数学西师大版 五年级下册,最大公约数,复习与导入：,1、什么叫做约数？并举例说明。,约数是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数相互依存才能存在。详细叙述如下： 如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。,2、请写出3、6、8与12四个数的约数,3的约数有：,6的约数有：,8的约数有：,12的约数有：,1、3,1、2、3、6,1、2、4、8,1、2、3、4、6、12,例题1、 8和12各有哪些约数？它们公有的约数有 哪几个？其中最大的约数是几？,实践 步骤：,1、分别列出8和12的约数。,8的约数有：,12的约数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2、找出8和12 公有的约数：,1,2,4,3、找出8和12的最大公约数：,4,小结 新知,几个数公有的约数叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大 公约数。,练习1、,把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公约数。,3,1,5,15,15的 约数 有：,18的约数有：,2,6,9,18,讨论： 为什么要把1和3写在两个圈的相交部分？,因为1 和3是15、18两个数的公约数,问：15和18这两个数的最大公约数是几呢？,点此进入练习2,练习2：5和7 的公约数和最大公约数各是几？7和9呢？,5 的约数有：1、5,7 的约数有：1、7,5 和7的公约数有：1,7 的约数有：1、7,9 的约数有：1、3、9,7 和9的公约数有：1,讨论：上面两组数的公约数有什么特点？,新概念：,公约数只有1的两个数，叫做互质数。,思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？,5和7是互质数。 7和9也是互质数。,小结,谢谢大家,