吉林省吉林市第二中学2021届高三数学9月月考试题 理一、选择题（共10题）1.已知集合，则（）ABCD2.复数（）ABCD3.下列命题中正确命题的个数是（）对于命题，使得，则，均有.是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件命题“若，则”的逆否命题为真命题.若为真命题，则为真命题.A个B个C个D个4.如图，网格纸上小正方形的边长为，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）ABCD5.等比数列中各项都是正数，且成等差数列，则()A.B.C.D.6.已知函数，则=（）A.B.C.D.7.执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数的最大值为()A.4B.5C.6D.78.已知函数在上是单调函数，函数（且）在上是增函数，则成立是成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9.已知函数.如果,则a的取值范围是（）A.B.C.D.10.若函数满足，且时，则函数在区间内的零点的个数为()A.B.C.D.二、填空题（共4题）1.已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是_.2.向量，满足，则向量与的夹角为3.的展开式中常数项为4.设曲线yex在点(0,1)处的切线与曲线y(x0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为三、解答题（共5题）1.内角的对边分别为已知（1）求B（2）若b=2，求面积的最大值2.如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且（）求证：平面；（）若，求二面角的余弦值（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.4.已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）当时，求数列的前项和.5.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；