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山西省应县第一中学校2021年高一数学上学期期中试题试卷及答案一、解答题(共4题)1.设全集为实数集R,当时,求;若,求实数的取值范围。2.设定义在2,2上的奇函数f(x)在区间0,2上单调递减,若f(m)f(m1)0,求实数m的取值范围3.已知函数;()判断函数在区间,+)上的单调性,并用定义证明你的结论;()求该函数在区间上的最大值与最小值.4.设函数f(x)(1)在直角坐标系中画出f(x)的图象;(2)若f(t)3,求t的值;二、计算题(共2题)1.求值(xy)1.(x0,y0)2.求值三、填空题(共4题)1.对于函数(其中a为实数,),给出下列命题:当时,在定义域上为单调增函数;的图像关于点对称;对任意都不是奇函数;当时,为偶函数.其中正确命题的序号为_.2.设是上的奇函数,且当时,那么3.设集合A1,1,3,Ba2,a24,AB3,则实数a的值为_4.设函数f(x)(x2)(xa)为奇函数,则a_.四、选择题(共12题)1.函数是上的增函数,若对于都有成立,则必有()A.B.C.D.2.若函数f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为()A(1,)B(1,8)C(4,8)D4,8)3.已知定义域为的函数为偶函数,且在区间(,0)上是增函数,若f(3)0,则的解集为()ABCD4.若与在区间1,2上都是减函数,则的取值范围是()ABC(0,1)D5.函数f(x)x的图象关于()Ay轴对称B直线yx对称C坐标原点对称D直线yx对称6.下列函数在区间(2,)上为减函数的为()Ayx24x1ByCy2x7Dyx24x37.化简的结果是()A.BC.D8.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有()A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a0且a19.下列函数中,不满足的是()ABCD10.已知全集,集合,则下列说法正确的是()ABCD11.下列从集合到集合的对应是映射的是()ABCD12.已知全集,集合,则图中阴影部分所表示的集合为()ABCD五、综合题(共1题)1.设函数对于任意x、yR都有,且x0时,0,.(1)求f(0);(2)求证:函数是奇函数;(3)试问在上是否有最值?若有,求出最值;若无,说明理由(4)解关于x的不等式
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