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2018 年泰山区数学中考模拟试题(八) 一、 选择题(本大题共12 小题,满分36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的 选项选出来,每小题选对得3 分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分) 12017 下半年,某省货物贸易进出口总值为亿元,将3098.7 亿元用科学记数法表示是() A3.098 7 10 3 B30.98 7 10 10 C. 3.098 710 11 D 0.3098 7 10 12 2下列各数、+( 4.1 ) 、(-2) -3、0、 | 9| 、 0.1010010001 中,负有理数的个数是( ) A2 B3 C4 D5 3下列运算正确的是() A4 1=4 B x 4x 3=x C (x 2)3=x6 D ( 0.22 ) 0=1 4如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它上面看到的平面图形是() AB C D 5下列美丽的图案中,不是轴对称图形的是() ABC D 6关于 x 的不等式组恰有五个整数解,那么m的取值范围为() A 2m -1 B 2m -1 C 2m -1 D 2m -1 8已知二次函数y=x 2-2mx+n+m2 的图象经过一、二象限,且顶点在第二象限,则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=的图象可能是() ABCD 8若一个扇形的半径是18cm ,这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm ,则这个扇形的圆心角 等于() A110 B120 C150 D 100 9如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,过点 D作 DE AC, 且 DE= AC,连接 CE 、OE ,连接 AE,交 OD于点 F若 AB=2 , ABC=60 ,则AE的长为() A B C D 10如图,在等腰直角三角形ABC中,直角边AB=AC=4 ,以 AB为直径的半圆交 斜边 BC于点 D ,则图中阴影部分的面积为(结果保留) () A6 B8 C82 D4 11如图所示,抛物线y=ax 2+bx+2,当 x=-1 时, y 有最大值 3。 以下结论: b 24b 0; a+b+c0; 2c b=3; c-a=3 ,其中正确的个数( ) A1 B2 C 3 D4 12如图, AD是 ABC的角平分线, DE ,DF分别是 ABD和 ACD的高, 得到下面四个结论:OA=OD ; AD EF;当 BAC=90 时,四边 形AEDF 是 正 方 形 ; AE 2+DF2=AF2+DE2 其 中 正 确 的 是 () A B C D 二、填空题(本大题共6 小题,满分18 分。只要求填写最后结果,每小题填对得3 分) 13已知一元二次方程mx 23x+m2=4+2 x2 的一个根为0,则 m= 14已知是方程组的解,则 (a+b) (a-b)= 15在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20 个,除颜色外,形状、大小、质地 等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10% 和 15% ,则箱子里蓝色球的个数很可能是个 16为加强防汛工作,某市对一拦水坝进行加固如图,加固前拦水坝的 横断面是梯形ABCD 已知迎水坡面AB=12米,背水坡面CD=12米, B=60 ,加固后拦水坝的横断面为梯形ABED ,tanE=,则 CE 的长为米 17在口ABCD 中, DAB的平分线交直线CD于点 E,且 DE=5 ,CE=3 ,则口ABCD 的周长 为. 18将 n+1 个边长为1 的等边三角形按如图所示放在同一直线上,设B2D1C1的面积为S1, B3D2C2的面积为S2, Bn+1DnCn的面积为 Sn,则 Sn=_ 三、解答题(本大题共7 小题,满分66 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 19. (本题满分8 分) 先化简,再求值: 4 2 )1 2 2 ( 2 x x x x ,其中22x 20. (本题满分8 分) 某校课题研究小组对本校初四年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成 绩(由高到低分ABCD、 、 、四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题: ( 1)该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩,扇形统计图中B级所占的百分比 b=_ ; ( 2)补全条形统计图; ( 3)若该校初四年级共有800 名同学,请估计该校初四年级同学体育测试达标(测试成绩C级以 上, 含C级)约有 _名 21. (本题满分8 分) 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐 标为( 4,2) 过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N (1)求直线DE的解析式和点M的坐标; (2)若反比例函数 x m y(x0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是 否在该函数的图象上; (3)若反比例函数 x m y(x0)的图象与 MNB有公共点,请直接 写出 m的取值范围 22. (本题满分 9分) 在等腰三角形ABC 中, AB=AC ,O 为AB上一点,以 O为圆心、 OB 长为半径的圆交BC 于D,DE AC 交AC 于 E. (1). 求证: DE 是 O的切线 . (2). 