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数学试题19一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1、的绝对值是( )A B C D22、某外贸企业印制了105 000张宣传彩页105 000这个数字用科学记数法表示为( )A10.5 B1.05 C1.05 D0.105 3、右图是由4个相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为( ) (第3题) A B C D 9如图,已知ADBC,B30,DB平分ADE,则CED的度数为( ) A30 B60 C90 D12010、如图,O中,弦AB将O分为13两部分,AB=,点C在O上,OCAB,连接AC交OB于点D,则BD的长为( )OACDB (第10题)A B2 C D(第14题)(第9题)ABDCE30二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11、一组数据10,14,20,2419,16的极差是_12、若式子有意义,则实数的取值范围是_13、某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 14、如图,已知菱形ABCD的边长为5,对角线AC,BD相交于点O,BD=6,则菱形ABCD的面积为 15、如图,一个边长为4cm的等边三角形的高与ABC与O直径相等,O与BC相切于点C,O与AC相交于点E,则CE的长为 ABCOEA B E C D O (第15题) (第16题) (第17题)16、如图,RtABC中,ABC=90,DE垂直平分AC,垂足为O,ADBC,且AB=3,BC=4,则AD的长为 17、如图,一次函数()的图象经过点A当时,x的取值范围是 18、若抛物线与x轴相交于两点M、N,点M、N之间的距离记为p,且抛物线经过点(1,1),则p的最小值为 三、解答题(本大题共10小题,共78分)19、(本小题满分8分)计算(1) 20、(本小题满分10分)解方程 (1) (2)21、(本小题满分9分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点OABCDO (1)平移AOB,使得点A移动到点D,画出平移后的三角形(不写画法,保留画图痕迹); (2)在第(1)题画好的图形中,除了菱形ABCD外,还有哪种特殊的平行四边形?请给予证明OABCDEFxy 23(本小题满分8分)如图,直线与x轴正半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交直线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF (1)求点F的坐标; (2)设直线OF的解析式为,若,求x的取值范围ABCED 24(本小题满分9分)已知ABC和ADE均为等腰直角三角形,BAC=DAE=90,点D为BC边上一点 (1)求证:ACEABD; (2)若AC=2,CD=1,求ED的长25(本小题满分8分)数学兴趣小组成员张明对本班期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)频数、频率分布表中a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图; (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了94分的张明被选上的概率是多少?分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1成绩(分)人数249.559.569.579.589.5100.5641820810121416O26(本小题满分10分)甲、乙两组同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示(1)直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式 ; (2)求乙组加工零件总量a的值; (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱? 27.(本小题满分12分)如图,ABC和ECD都是等边三角形,且点B、C、D在同一直线上,连接BE、AD(1)求证:BE=AD;(2)如图,点P为BE边上一点,连接AP、CP,若满足BP=1,CP=,AP=,求BPC的度数;AEBCDP图AEBCDP图CQ(3)如图,若点P在BE边上,点Q在AD边上,且BP=AQ,将CD边沿着AD翻折得到CD,当BPC等于多少度时,以Q、P、C、C为顶点的四边形是菱形?直接写出你的结论24.如图,射线AM与射线BN均与线段AB垂直,点P是AM上一动点,点C在BN上,PA=PC,O、E分别是AC和OD的中点,ODAP于D,连接CD,PE. (1)若CB=AB(如图1),猜想并直接写出图中所有相似三角形(不全等,不再添加字母和线段); (2)在(1)的条件下,求证PECD,并求CD: PE的值; (3)当(1)时,可得到图2, PECD是否仍然成立?如果不成立,说明理由;如果成立,证明你的结论,并用含的代数式表示CD: PE的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1D 2B 3C 4B 5C 6A 7B 8D 9B 10D二、填空题(每小题3分,共24分)11141213 1424153cm 16 17x2 182三、解答题(10小题,共96分)19(1)(本小题4分)解:原式3分 4分(2)(本小题4分)解:原式 3分3 4分20(1)(本小题5分)解:原方程可变为:方程两边同乘,得 解得 3分检验:当时,4分原方程的解为5分(2)(本小题5分)解: 3分,5分21(本小题9分)解:(1)作图正确,写出结论3分ABCDO(第21题)E(2)还有特殊的四边形是矩形OCED 5分理由如下:四边形ABCD是菱形ACBD,AO=OC,BO=OD由平移知:AO=CO,BO=CEOC=DE,OD=CE四边形OCDE是平行四边形7分ACBDCOD=90OCED是矩形 9分22(本小题8分)解:过点A作AECD于点E,过点B作BFCD于点F,ABCD,AEF=EFB=ABF=90,四边形ABFE为矩形AB=EF,AE=BF由题意可知:AE=BF=100米,CD=800米2分在RtAEC中,C=60,AE=100米CE=(米) 4分在RtBFD中,BDF=45,BF=100DF=100(米) 5分AB=EF=CD+DFCE=800+1009001.7390057.67842.3(米)7分答:岛屿两侧端点A、B的距离为842.3米 8分(第22题)23(本小题8分)OABCDEFxy(第23题)解:(1)将A(2,0)代入得: 2分四边形OABC是正方形BC =OC= AB =OA =2在中,当时,CD=6BD= CDBC=62=4四边形BDEF是正方形 BF=BD =4AF= AB+ BF =2+4=6点F的坐标为(2,6)4分(2)将F(2,6)代入,得 6分,解得: 8分ABCED(第24题)1234524(本小题9分)(1)证明:ABC是等腰直角三角形AB=AC,BAC=90同理AB=AE,CAE=90BAC=CAE=901+3=2+3=901=2ACEABD(SAS)4分(2)解:在ABC中BC=BD=BCCD=41=36分ABC是等腰直角三角形4=B=45ACEABD5=B=45,EC=DB=3ECD=4+5=90ECD是直角三角形ED
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