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广东省揭阳市惠来县第一中学2021年高一数学上学期期末质检考试试题一、选择题(共12题)1.设全集U=1,2,3,4,5,m集合A=1,2,B=2,3,则ACUB=()ABCD2.函数的定义域是()ABCD3.如图,下列几何体为台体的是()ABCD.4.下列四组函数,表示同一函数的是()Af(x)=,g(x)=xBf(x)=x,g(x)=CD5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A.B.C.D.6.直线经过抛物线与y轴的交点,且与直线平行,则直线的方程是()ABCD7.如右图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是CC1、C1D1的中点,则异面直线EF和BD所成的角的大小为()A75B60C45D308.圆心为且与直线相切的圆的方程为()ABCD9.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.4B.6C.16D.810.设,是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,则B.若,且,则C.若,则D.若,则11.已知函数的图象向右平移()个单位后关于直线对称,当时,恒成立,设,),则,的大小关系为()A.B.C.D.12.已知偶函数的定义域为且,则函数的零点个数为()A.B.C.D.二、填空题(共4题)1.计算:2.直线与坐标轴所围成的三角形的面积为3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为4.已知定义域为的奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集是_.三、解答题(共6题)1.设全集,集合,.(1)(2).2.已知的三个顶点(1)求边上高所在直线的方程;(2)求的面积3.已知函数(其中,为常数)的图象经过、两点(1)求,的值,判断并证明函数的奇偶性;(2)证明:函数在区间上单调递增4.如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积(第20题图)5.已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求()的值;()求过点并与圆相切的切线方程.6.已知函数.(1)试讨论函数在的单调性;(2)若,求函数在上的最大值和最小值;(3)若函数在区间上只有一个零点,求的取值范围。
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