个球是黄球的概率是，故答案为：点评：本题考查的是随机事件概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=16（3分）（2015桂林）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是考点：解直角三角形分析：