专题突破练11三角变换与解三角形试卷及答案一、解答题（共8题）1.在ABC中,a=7,b=8,cosB=-.(1)求A;(2)求AC边上的高.2.在ABC中,已知A=45,cosB=.(1)求cosC的值;(2)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.3.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(acosC-b)=asinC.(1)求角A;(2)若点D为BC的中点,且AD的长为,求ABC面积的最大值.4.如图,在梯形ABCD中,已知A=,B=,AB=6,在AB边上取点E,使得BE=1,连接EC,ED.若CED=,EC=.(1)求sinBCE的值;(2)求CD的长.5.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,S为ABC的面积,sin(B+C)=.(1)证明:A=2C;(2)若b=2,且ABC为锐角三角形,求S的取值范围.6.在平面四边形ABCD中,ABC=,ADC=,BC=2.(1)若ABC的面积为,求AC;(2)若AD=2,ACB=ACD+,求tanACD.7.已知函数f(x)=msinx-cosx(m0,0)的最大值为2,且f(x)的最小正周期为.(1)求m的值和函数f(x)的单调递增区间;(2)设角A,B,C为ABC的三个内角,对应边分别为a,b,c,若f=0,b=1,求a-c的取值范围.8.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.若acosB=3,bcosA=1,且A-B=,(1)求边c的长;(2)求角B的大小.