最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库题组层级快练(八)1函数 y(x4) 2 在某区间上是减函数，这区间可以是 ()A4，0 B(，0C(，5 D( ，4答案“a1”是“函数 f(x)x 22 在区间 1，) 上为增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置，若函数 f(x)x 22 在区间1，)上为增函数，则有对称轴 xa1，故“a1”是“函数 f(x)x 22 在区间 1，) 上为增函数”的充分不必要条件3已知 m2，点 (m1，y 1)，(m，y 2)，(m1，y 3)都在二次函数 yx 22x 的图像上，则()Ay 1f(1)，则()Aa0，4ab0 Ba b0 D)，f(x)先减后增， a0，选 一切实数 x，若不等式 a1)x 210 恒成立，则 a 的取值范围是()Aa1 Ba0Ca 3 Da 1答案 tx 20，则原不等式转化为 a1)t10，当 t0 时恒成立令 f(t) a 1)t 1，则 f(0)10.(1)当 0 即 a1 时，恒成立a 12(2)当 0 即 )2，则关于 x 的方程 f(x)x 的解的个数为()A4 B2C1 D3答案解析式可得 f(4) 164bc f(0)c，解得 b2) 48 c2，可求得 c中教学课件尽在金锄头文库f(x) 又 f(x)x，4x 2（x 0），2（x0）. )则当 x0 时，x 24x2x，解得 1，x 22.当 x0 时，x2，综上可知有三解9已知二次函数 f(x)图像的对称轴是 xx 0，它在区间a，b上的值域为f(b)，f(a)，则( )Ax 0b Bx 0aCx 0(a ，b) Dx 0(a，b)答案 a，b)，f(x 0)一定为最大值或最小值10(2016广东江门调研卷)设函数 f(x)bxc(a0，xR) ，对任意实数 t 都有f(2t) f(2t)成立，在函数值 f(1)，f(1)，f(2) ，f(5)中，最小的一个不可能是()Af(1) Bf(1)Cf(2) Df(5)答案 f(2t)f(2 t)知函数 yf(x)的图像对称轴为 x2.当 a0 时，易知 f(1)f(1)f(2)；f(5)f(2)；当 af(a)，则实数a 的取值范围是_答案(2，1)解析f(x) 是奇函数， 当 xf(a)，得 2a 2a，即2a 在区间1 ，3上满足：恒有解，则 a 的取值范围为_；恒成立，则 a 的取值范围为_答案区间1，3上恒有解，等价于 区间1，3 上恒成立，等价于 ，设 f(x)x 的两个实根为 x1，x 2.(1)如果 b2 且|x 2x 1|2，求 a 的值；(2)如果 1)a (2) 略 1 22解析(1)当 b2 时，f(x) 2x1(a0)方程 f(x)x 为 x10.|2(x 2x 1)24(x 1x 2)24x 1中教学课件尽在金锄头文库由韦达定理，可知x1x 2 ，x 1得 4a 1a ，a (舍去) 1 22 1 22(2)证明：(b1)x10(a0)的两根满足 4a 2（b 1） 10) 2a14，数 f(x)的对称轴为 x 知函数 f(x)x 225(a1) (1)若 f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数 a 的值；(2)若 f(x)在区间(，2 上是减函数，且对任意的 x1，x 21，a1，总有|f(x 1)f(x 2)|4 ，求实数 a 的取值范围答案(1)2(2)2a 3解析(1)f(x)(xa) 25a 2(a1)，f(x)在1，a 上是减函数又定义域和值域均为1，a， 解得 a2.f（1） 1 2a 5 a，f（a） 25 1.)(2)f(x)在区间(，2 上是减函数， a2.又 xa1 ，a1，且(a1)aa 1，f(x)f(1) 62a ，f(x) f(a) 5a 2.对任意的 x1，x 21，a 1，总有|f(x 1)f(x 2)|4，f(x)f(x) ，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库即(62a)(5a 2)4，解得1a3.又 a2，2 a数 y(x4) 2 在某区间上是减函数，这区间可以是 ()A4，0 B(，0C(，5 D( ，4答案次函数 f(x)的二次项系数为正数，且对任意的 xR 都有 f(x)f(4x)成立，若f(12x 2)12xx 2，解得21 时，则当 x1 或 x3 时取得最大值，即 |12t|t12 或|9 6 t|2，得 t1；若t10，即 t1 时，则当 x3 时取得最大值，即96t2，t 无解故得 t方程 0 的两根满足一根大于 1，一根小于 1，则实数 m 的取值范围是_答案( ，)526已知二次函数 yf(x)满足 f(0)f(2)，若 x1，x 2 是方程 f(x)0 的两个实根，则x1x 2_答案2解析f(0) f(2)，函数 f(x)的图像关于 x1 对称x 1x 221次函数 ybxc(a0)的图像如图所示，确定下列各式的正负：ab0，b ，a b cf( 1)2016上海虹口二模)函数 f(x)x 24x1(x 1，1)的最大值等于_最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案4解析因为对称轴为 x2 1，1 ，所以函数在1，1上单调递增，因此当 x1 时，函数取最大值 函数 f(x)，若 f(x)0 的解集为 R，则实数 m 的取值范围是_答案(4，0