2021年湖南省常德市中考数学试题试卷及答案Word版一、选择题（共7题）1.2的倒数等于A、2B、2C、D、2.下列等式恒成立的是：A、B、C、D、3.不等式组的解集是：A、B、C、D、无解4.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，则产量稳定，适合推广的品种为：A、甲、乙均可B、甲C、乙D、无法确定5.一次函数的图像不经过的象限是：A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为：A、50B、80C、100D、130A、1B、2C、D、0二、解答题（共8题）1.若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(为不等于0的常数)。那么下面四个结论：AOB；AOB；扇形AOB与扇形的面积之比为。成立的个数为：A、1个B、2个C、3个D、4个2.已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式。3.先化简，再求值，其中4.商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形。各扇形分别标有数字2,3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少？（1）图1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？（3）补全条形统计图（4）若该市共有市民760万人，求该市大约有多少人吸烟？6.某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？7.如图3图4，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）？（参考数据：sin10cos800.17,cos10sin800.98,sin20cos700.34,tan702.75,sin700.94）8.已知如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为3，EAC60，求AD的长。2.若分式的值为0，则3.计算：4.埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。1埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示1埃等于厘米5.一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是（结果保留）。6.已知A点的坐标为（1,3），将A点绕坐标原点顺时针90，则点A的对应点的坐标为7.如图，在ABC中，B40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC度。的值为。四、计算题（共1题）1.计算五、综合题（共1题）1.如图，曲线抛物线的一部分，且表达式为：曲线与曲线关于直线对称。（1）求A、B、C三点的坐标和曲线的表达式；（2）过点D作轴交曲线于点D，连接AD，在曲线上有一点M，使得四边形ACDM为筝形（如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，这样的四边形为筝形），请求出点M的横坐标。（3）设直线CM与轴交于点N，试问在线段MN下方的曲线上是否存在一点P，使PMN的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。imgheight=179src=http:/czsx.