最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库第 1 讲五种策略搞定所有选择题题型解读 选择题是高考试题的三大题型之一，该题型的基本特点：绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一道题几乎都有两种或两种以上的解法正是因为选择题具有上述特点，所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力选择题也在尝试创新，在“形成适当梯度” “用学过的知识解决没有见过的问题”“活用方法和应变能力” “知识的交汇”等四个维度上不断出现新颖题，这些新颖题成为高考试卷中一道靓丽的风景线方法一直接法直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，即“小题大做” ，选择正确答案，这种解法叫直接法直接法是解答选择题最基本的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决它的一般步骤是：计算推理、分析比较、对照选择直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量综合分析法例 1若内角 A，B，C 所对边 a，b，c 满足(ab) 2c 24，且 C60，则 值为()A. B8443 3C1 解析由(ab) 2c 24，得 a2b 22abc 24，由 C60，得 22最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解得 已知 1n i，其中 m，n 是实数，i 是虚数单位，则 m于( )2i B12i D2解析由 1 m (1i)(1(1n)(1 n)i，mi，故选 例法特例检验(也称特例法或特殊值法 )，是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等例 2已知函数 f(x) a，b，c 均不相等，且 f(a)f(b)f(c) ，则 取值范围是()A(1,10) B (5,6) C(10,12) D(20,24)答案法一不妨设 0b1，c ；a a(bc )ABCD答案ab1， ，确；函数 yx c(a b(bc )bc )，故正确正确结论的序号是方程 x 10 至少有一个负根的充要条件是( )A01 D02，g( 2)(2) 3t 8所以函数 f(x)在( ， )上单调递增，2 2在( ， )上单调递减2 32因为|3 |1 |2 |，2 2 2所以 f(3)b0)的右焦点为 焦点为 椭圆上存在一点 P，满足以切于该线段的中点，则该椭圆的离心率为()A. B. C. 3 22 59答案图所示，设线段 ，则|b，| c，故| ，F 1|2| 2 为 M 为 以|2| 2 2b2a，aa ，2a2 1 ，21 1 理得 32 理得 94e 250，解得 或 (舍去)，59故 e 知 ， ( 2 422 28(2013课标全国)设A an，b n，c n，A n1,2,3，.若 b1c1，b 1c 12a 1，a n1 a n，b n1 ，c n1 ，则( ) 递减数列BS n为递增数列CS 2n1 为递增数列，S 2n为递减数列D 为递减数列， 递增数列答案为 b1妨设 ，c 1 ；41 a ；3512 21a2a 1，b 2 a1，c 2 36436 a 6 21显然 1；a 3a 1，b 3 6312 6112 a ，显然 0524 21所以，可知S n为递增数列最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库9函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 ye y 轴对称，则 f(x)等于()Ae x1 Be x 1Ce x1 D ex 1答案题意，f(x )向右平移一个单位长度之后得到的函数是 ye x ，于是 f(x)相当于 ye 以 f(x)e x1 知双曲线 1(a 0，b0)的两条渐近线与抛物线 p0)的准线分别交于 两点，O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2，面积为 ，则 p 等于()3A1B. C2D332答案 2(c 为半焦距)，则 ，ca 即双曲线两条渐近线的倾斜角分别为 60和 120，所以积为 ，3 ，所以 p2 为所求311(2014浙江)已知函数 f(x)x 3bxc，且 09答案题意得简得解得以 f(1) c6，所以 0c63，解得 6c9，故选 知圆 x2) 2(y 3) 21，圆 x3) 2(y4) 29，M ，N 分别是圆 2 上的动点，P 为 x 轴上的动点，则| | 最小值为()A5 4B. 1C 62 7 2 17答案圆 x 轴的对称圆 C 1：(x2) 2(y3) 21，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则| ，由图可知当 、P、N 、C 1在同一直线上时，| 取得最小值，即为|C 1135 数 f(x) |x1| 22x4)的所有零点之和等于( )(12)A2B4C 6D8答案 f(x) |x1| 2，(12)得 |x1| 2x，(12)令 g(x) |x1| (2x 4)，(12)h(x)22x4)，又因为 g(x) |x1| 12)在同一坐标系中分别作出函数 g(x) |x1| (2x4)和 h(x)22x4)的图象(12)(如图)，由图象可知，函数 g(x) |x1| 关于 x1 对称，(12)又 x1 也是函数 h(x)22x4)的对称轴，所以函数 g(x) |x1| (2x4)和 h(x)2x(2x4)的交点也关于 x1 对称，且(12)两函数共有 6 个交点，所以所有零点之和为 中教学课件尽在金锄头文库14设函数 f(x)的定义域为 R，x 0() 是 f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是()AxR，f (x)f( x 0 是 f( x)的极小值点Cx 0 是f (x)的极小值点Dx 0 是f(x)的极小值点答案f(x)是 f(x)的图象关于原点作变换，( x0，f(x 0)是极大值点，那么(x 0，f(x 0)就是极小值点15在抛物线 y2x 2 上有一点 P，它到 A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点 P 的坐标是()A(2,1) B(1,2)C(2,1) D(1,2)答案图所示，直线 l 为抛物线 y2x 2的准线，F 为其焦点，PNl，l，由抛物线的定义知，| | | |，当且仅当 A、P、N 三点共线时取等号P 点的横坐标与 A 点的横坐标相同即为 1，则可排除 A、C、D，故选 B.