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数学西师大版 五年级下册,最大公约数,复习与导入:,1、什么叫做约数?并举例说明。,约数是一个不能单独存在的概念,它必须与倍数相互依存才能存在。详细叙述如下: 如果数a能被数b(b不能为0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。,2、请写出3、6、8与12四个数的约数,3的约数有:,6的约数有:,8的约数有:,12的约数有:,1、3,1、2、3、6,1、2、4、8,1、2、3、4、6、12,例题1、 8和12各有哪些约数?它们公有的约数有 哪几个?其中最大的约数是几?,实践 步骤:,1、分别列出8和12的约数。,8的约数有:,12的约数有:,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2、找出8和12 公有的约数:,1,2,4,3、找出8和12的最大公约数:,4,小结 新知,几个数公有的约数叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大 公约数。,练习1、,把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈内,再找出它们的最大公约数。,3,1,5,15,15的 约数 有:,18的约数有:,2,6,9,18,讨论: 为什么要把1和3写在两个圈的相交部分?,因为1 和3是15、18两个数的公约数,问:15和18这两个数的最大公约数是几呢?,点此进入练习2,练习2:5和7 的公约数和最大公约数各是几?7和9呢?,5 的约数有:1、5,7 的约数有:1、7,5 和7的公约数有:1,7 的约数有:1、7,9 的约数有:1、3、9,7 和9的公约数有:1,讨论:上面两组数的公约数有什么特点?,新概念:,公约数只有1的两个数,叫做互质数。,思考:8和9;15和16;20和21也是互质数吗?根据这一点,你可以得到什么结论?,5和7是互质数。 7和9也是互质数。,小结,谢谢大家,
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