若 O与 AC相切于 F, AB=AC=5cm , 5 3 sin A,求 O的半径的长 23. (本题满分10 分) 某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配(3)k k 个乒乓球已知AB,两家超 市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20 元,每个乒乓球的标价都为1 元现两 家超市正在促销,A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售,而B超市买 1 副乒乓球拍送3 个 乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题: (1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去A超市还是B超市买更合算? (2)当12k时,请设计最省钱的购买方案 D3 D2 D1 B4 C4 B3 C3 B2 C2 A C1 B1 0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级C 级D 级 等级 B 级 D 级, d=5% C 级, c=30% A 级, a=25% B 级, b=? 频数(人数) x M N y D A B C E O 图10 E D O C B A F E D O CB A 24. (本题满分11 分) (1)如图,已知ACB=DCE=90,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,CAE=45 求AD的长 (2)如图,已知ACB=DCE=90,ABC=CED=CAE=30,AC=3,AE=8, 求AD的长 ( 第 23 题图)(第 23 题图) 25. (本题满分12 分) 如图,对称轴为直线 7 2 x的抛物线经过点A(6,0)和 B(0,4) (1)求抛物线 的解析式及顶点坐标; (2)设点 E ( x,y )是抛物线上的一动点,且位于第四象限,四边形 OEAF是以 OA为对角线的平行四边形,求OEAF的面积 S与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范 围; 当OEAF的面积为24 时,请判断OEAF是否为菱形? 是否存在点E ,使OEAF 为正方形?若存在,求出点E的坐标 若不存在,请说明理由。 2017-2018 学年第二学期初四数学中考模拟试题 (答题纸) 13._; 14._ 15._; 16._ 17._; 18._ 19. (8 分)先化简,再求值: 4 2 )1 2 2 ( 2 x x x x ,其中22x 20. (8 分) 12 16 20 24 28 32 20 32 D 级, d=5% C 级, c=30% A 级, a=25% 频数(人数) E D C B A (1)_ (2) (3)_ 21( 8分) 22. (9分) 23(本小题 10分) 24. (11分) x M N y D A B C E O 图10 E D O CB A F E D O CB A E D C B A 25. (12分) 一卷答案 一、选择题 1、C ; 2、C;3、D;4、A;5、 C ;6、C;7、C;8、B; 9、C;10、A;11、C;12、C; 二、填空题 13、-2 14、5 15、15 16、8 17、26 或 14 18、 19. 先化简,再求值: 4 2 )1 2 2 ( 2 x x x x ,其中22x 解析: 解:原式 )2)(2( 2 ) 2 2 2 2 ( xx x x x x x x x x x 2 )22x 2 2)( 2x 当22x时,原式2 20. 某校课题研究小组对本校初四年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩 (由高到低分 ABCD、 、 、 四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级C 级D 级 等级 B 级 D 级, d=5% C 级, c=30% A 级, a=25% B 级, b=? 频数(人数) 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题: ( 1)该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩,扇形统计图中 B级所占的 百分比 b=_; (2)补 全条形统计图; (3) 若该校初四年级共有800 名同学, 请估计该校初四年级同学体育测试达标(测试成绩C级以上, 含C级) 约有 _名 解析: (1)80 40% ( 2)补全条形图(如右图) (3)760 21. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B 的坐标为( 4,2) 过点D(0,3)和E(6, 0)的直线分别与AB,BC交于点M,N ( 1)求直线DE的解析式和点M的坐标; ( 2)若反比例函数 x m y(x0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是 否在该函数的图象上; ( 3)若反比例函数 x m y(x0)的图象与 MNB有公共点,请直接 写出m的取值范围 解析: 解: (1)设直线DE的解析式 为bkxy, 点 D ,E的坐标为( 0,3) 、 (6,0) , .60 ,3 bk b 解得 .3 , 2 1 b k 3 2 1 xy 点 M在 AB边上, B(4,2) ,而四边形OABC 是矩形, 点 M的纵坐标为2 又 点 M在直线3 2 1 xy上, 2 = 3 2 1 x x= 2 M(2,2) (2) x m y(x0)经过点M (2,2) , 4m x y 4 又 点 N在 BC边上, B (4,2) ,点 N的横坐标为4 点 N在直线 3 2 1 xy上, 1y N(4, 1) 当4x时, y= 4 x = 1,点 N在函数 x y 4 的图象上 (3)4m8 22. 在等腰三角形ABC 中, AB=AC ,O为AB 上一点 ,以 O为圆心、 OB 长 为半径
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