资源预览内容
第1页 / 共34页
第2页 / 共34页
第3页 / 共34页
第4页 / 共34页
第5页 / 共34页
第6页 / 共34页
第7页 / 共34页
第8页 / 共34页
第9页 / 共34页
第10页 / 共34页
亲,该文档总共34页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1有理数知识导航1. 正数与负数。2. 有理数。3. 数轴。4. 相反数。5. 绝对值。6. 倒数,负倒数。有理数预习笔记1. 正数与负数。正数:像3、1、+0.33、27%等数叫做正数。正数都大于0。负数:正数前面加上“”(读做负)的数,叫负数。负数都小于0。0即不是正数也不是负数。用正负数表示相反意义的量:如果正数表示某种意义,那么负数表示它相反意义,反之亦然。相反意义的量包括两个方面的含义,一是相反意义;一是相反意义基础上要有量。2. 有理数。有理数:整数和分数统称有理数。注:(1)正数和零统称非负数 (2)负数和零统称非正数 (3)正整数和零统称非负数 (4)负整数和零统称非正整数3. 数轴。数轴:规定原点正方向和单位长度的直线。有理数与数轴上点的关系:一切有理数都可以用数轴上的点表示出来,在数轴上,右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 注意数轴上的点不都代表有理数,如:4. 相反数。相反数:只有符号不同的两个数互称相反数。特别的,0的相反数为0。5. 绝对值。数轴上表示a与原点的距离叫数a的绝对值,记作a6. 倒数,负倒数。倒数:乘积为1的两个数互为倒数。a,b互为倒数,则ab1,反之则亦然。倒数是成对出现的,单独一个数不能称为倒数,互为倒数的两个数乘积一定是1,0没有倒数。负倒数:乘积为1的两个数互为负倒数,a,b互为倒数,则ab-1,反之则亦然。2有理数的运算知识导航1. 有理数的加法。2. 有理数乘法。3. 有理数除法。4. 有理数的乘方。5. 有理数混合运算。有理数的运算预习笔记1. 有理数的加法。有理数的加法法则。有理数的加法运算步骤:1、确定符号 2、求和的绝对值运算技巧:1、分数与小数均有时,应化为统一形式;2、带分数可分为整数与分数两部分参与运算;3、多个数相加时,若有互为相反数的两个数,可先结合相加得零;4、若有可以凑整的数,即相加得整数,可先结合相合相加;5、若有同分母的分数或易通分的分数,应先结合在一起;6、符号相同的数可以结合在一起。2. 有理数乘法。有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。3. 有理数除法。有理数除法法则:除以一个不为0的数,等于乘上它的倒数。4. 有理数的乘方。概念:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方的结果叫做幂,在an中,a叫底数,n叫做指数。“奇负偶正”的口决的应用。5. 有理数混合运算。(1)先乘方,再乘除,最后加减(2)同级运算,从左到右(3)如果括号,先做括号内的运算。安小,中,大括号依次进行以上运算顺序可记为“从左到右,从高(级)到低(级)”,从小(括号)到大(括号)。基础练习练习1 -判断:a2一定是正数,-a2一定是负数。( )练习2 -判断:a为有理数,那么下列一定是正数的是( )A.2008a B.a2008 C.a2008+1 D.a练习3 -计算:-32(-2)2(0.3)2-22+132-122练习4 -计算:423-245+0.4(-614)115(0.125)1089基础练习答案练习1 -错误。 当a=0时不成立。练习2 -C练习3 -原式=- 练习4 -原式=-40 3实数知识导航实数1. 平方根2. 算术平方根3. 立方根预习笔记1. 平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也就是说x2=,则x就叫做a的平方根。总结:一个正数有两个平方根,且互为相反数,零的平方根是零;负数没有平方根。2. 算术平方根一般地,如果一个正数x的平方为a,即x2=,那么这个正数x叫做a的算术平方根,规定0的算术平方根为03. 立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也就是说,若x3=a,则x就叫做a 的立方根。总结:任何一个数都有一个算术平方根,正数的立方根都为正数,负数的立方根为负数,0的立方根为0。基础练习练习1 -计算:(3-1)2-(3-2)(3+2)练习2 -已知3-x=a,y2=b(y4a),3(a+b)3=18,求xy的值.基础练习答案练习1 -原式=3-23练习2 -xy=-8-4=32 4代数式知识导航1. 代数式。2. 单项式。3. 多项式。4. 整式。5. 合并同类项。6. 去括号与添括号。代数式预习笔记1. 代数式。用基本运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式,单独一个数也叫代数式。2. 单项式。单项式可以化成字母与数字乘积的形式,且单项式的分母中不含分母,单独一个字母或数字也是单项式。次数:指单项式中所有字母的指数和。单独一个数,它们的次数规定为0.系数:单项式中的数字因数为系数。易错点:1、单项式的系数包含前面的符号。2、是一个数,不要将它当作字母同类项:所含字母相同,并且相同字母指数也相同的单项式称为同类项。3. 多项式。几个单项式的和称为多项式项:其中每一个单项式都是该多项式的一个项,多项式中的各项包含它前面的符号,多项式中不含字母的项叫常数项。次数:多项式里,次数最高项的次数就是这个多项式的次数4. 整式。单项式和多项式统称整式。5. 合并同类项。把多项数中同类项并成一项,叫做合并同类项。合并同类项时只需把系数相加,所含字母和字母指数不变。6. 去括号与添括号。基础练习练习1 -习题1:求4x2y-6xy-34xy-2-x2y+1的值,其中x=2,y=-12 .练习2 -已知(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,(1)求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值.(2)求a1+a2+a3+a4+a5的值.(3)求a0+a2+a4的值.基础练习答案练习1 -原式=-21练习2 -(1)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值是-243.(2)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值2.(3)a0+a2+a4的值-121.5一元一次方程知识导航1. 等式。2. 等式的类型。3. 等式性质。4. 方程。5. 解一元一次方程。一元一次方程预习笔记1. 等式。等式的概念:用符号来表示相等式子的等式,叫做等式。2. 等式的类型。(1)恒等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式总能成立。(2)条件等式:只能用某些数值代替等式中的字母,等式才能成立。(3)矛盾等式:无论用什么数值代替等式中的字母,等式都不能成立。3. 等式性质。等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),所得的结果仍是等式。等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0),所得的结果仍是等式。在等式变形中,以下两个性质也经常用到:等式具有对称性,即:如果a=b,那么b=a;等式具有传递性,即:如果a=b,b=c,那么a=c4. 方程。方程:含有未知数的等式,即:(1)方程中必须含有未知数;(2)方程是等式,但等式不一定是方程.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.解方程:求方程解的过程.方程中的已知数:一般是具体的数值.方程中的未知数:是指要求的数,未知数通常用x、y、z等字母表示一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程,这里的“元”是指未知数,“次”是指未知数的项的最高次数.最简形式:方程ax=b(a0,a,b为已知数)的形式叫做一元一次方程的最简形式.标准形式:方程ax+b=0(a0,a,b是已知数)的形式
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号