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宁夏银川一中2021届高三数学上学期第五次月考试题 理一、选择题(共12题)1.已知集合,则=ABCD2.已知为虚数单位,若,则的值是ABCD3.设若则下列不等式中正确的是ABCD4.已知数列是等差数列,其前项和为若,则A2B4C6D85.对于直线,和平面,的一个充分条件是A,B,C,D,6.函数满足,那么函数的图象大致为7.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是A108cm3B84cm3C92cm3D100cm38.已知,()是函数的两个零点,若,则A,B,C,D,9.设函数,则下列判断正确的是A函数的一条对称轴为B函数在区间内单调递增C,使D,使得函数在其定义域内为偶函数10.如图,正方形中,是的中点,若,则ABCD11.三棱锥中,平面,则该三棱锥的外接球的表面积为ABCD12.定义:如果函数在上存在,(),满足,则称数,为上的“对望数”,函数为上的“对望函数”已知函数是上的“对望函数”,则实数的取值范围是ABCD二、填空题(共4题)1.由及轴所围成的平面图形的面积是2.若实数满足则的最大值是.3.已知,若不等式恒成立,则的最大值为.4.数列中,为数列的前项和,且对,都有,则数列的通项公式.三、解答题(共7题)1.已知数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求.2.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a、b、c,已知且.(I)求角A的大小;(2)若为边上的中线,求的面积是边长为的菱形,面,分别为,的中点.(1)求证:面;(2)求二面角的大小的正弦值;(3)求点到面的距离.4.如图,在四棱锥中,平面,且,(1)求证:;(2)在线段上,是否存在一点,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成的角的正弦值,如果不存在,请说明理由(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;(2)已知,当时,有两个极值点,且,求的最小值.6.已知直线的参数方程为,在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为(1)求曲线的直角坐标方程;(2)点分别为直线与曲线上的动点,求的取值范围7.设函数(1)当时,解不等式;(2)若f(x)2的解集为-1,3,求证:
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