高一升高二第课：求曲线的轨迹方程一、教学目标(一)知识教学点：使学生掌握常用动点的轨迹以及求动点轨迹方程的常用技巧与方法(二)能力训练点：通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的归纳和介绍，培养学生综合运用各方面知识的能力(三)学科渗透点：通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的介绍，使学生掌握常用动点的轨迹，为学习物理等学科打下扎实的基础二、教材分析1重点：求动点的轨迹方程的常用技巧与方法(解决办法：对每种方法用例题加以说明，使学生掌握这种方法)2难点：作相关点法求动点的轨迹方法(解决办法：先使学生了解相关点法的思路，再用例题进行讲解)教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神三、教学过程 (1)复习引入大家知道，平面解析几何研究的主要问题是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；(2)通过方程，研究平面曲线的性质我们已经对直线与圆进行过研究，今天在上面已经研究的基础上来对根据已知条件求曲线的轨迹方程的常见技巧与方法进行系统分析(2)几种常见求轨迹方程的方法（一）基础扫描以下各小题，是我们熟悉的，完成各题，并注明使用方法1. 已知中，B(-3,0),C(3,0),周长为16，求顶点A的轨迹方程。（使用方法： ）2. 将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线方程。（使用方法： ）3. 直线关于点P（1，1）对称的直线方程是 （使用方法： ） 4. 动点P（x，y）到定点A（3，0）的距离比它到定直线x= -5的距离少2。求：动点P的轨迹方程。（使用方法： ）（二）典例探究例1、设圆C：，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程。例2、已知：，点A（4，0），B为O上任意一点，若,求动点P的轨迹方程例3、已知A（2，0）是：内的一点，经过点A作O的弦BC,则线段BC的中点的轨迹方程是 训练题：1设P为曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，求点M的轨迹方程。2两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0(a1)的交点P的轨迹方程是 3、若一直线被直线和截得的线段中点为P（1，-2），求直线的方程。 4、已知一条长为6的线段的两端点A,B分别在轴、轴上滑动，点M在线段AB上，且AM：MB=1：2，求动点M的轨迹方程。5.曲线与曲线的交点个数是 6.已知直线与抛物线交与A,B两点，且（O为坐标原点），求b的值。7.已知直线与曲线恰有一个公共点，求实数的值高三零诊题赏析理科第17题：已知ABC的 A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ac=5,且()求ABC的面积大小及tanB的值；（）若函数理科第21题：设函数数列an满足a1=1,（1） 求数列an的通项公式；（2） 对求实数t的取值范围。