2014年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A.3010-9米 B. 3.010-8米 C. 3.010-10米 D. 0.310-9米【B】2若一个正多边形的一个内角是144，则这个多边形的边数为A. 12 B. 11 C.10 D. 9【C】3不等式组的解集是（ ）A21 B2600， 所以，买甲种消毒液省钱答：学校应买甲种消毒液- -6分20如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=5，E为DC中点，tanC=求AE的长度20解： 过点E作BC的垂线交BC于点F，交AD的延长线于点M. 1分 在梯形ABCD中，ADBC，E是DC的中点， M=MFC，DE=CE.在MDE和FCE中， M=MFC， DEM=CEF，DE=CE.MDEFCE . EF = ME，DM=CF. 3分AD=2，BC=5，DM=CF=. 在RtFCE中，tanC=， EF = ME =2. 4分 在RtAME中，AE=. 5分FCODEAB21如图，ABC内接于O，且ABAC，点D在O上，ADAB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AFAE （1）求证：BF是O的切线； (2）若AD4，求BC的长21证明：（1）如图，连结BD1分 ADAB， DB是O的直径2分FCGODEAB图4123又AE=AF，BE=BF，2=3 AB=AC ，D=C =2=3即OBBF于B 直线BF是O