第三章 函数的应用 单元测试1一、选择题（共12题）1.给出下列四个命题：函数f(x)3x6的零点是2；函数f(x)x24x4的零点是2；函数f(x)log3(x1)的零点是1；函数f(x)2x1的零点是0.其中正确的个数为()A1B2C3D42.若函数yf(x)在区间0,4上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)0在(0,4)内仅有一个实数根，则f(0)f(4)的值()A大于0B小于0C等于0D无法判断3.函数f(x)axb的零点是1(a0)，则函数g(x)ax2bx的零点是()A1B0C1和0D1和04.方程lgxx20一定有解的区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)5.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，如果不超过200元，则不予优惠如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠如果超过500元，则其500元按第条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是()A413.7元B513.6元C546.6元D548.7元6.设函数f(x)，则方程f(x)的解为()A.B3C3或D无解7.已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a、b满足的关系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b118.一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人先前进3步再后退2步的规律移动，如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向以一步的距离为一个单位长度令P(n)表示第ns时机器人所在位置的坐标，且记P(0)0，则下列结论中错误的是()AP(3)3BP(5)1CP(2003)P(2005)DP(2007)P(2008)9.已知函数f(x)的图象如图，则它的一个可能的解析式为()Ay2By4Cylog3(x1)Dyx(x0)10.已知二次函数f(x)ax2bxc(xR)的部分对应值如表.x321012345y2410068601024则使ax2bxc0成立的x的取值范围是()A(10，1)(1)B(，1)(3)C(1,3)D(0，)11.方程4x32x20的根的个数是()A0B1C2D312.若方程mxxm0(m0，且m1)有两个不同实数根，则m的取值范围是()Am1B0m1Cm0Dm2二、填空题（共3题）1.已知yx(x1)(x1)的图象如图所示令f(x)x(x1)(x1)0.01，则下列关于f(x)0的解叙述正确的是_有三个实根；x1时恰有一实根；当0x1时恰有一实根；当1x0时恰有一实根；当x1时恰有一实根(有且仅有一实根)2.某工程由A、B、C、D四道工序完成，完成它们需用的时间依次2、5、x、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，若完成该工程总时间数为9天，则完成工序C需要的天数x最大为_3.已知抛物线yax2与直线ykx1交于两点，其中一点坐标为(1,4)，则另一个点的坐标为_三、未分类（共1题）1.已知函数f(x)，则方程f(x)的解为_四、解答题（共6题）1.方程x20在(，0)内是否存在实数解？并说明理由2.北京市的一家报刊摊点，从报社买进北京日报的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社在一个月(30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？3.若关于x的方程x22ax2a0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围(1)方程两根都大于1；(2)方程一根大于1，另一根小于1.4.某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%.若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？(已知：lg20.3010，lg30.4771)5.某地区2000年底沙漠面积为95万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并将每年年底的观测结果记录如下表，根据此表所给的信息进行预测：(1)如果不采取任何措施，那么到2015年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷？(2)如果从2005年底后采取植树造林措施，每年改造0.6万公顷的沙漠，那么到哪一年年底该地区沙漠面积将减少到90万公顷？观测时间2001年底2002年底2003年底2004年底2005年底比原有面积增加数(万公顷)0.0.40000.60010.79991.00016.某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从2008年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2011年，尽管A型电脑出厂价仅是2007年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益(1)求2011年每台A型电脑的生产成本；(2)以2007年生产成本为基数，求20072011年生产成本平均每年降低的百分率(精确到1%，注：2.236，2.449)