泰州中学附属初级中学2021年级上期中考试数学试题及答案一、未分类（共27题）1.一元二次方程x240的解是（）Ax10，x22Bx12，x22Cx14，x22Dx14，x202.如图所示，点A，B，C在O上，A=64，则BOC的度数是（）A.26B.116C.128D.1543.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)组员日期甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是（）A80，2B80，AB是O的弦，AC是O的切线，切点为A，BC经过圆心O.若B25o，则C的大小等于（）A40B20C25D505.如图，直线，直线AC分别交，于点A，B，C；直线DF分别交，于点D，E，FAC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）AB2CD6.下列说法正确的是（）A所有的等腰三角形都相似B正多边形都是中心对称图形C相等的圆心角所对的弧相等D相似三角形的面积比等于相似比的平方7.在比例尺为1：200000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为_千米8.小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，根据图中的信息判断两人的成绩更加稳定的是10.如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，BCD=30，AB=4,则AD的长为_12.已知关于x的方程有一个根是，则的值为.13.已知点P为线段AB的黄金分割点，且PAPB，若AB的长为10，则线段PA的长度为14.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为15.如图，在RtABC中，C90，BC5，ABC的内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，若O的半径长为2，则斜边AB长为则点M的坐标为_17.x2-3x+1=018.x(x+2)=2x2-819.先化简，再求值：其中满足x2-2x-4=0.20.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90(1)画出旋转之后的;(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.21.某批发商店经销一种高档水果，如果每千克成本15元，售价30元，每天可售出500kg，现该商店决定降价销售，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克降价1元，日销量将增加20kg，现该商店要保证每天盈利6000元，那么每千克应定价多少元？22.开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试成绩的平均分、中位数和众数分别是多少分？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？23.如图，在等边三角形ABC中，点D为线段BC的中点，点E、F分别在线段AB和AC上，EDF=60.（1）求证：BDECFD;（2）若BECF=9，求ABC的边长.24.如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且=，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2，求O的半径25.已知ABCD的两边AB和AD为一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+1=0的两个根（1）如图（1），以点A为圆心，AB长为半径的圆，经过点C、D，试求k的值及劣弧BD的长度；（2）如图（2），已知ABCD（ABAD）内接于O，过点D作O的切线交AC的延长线于点E，若k=-1，求CE的长26.定义：到三角形的两个顶点距离相等的点叫做三角形的准外心如图1，若PA=PB，则点P是ABC的准外心（1）如图2，ABC中，AB=AC，B=30，点P在边BC上，且BAPBCA，以AB为直径的O交BC于点D求证:点P为ABC的准外心；PB2=PDPC；（2）如图3,在RtABC中，C=90，AC=4,BC=3,准外心P点在边AC上，求点P到斜边AB的距离上（1)BEO=；（2）求实数k的值；（3）将矩形ABCD进行适当的平移，设平移后矩形的顶点B的坐标为（m，n）若点B、D均在双曲线y=上（如图2），求m的值；图2图3图1若双曲线y=imgheight=41id=对象40src=http:/gzsx.imgheight=201src=http:/gzsx.