全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导 | 免费试听，满意再学 | 100%一线在职教师 1第 7 课时 分式方程及其应用【知识梳理】1分式方程的概念：分母中含有_的方程叫做分式方程2解分式方程的步骤：(1)两边都乘以各分式的最简公分母，把分式方程转化为_方程(2)解这个整式方程(3)把整式方程的解代入最简公分母或原分式方程各分母中进行检验3般地，解分式方程时， 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为 0，因 此应进行如下检验：将整式方程的解代入_，如果_，那么整式 方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是增根4列分式方程解实际问题与列一次方程（组）解实际问题一样，步骤如下：审题，设未知数列方程，解方程，验根，作答【考点例析】考点一分式方程根的意义例 1 已知关于 x 的分式方程 的解是正数，则 m 的取值范围是_ 31mx提示首先将分式方程化为整式方程，用含 m 的代数式表示出 x，再根据解是正数求得 m 的范围，但要注意，分式方程可能有增根 x1，而此时方程无解因 此，要排除 x1 时 m 的值 例 2 若关于 x 的方程 有增根，则 m 的值是_22x提示根据分式方程增根的定义可知，当 x2 时，x20，因此 x2 是原分式方程的增根考 点二解分式方程例 3解分式方程：(1) ；21x(2) 24x提示 (1)中分式方程的最简公分 母为 x (x1)；(2) 中分式方程的最简公分母为x(x2)将这两个方程分别去分母化为整式方程，最后要检验整式方程的解是不是原分式 全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导 | 免费试听，满意再学 | 100%一线在职教师 2方程的解考点三 列分式方程解应用题例 4 小丽乘坐汽车从青岛 到黄岛奶奶家她去时经过环湾高速公路，全程约 84 千米返回时经过跨海大桥全程约 45 千米小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的 1.2倍，所用时间却比返 回时多 20 分钟求小丽所乘汽车 返回时的平均速度提示本题可利用“去奶奶家所用时间返回时间20 分钟”构建方程解题例 5 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠若给九 年级学生每人购买一个，不能享受 8 折优惠，需付款 1936 元；若多买 88 个，就可享受 8 折优 惠，同 样只需付款 1936 元请问该学校九年级学生有多少人？ 提示本题的等量关系是“不享受 8 折优惠时的单价0.8享受 8 折优惠时的单价”设九年级学生有 x 人，用含 x 的代数式分别表示不享受 8 折优惠时的单价和享受 8 折优惠时的单价，即可列出方程 【反馈练习】1下面是四位同学解方程 的过 程中去分母的一步其中正确的是 ( )21xA2xx1 B 2x1C2x1x D2xx12分式方程 的解为 ( )31Ax1 Bx 2 Cx3 Dx43运动会上，八年级( 3)班拉拉队买了 两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40 元 乙种雪糕共花费 30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的 1.5倍若设甲种雪糕的价格 为 x 元，根据题意 可列方程为 ( ) 全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导 | 免费试听，满意再学 | 100%一线在职教师 3A B40321.5x40321.5xC D. .4若代数式 的值为 0，则 x_1x5若分式方程 有增根，则 k_2k6解 方程： 241x7为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种 480 棵树，由于青年志愿者的支援， 每日比原 计划多种 ， 结果提前 4 天完成任务，原计划每天种多少棵树？13 全国领导的中小学生在线一对一辅导平台家长看得见的辅导 | 免费试听，满意再学 | 100%一线在职教师 4参考答案【考点例析】1.m2 且 m3 2.0 3. 12 4.75 千米时 5.352 人【反馈练习】1D 2C 3B 4.3 5.1 6x 730 棵 13