山东省淄博市临淄中学2021-2021学年高二下学期数学期末考试试卷（理科） 一、b 本大题为单项选择题/b1. (2017高二下临淄期末)已知集合P=x|x2x20，Q=x|log2（x1）2，则（RP）Q等于（ ）A . （2，5B . （，15，+C . 2，5D . （，1（5，+）2. (2017滨州模拟)若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（ ）A . 1B . 2C . D . 3. (2017高二下临淄期末)下列说法不正确的是（ ）A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B . 命题“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”C . 当a0时，幂函数y=xa在（0，+）上单调递减D . “= ”是“y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件 4. (2017高二下临淄期末)由直线x= ，x= ，y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（ ） A . B . 1C . D . 5. (2017高二下临淄期末)若x，y满足不等式组 ，则z= x+y的最小值是（ ） A . 1B . C . D . 36. (2017高二下临淄期末)若（3x ）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（ ） A . 5B . 5C . 405D . 4057. (2017高二下临淄期末)已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若ABC为锐角三角形，则一定成立的是（ ） A . f（cosA）f（cosB）B . f（sinA）f（cosB）C . f（sinA）f（sinB）D . f（sinA）f（cosB）8. (2017高二下临淄期末)高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是（ ）A . 240B . 188C . 432D . 2889. (2017高二下临淄期末)函数f（x）=e （e是自然对数的底数）的部分图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. (2017高二下临淄期末)m0”是“函数f（x）=m+log2x（x1）不存在零点”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件11. (2017高二下临淄期末)若loga（a2+1）loga2a0，则a的取值范围是（ ）A . 0a1B . 0a C . a1 D . a112. (2017高二下临淄期末)设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（ ）A . f（a）eaf（0）B . f（a）eaf（0）C . D . 二、b 填空题/b13. (2017高二下临淄期末)已知随机变量服从正态分布N（2，2），且P（4）=0.8，则P（02）=_14. (2017高二下临淄期末) 的最大值是_ 15. (2017高二下南昌期末)从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0mn，m，nN），共有 种取法在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 种取法；另一类是取出的m个球有m1个白球和1个黑球，共有 种取法显然 ，即有等式： 成立试根据上述思想化简下列式子： =_ 16. (2017高二下临淄期末)已知函数f（x）=xlnx，且0x1x2 ， 给出下列命题： 1x2f（x1）x1f（x2）当lnx1时，x1f（x1）+x2f（x2）2x2f（x1）x1+f（x1）x2+f（x2）其中正确的命题序号是_ 三、b 解答题/b17. (2017高二下临淄期末)在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系已知曲线C：sin2=2acos（a0），过点P（2，4）的直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点 （1）写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值18. (2017高二下临淄期末)函数f（x）=lg（x22x3）的定义域为集合A，函数g（x）=2xa（x2）的值域为集合B （）求集合A，B；（）已知命题p：mA，命题q：mB，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19. (2017高二下临淄期末)某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率20. (2017高二下临淄期末)已知函数f（x）=lnx，g（x）= ax+b （1）若f（x）与g（x）在x=1处相切，试求g（x）的表达式；（2）若（x）= f（x）在1，+）上是减函数，求实数m的取值范围 21. (2017高二下临淄期末)某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 ， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分 （）求的分布列和数学期望；（）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率 22. (2017高二下临淄期末)已知 （aR） （）判断f（x）在定义域上的单调性；（）若f（x）在1，e上的最小值为 ，求a的值；（）若f（x）x2在（1，+）上恒成立，试求a的取值范围