课题：比的应用执教者：袁敏教学内容：人教版六年级上册教学目标： 1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。2、能力目标：培养学生自主探究知识、运用所学的知识能解决生活中的实际问题的能力，体会解决问题策略的多样化，提高学生学数学、用数学的意识。3、情感目标： 让学生感悟数学与日常生活的联系，渗透转化的数学思想，体验数学知识的应用价值。教学重难点：掌握按比分配的数学问题的特征和解题方法教学过程： 一、创设情境，理解比的含义。 秋天来了，天气干燥，养生专家说：喝蜂蜜水可以缓解秋燥引起的口干舌燥等各种不适。今天老师也带来了几杯蜂蜜水（出示三杯蜂蜜水）。蜂蜜水是由蜂蜜和水调制出来的，（板书：蜂蜜 水）将他们混合在一起就成了一杯蜂蜜水（板书：蜂蜜水）我配制了3杯都是180ml，可是味道并不一样。请人来品尝一下。说说你的感受。你们知道为什么会甜度不同吗？是的，每杯里面蜂蜜和水的体积都不一样，我是按这样的比来调制蜂蜜水的（板书蜂蜜:水1:9 1:5 1:1）我们来看看屏幕上的问题，先想一想，再回答。 （出示CAI）第一杯蜂蜜和水的比是1:9，我们如果把蜂蜜看作（ ）份，水就是这样的（ ）份，蜂蜜水一共是（ ）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（），水是蜂蜜水的（）。第二杯蜂蜜和水的比是1:5，我们如果把蜂蜜看作（ ）份，水就是这样的（ ）份，蜂蜜水一共是（ ）份。所以，蜂蜜是蜂蜜水的（），水是蜂蜜水的（）。 而第三杯蜂蜜和水比是1:1实际上就是我们常说的（ ）分。（平均分）而前两种情况是不是平均分呢？没错，蜂蜜和水是不等量的，所以不是平均分。请大家根据刚才的理解分析，推测一下哪杯水是1:9，哪杯是1:5，哪杯是1:1？（揭示答案）看来同学们都能正确理解比的含义。在生活中，把数量按照一定的比来进行分配的方法叫做按比分配，今天我们就来学习比在生活中的应用。（板书课题：比的应用） 【设计意图：结合学生已有的知识经验，引发学生的认知冲突，知道平均分只是分配的一种方法，在现实生活中，有时还需要按比分配。帮助学生复习比的意义以及比和分数的关系，开阔学生思维，为后面的转化做好铺垫。】二、自主学习，同伴合作1、过渡语：像刚才配制蜂蜜水一样，平时的生活中我们也需要按比进行一定的分配，比如清洁剂浓缩液（出示例2）2、自主学习，自我感知（1）阅读与理解回顾一下我们解决问题的时候，首先看到了一道数学问题，我们要干什么？（读题）对，也就是阅读和理解的过程，请你读一读例2。是否有不懂的词？或者说你认为其他同学会遇到什么不理解的词？（浓缩液和稀释液指的是什么？）谁能帮帮他？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是浓缩液加水之后的清洁剂。）完成学习卡第一部分【学习卡阅读与理解】1、500ml是指（ ）的体积，1:4表示（ ）和（ ）之比。2、要求的是（ ）。3、“浓缩液和水的体积比是14”是指：在500 mL的（ ）中，浓缩液的体积占（ ）份，水的体积占（ ）份，一共是（ ）份，浓缩液的体积占稀释液体积的（ ），水的体积占稀释液体积的（ ）。全班交流。（2）分析与解答当我们理解了题目之后，就要进行分析和解答，这一步也请同学们独立思考，写下你的想法。3、同伴合作，互助共进 同组同学进行交流，互相讲解自己的解题方法。 在巡视中找两名同学到黑板上板书两种解题方法。并搜集其他的方法在实物平台上展示。4、全班交流，展示方法（1）请学生介绍方法一每份：5005=100ml浓缩液：1001=100ml水：1004=400ml（学生在讲述方法时，CAI出示图例，帮助学生理解。）追问：“5”表示什么？为什么要“5”？ 小结：你是想看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体量，再各取所需，乘各自分得的份数。你这是利用比的意义来解决问题。（板书：比的意义）（2）请学生介绍方法二浓缩液：500=100ml 水：500=400ml追问：表示什么？表示什么？为什么要“ ”？ 小结：这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答。（板书：分数）（3）介绍其他方法方法小结：不论采用哪种方法，我们都是把新知识转化成以前学过的知识来解决问题，转化（板书：转化）是数学上常用的思想方法。5、回顾与反思算出答案之后我们还需要干什么？答案正确吗？可以用怎样的方法对结果进行验证？ 看总体积是不是500ml100+400=500（毫升） 看浓缩液与水的比是不是等于1:4。 体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。浓缩液体积:水的体积=100400=14将你的检查过程写在学习卡上，检查完之后写上“答”。6、小结：我们来回顾一下刚才整个的解题过程（出示CAI），谁来说一说，遇到数学问题，我们怎样解决？ （学生说出三步，以及解决问题的方法：转化）【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】 三、巩固练习如果按照图片上需要配制1:3的稀释液，又需要浓缩液和水各多少ml呢？请算一算，如果配制1:5的呢？四、小结 今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？五、作业【练习纸】书55页练习十二1、2、3、4、【课后反思】按比例分配是生产生活中常遇到的问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比分配的合理性理解什么是按比分配。按比分配是一种分配思想在生活、生产中是很常见的已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来分配感悟“按比分配”存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思考由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的兴趣，能主动地参与探索寻求解决问题的方法。理解按比分配方案的合理，在解决问题的过程中每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边数学源自生活。其次是鼓励学生独立思考引导学生自主探索、合作交流。在新知形成的过程中，要让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，能得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展凸现学生个性化的学习。