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植树问题练习参考答案【提示:解决植树问题,需要掌握总长、段长(株距)、段数之间的关系:总长段长段数。关于植树问题的线路,有开放与封闭两种。(1)开放路线:两端都植树时,棵树段数1;一端植树一端不植树时,棵树段数;两端都不植树时,棵树段数1。(2)封闭路线:棵树段数。】1.在一条长150米的大路一旁栽树,起点和终点都栽,一共栽51棵。如果相邻两棵之间的距离都相等,那么这个距离是多少米?解:150(511)3(米)答:这个距离是3米。2.在一条长250米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根。若从公路一端开始架设一直到另一端,共需电线杆多少根?解:2505016(根)答:共需电线杆6根。若公路的一端架设另一端不架设,共需电线杆多少根?解:250505(根)答:共需电线杆5根。若公路两端都不架设,共需电线杆多少根?解:2505014(根)答:共需电线杆4根。3.从小刚家到河边有一条长120米的小路。小刚要在小路的两旁从头到尾每隔4米种一棵树,一共要种多少棵?解:(12041)262(棵)答:一共要种62棵。4.有一幢楼高17层,相邻两层间都有17个台阶。某人从1楼走到11楼,一共要登多少个台阶?解:(111)17170(个)答:一共要登170个台阶。5.一个圆形养鱼池全长200米,在水池周围种上杨树20棵。每隔多少米种一棵,才能都种上?解:2002010(米)答:每隔10米种一棵,才能都种上。6.在一条长240米的公路一侧,每隔6米种一棵杨树。两端都种,一共要种多少棵杨树?解:2406141(棵)答:两端都种,一共要种41棵杨树。7.从汽车站到小明家的路程为150米,每隔5米就有一根电线杆。如果从车站的第一根电线杆算起,到小明家共有多少根电线杆?解:1505129(根)答:到小明家共有29根电线杆。8.实验小学有两幢教学楼,大楼之间的距离是50米。学校为了美化校园,要在两幢楼之间每隔5米种一棵树,一共要种多少棵树?解:50519(棵)答:一共要种9棵树。9.学校有一个圆形游泳池,它的周长是100米。在游泳池的四周每隔10米站一个救生员,一共要站多少人?解:1001010(人)答:一共要站10人。10.一条绿荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶。求相邻两个垃圾桶之间的距离。解:800(411)20(米)答:相邻两个垃圾桶之间的距离是20米。11.挂钟6时敲6下,10秒钟敲完。那么12时敲12下,几秒钟敲完?解:每个间隔所需时间:10(61)2(秒)12下所需时间:(121)222(秒)答:12时敲12下,22秒钟敲完。12.在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵。四周共种多少棵树?解:244492(棵)或 (241)492(棵)答:四周共种92棵树。13.一个人以不变的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟。如果这个人走了25分钟,应走到第几棵树?解:每棵距:(121)111(分钟) 25分钟所走的棵树:251126(棵)答:应走到26棵树。14.一块三角形地,三边之长分别为120米、240米、300米。要在三边上植树,株距是6米,三个角上各有一棵,共植树多少棵?解:(120240300)6110(棵)答:三个角上各有一棵,共植树110棵。15.一个湖泊周长是1800米。沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊周围栽柳树多少棵?栽桃树多少棵?解:柳树:18003600(棵) 桃树:6001600(棵)答:湖泊周围栽柳树600棵;栽桃树600棵。年龄问题练习参考答案【提示:解决年龄问题的常用数学工具,是和差、和倍、差倍原理。关键点:年龄差不变。】1.丁丁和乐乐今年共38岁,4年后丁丁比乐乐大6岁。丁丁、乐乐今年各是多少岁?(提示:年龄差不变,因此本题的“4年后”可以不用,即今年的和38岁,今年的差6岁,基本的“和差问题”。)解法:乐乐:(386)216(岁) 丁丁:16622(岁)或381622(岁)解法:丁丁:(386)222(岁) 乐乐:22616(岁)或382216(岁)答:丁丁今年22岁,乐乐今年16岁。2.乐乐和丁丁今年共28岁。5年后,丁丁比乐乐大2岁。当两人的年龄和是40岁时,乐乐和丁丁各是多少岁?解:解法:乐乐:(402)219(岁) 丁丁:19221(岁)或401921(岁)解法:丁丁:(402)221(岁) 乐乐:21219(岁)或402119(岁)答:当俩人的和是40岁时,乐乐19岁,丁丁21岁。3.胖胖与妈妈的年龄和为40岁。2年前,妈妈的年龄是胖胖的11倍。胖胖和妈妈今年各是多少岁?解:(提示:要找到构成11倍关系时的和。2年前胖胖与妈妈的年龄和:402236岁) 胖胖:36(111)25(岁) 妈妈:40535(岁)答:胖胖今年5岁,妈妈今年35。4.哥哥8年前的年龄与妹妹5年前的年龄相等,兄妹俩今年的年龄和是41岁。两人今年各是多少岁?解:差:853(岁)解法:妹妹:(413)219(岁) 姐姐:31922(岁)或411922(岁)解法:姐姐:(413)222(岁) 妹妹:22319(岁)或412219(岁)答:妹妹今年19岁,姐姐今年22岁。