宁夏育才中学2021年高二下学期期中考试数学（理）试题 一、选择题（共12题）1.复数的值是（）ABCD2.已知若,则a的值等于()A.B.C.D.3.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的()A.充分条件B.必要条件C.必要非充分条件D.充要条件4.已知直线axby2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（）A3BD6.函数的的单调递增区间是()A.B.C.D.和7.当z时，z100z501的值等于()A1B1CiDi8.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.设函数，则满足0的实数a的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个10.把1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是()A27B28C29D3011.设x，y，z都是正实数，ax，by，cz，则a，b，c三个数()A至少有一个不大于2B都小于2C至少有一个不小于2D都大于212.已知二次函数=的导数为，0，对任意实数都有0，则的最小值为（）A.4B.3C.8D.2二、填空题（共4题）1.若，其中为虚数单位，则2.已知，。，若(a,b),则a+b=_.3.直线与抛物线所围成的图形面积是_.4.函数yxex，x0,4的最大值是_三、解答题（共6题）1.已知，求及.2.已知3.已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行.求的解析式；4.求证：12223242(2n1)2(2n)2n(2n1)(nN*)5.现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？6.设函数f(x)(1x)22ln(1x)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的方程f(x)x2xa在0,2上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围