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广东省深圳市耀华实验学校2021年高二数学下学期入学考试试题理(实验部)一、选择题(共12题)1.数列1,3,5,7,9,的通项公式为()ABCD2.若,且,则下列不等式一定成立的是()ABCD3.命题:“若,则”的逆否命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4.已知命题“且”为假命题,则命题“或”()A.是真命题B.是假命题C.真假都有可能D.不是以上答案5.下列函数中最小值为2的是()AB.CD6.等比数列的前三项依次为,那么是此数列的第()项。A4B5CD77.中,,那么此三角形是()A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.直角三角形8.若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是()A4024B4023C4025D40229.如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a(1,0,1),b(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是()A.B.C.D.10.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱CD,CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是()A30B45C60D9011.若双曲线1(a0,b0)的渐近线与抛物线yx22有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是()A3,)B(3,)C(1,3D(1,3)12.设坐标原点为O,抛物线y22x与过焦点的直线交于A、B两点,则等于()A.BC3D3二、填空题(共4题)1.已知命题:,命题的否定为。2.在坐标平面上,满足不等式组,则的最大值为;3.已知数列中,前项和为,且点在直线上,则=.4.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是_。三、解答题(共4题)1.在中,内角对边的边长分别是,已知,(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积2.已知数列的前n项和为,满足(1)求证:数列为等比数列;(2)求数列的通项;(3)若数列满足为数列的前n项和,求.3.如图所示,在多面体中,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F(1)证明:(2)求二面角余弦值.4.设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.(I)求E的离心率e;(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.
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