5.姐姐8年前的年龄与妹妹12年后的年龄相等,姐妹俩今年的年龄和是42岁。两人今年各是多少岁?解:差:81220(岁)解法:妹妹:(4220)211(岁) 姐姐:201131(岁)或421131(岁)解法:姐姐:(4220)231(岁) 妹妹:312011(岁)或423111(岁)答:妹妹今年11岁,姐姐今年31岁。6.爸爸的年龄是儿子的4倍,10年后爸爸比儿子大33岁。父子俩今年各是多少岁?解:儿子:33(41)11(岁) 爸爸:11444(岁)答:儿子11岁,爸爸44岁。7.妈妈和女儿今年共42岁,妈妈的年龄是女儿的5倍。妈妈和女儿各是多少岁?解:女儿:42(51)7(岁) 妈妈:7535(岁)答:女儿7岁,妈妈35岁。8.乐乐今年8岁,爸爸今年32岁。乐乐多少岁时,爸爸的年龄正好是乐乐的3倍?解:(328)(31)12(岁)答:乐乐12岁时,爸爸的年龄正好是乐乐的3倍。9.甜甜今年12岁,妈妈今年40岁。多少年后,妈妈的年龄正好是甜甜的3倍?解:几年后甜甜的年龄:(4012)(31)14(岁)14122(年后)答:2年后妈妈的年龄正好是甜甜的3倍。10.父亲今年49岁,儿子今年21岁。多少年前,父亲的年龄是儿子的5倍?解:几年前儿子的年龄:(4921)(51)7(岁)21714(年)答:14年前父亲的年龄是儿子的5倍。11.爷爷今年72岁,孙子今年12岁。多少年后,爷爷的年龄是孙子的5倍?多少年前,爷爷的年龄是孙子的11倍?解:(7212)(51)15(岁) 15123年后(7212)(111)6(岁) 1266年前答:3年后,爷爷的年龄是孙子的5倍。6年前爷爷的年龄是孙子的11倍。12.妈妈15年前的年龄与女儿12年后的年龄相等。当妈妈的年龄是女儿的4倍时,妈妈和女儿各是多少岁?解:女儿:(1512)(41)9(岁) 妈妈:9436(岁)答:妈妈36岁,女儿9岁。13.爷爷与爸爸的年龄和是100岁,爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍少5岁。爷爷和爸爸各是多少岁?解:爸爸:(1005)(21)35(岁)爷爷:235565(岁)或1003565(岁)答:爷爷65岁,爸爸35岁。14.木耳、爸爸、奶奶三人的年龄一共是111岁。奶奶比爸爸大26岁,木耳、奶奶的年龄和是爸爸的年龄的2倍。三人今年各是多少岁?解:爸爸:111(21)37(岁) 奶奶:263763(岁)木耳:111376311(岁)答:爸爸今年37岁,奶奶今年63岁,木耳今年11岁。15.甲、乙、丙、丁四人今年一共35岁。甲比乙小2岁,丙比甲大1岁,丁比甲大4岁。四人今年各是多少岁?解:向甲看齐,最为简明。乙2,丙1,丁4,就都相当于甲的年龄。甲:乙丙丁 35岁大2岁大1岁大4岁甲:(35214)47(岁)乙:279(岁)丙:178(岁)丁:4711(岁)答:甲今年7岁,乙今年9岁,丙今年8岁,丁今年11岁。差倍问题练习参考答案【注:和差问题关键点:找到构成倍数关系时两者的差。】1.乐乐到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,且苹果比梨多18个。乐乐买苹果和梨各有多少个?解:梨:18(31)9(个) 苹果:3927(个)或91827(个)答:乐乐买了27个苹果,买了9个梨。2.一件皮衣的单价是一件羽绒服单价的5倍,又知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服的单价各是多少元?买一件皮衣和一件羽绒服共要花多少钱?解:羽绒服:960(51)240(元)皮衣:52401200(元)或2409601200(元)皮衣与羽绒服共花去:12002401440(元)答:皮衣的价钱是1200元,羽绒服的价钱是240元,两件衣服共花去1440元。3.大小两个数,大数比小数多135。若将大数个位的0去掉,就变成了小数。求大、小数的和是多少?解:(提示:若将大数个位的0去掉,就变成了小数。说明大数是小数的10倍。)小数:135(101)15大数:1015150或15135150大数与小数的和:15150165答:大数与小数的和是165。4.一个长方形,宽比长少12米,宽是长的一半。这个长方形的周长是多少米?解:宽:12(21)12(米) 长:21224(米)或121224(米) 周长:(1224)272(米)或21222472(米)答:这个长方形的周长是72米。5.甲的钱数比乙的钱数多120元,又知甲的钱数比乙的钱数多5倍。甲、乙两人各有多少元?解:(提示:甲的钱数比乙的钱数多5倍,说明甲的钱数是乙的6倍。)乙:120(61)24(元) 甲:624144(元)或24120144(元)答:甲有144元钱,乙有24元钱。6.甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍。若从甲筐取出30千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克?解:差:23060(千克) 乙筐:60(31)30(千克)甲筐:33090(千克)或3023090(千克)答:乙筐原来有苹果30千克,甲筐原来有苹果90千克。7.甲、乙两个数,若甲数加上20就等于乙数,若乙数加上100就等于甲数的4倍。甲、乙两数原来各是多少?解:差:20100120甲数:120(41)40
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