资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2021高考数学三轮冲刺 数列课时经典习题试卷及答案(4)一、填空题(共40题)1.设是正项数列,其前项和满足:,则数列的通项公式=_。2.下列说法:当;ABC中,是成立的充要条件;函数的图象可以由函数(其中)平移得到;已知是等差数列的前项和,若,则.;函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为。3.在等差数列中,当时,必定是常数数列.然而在等比数列中,对某些正整数r、s,当时,可以不是常数列,试写出非常数数列的一个通项公式.4.设为递减的等比数列,其中为公比,前项和,且,则=.5.观察下面的数阵,容易看出,第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足,123456789101112131415则前20行的所有数字之和为6.7.下列命题中,真命题的序号是.中,数列的前n项和,则数列是等差数列.锐角三角形的三边长分别为3,4,则的取值范围是.等差数列前n项和为。已知+-=0,=38,则m=10.常数数列既是等差数列又是等比数列.数列满足,则数列为等比数列.8.对于各项均为整数的数列,如果(=1,2,3,)为完全平方数(即能表示为一个整数的平方的数,例如4是完全平方数、3不是完全平方数),则称数列具有“性质”不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:是的一个排列;数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”下面三个数列:数列的前项和;数列1,2,3,4,5;1,2,3,11.具有“性质”的为;具有“变换性质”的为.9.由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列,且,成等比数列给出下列结论:第二列中的必成等比数列;第一列中的不一定成等比数列;若9个数之和大于81,则9其中正确的序号有(填写所有正确结论的序号)10.若是等比数列,是互不相等的正整数,则有正确的结论:类比上述性质,相应地,若是等差数列,是互不相等的正整数,则有正确的结论:.11.已知前n项和,则的值为12.用三个不同字母组成一个含个字母的字符串,要求由字母开始,相邻两个字母不能相同.例如时,排出的字符串是;时排出的字符串是,.记这种含个字母的所有字符串中,排在最后一个的字母仍是的字符串的个数为,则,13.设数列是等差数列,数列是等比数列,记数列、的前项和分别为、若、,且,则_14.已知数列的前项和为,且当,时,若,则15.若an为等比数列,且16.等差数列中,公差,,成等比数列,则=17.在数列an中,若aap(n2,nN,p为常数),则称an为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断:若an是等方差数列,则a是等差数列;(1)n是等方差数列;若an是等方差数列,则akn(kN,k为常数)也是等方差数列;若an既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数数列.其中正确命题的序号为.(将所有正确命题的序号填在横线上).18.下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为ai,j(i,jN*),则()a9,9;()表中的数82共出现次19.已知数列、满足,则=20.若,则。21.在等比数列中,若,则。22.已知是等比数列,则的值范围是_23.若数列an是等差数列,公差为d且d0,a1、dR,an的前n项和记为Sn,设集合P(x,y)|y21,x、yR,Q(x,y)|xan,y,nN*,给出下列命题:集合Q表示的图形是一条直线;PQ;PQ只有一个元素;PQ至多有一个元素其中正确的命题序号是_(注:把你认为是正确命题的序号都填上)24.将如图所示的三角形数阵中所有的数按从上至下、从左至右的顺序排列成数列a11,a21,a22,a31,a32,若所得数列构成一个等差数列,且a11=2,a33=12,则数阵中的数aii可用i表示为;若amn+a(m+1)(n+1)=a(m+2)(n+2),则m+n的值为25.对正整数n,设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为,则数列的前n项和是26.已知数列an中,a1=1,当nN+,n2时,an=,则数列an的通项公式an=27.两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图中的实心点个数1,5,12,22,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作a1=1,第2个五角形数记作a2=5,第3个五角形数记作a3=12,第4个五角形数记作a4=22,若按此规律继续下去,若an=145,则n=28.手表的表面在一平面上整点1,2,12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上从整点i到整点i+1的向量记作,则+=29.如图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n1,nN)个点,每个图形总的点数记为an,则a6=15;=30.函数y=x2(x0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,kN*,a1=16,则a1+a2+a3=31.已知数列满足:(为正整数),若,则所有可能的取值为32.已知数列是等差数列,它的前项和满足:,令.若对任意的,都有成立,则的取值范围是33.已知等差数列首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中都是大于的正整数,且,那么;若对于任意的,总存在,使得成立,则34.数列满足,其中,给出下列命题:,对于任意,;,对于任意,;,当()时总有.其中正确的命题是_.(写出所有正确命题的序号)35.已知数列是等差数列,它的前项和满足:,令.若对任意的,都有成立,则的取值范围是36.下列说法中:在中,若,则;已知数列为等差数列,若,则有;已知数列、为等比数列,则数列、也为等比数列;若,则函数的最大值为;其中正确的是_(填正确说法的序号)37.第1行:21+20第2行:22+20,22+21第3行:23+20,23+21,23+22第4行:24+20,24+21,24+22,24+23由上述规律,则第n行的所有数之和为.38.已知等差数列的公差d不为0,等比数列的公比q为小于1的正有理数。若,且是正整数,则q等于39.已知数列满足,记数列的前项和的最大值为,则.40.将给定的25个数排成如图1所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表中所有数之和为50,则表正中间一个数
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号