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辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020届高三数学10月月考试题 理答题时间90 分钟 总分数: 120 分1、 选择题(10*5分)1.已知集合A0,2,B2,1,0,1,2,则AB()A0,2B1,2 C0D2,1,0,1,22“x2”是“x240”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.设命题p:nN,n22n,则p为()AnN,n22nBnN,n22nCnN,n22nDnN,n22n4.已知函数f(x),则ff()()A3B43D385.y的定义域是()Ax|x0 Bx|x1Cx|x0且x1Dx|x0或x16.函数ylog(x2x6)的单调增区间为()A(,3)B(2,) C(2,3)D(,)7.当x(,1时,不等式(m2m)4x2xbcBbacCcbaDcab9.函数f(x)的图象大致为()10已知f(x)是定义域为(,)的奇函数,满足f(1x)f(1x)若f(1)2,则f(1)f(2)f(3)f(50)()A 50B0C2D50二、填空题(3*5分)11函数y2x26x3,x1,1,则y的最小值为_.12.lg2lg2()1_;13.函数f(x)的零点个数是_.三、解答题(14-17每题10分,18题15分)14(10分)已知集合Ax|2x5,Bx|m1x2m1,若ABB,则实数m的取值范围?15(10分)已知集合Px|a1x2a1,Qx|x23x10(1)若a3,求(RP)Q;(2)若PQQ,求实数a的取值范围16(10分)已知函数f(x)loga(1x)loga(1x),其中a0且a1.(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若f2,求使f(x)0成立的x的集合17(10分)已知f(x)是定义在(0,)上的增函数,且满足f(xy)f(x)f(y),f(2)1.(1)求证:f(8)3;(2)求不等式f(x)f(x2)3的解集葫芦岛八高中20192020学年上学期高三月考试题(科目:数学 命题人: 陈虹 审核人: )答题时间90 分钟 总分数: 120 分2、 选择题(10*5分)1.已知集合A0,2,B2,1,0,1,2,则AB(A)A0,2B1,2 C0D2,1,0,1,22“x2”是“x240”的(A)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.设命题p:?nN,n22n,则?p为(C)A?nN,n22nB?nN,n22nC?nN,n22nD?nN,n22n4.已知函数f(x),则ff()(C)A3B43D385.y的定义域是(C)Ax|x0 Bx|x1Cx|x0且x1Dx|x0或x16.函数ylog(x2x6)的单调增区间为(A)A(,3)B(2,) C(2,3)D(,)7.当x(,1时,不等式(m2m)4x2xbcBbacCcbaDcab9.函数f(x)的图象大致为(B)10已知f(x)是定义域为(,)的奇函数,满足f(1x)f(1x)若f(1)2,则f(1)f(2)f(3)f(50)(C)B 50B0C2D50二、填空题(3*5分)11函数y2x26x3,x1,1,则y的最小值为_1_.12.lg2lg2()1_1_;13.函数f(x)的零点个数是_2_.解答题(14-17每题10分,18题15分)14(10分)已知集合Ax|2x5,Bx|m1x2m1,若ABB,则实数m的取值范围?解析应对B?和B?进行分类若B?,则2m1m1,此时m2.若B?,由例得2m3.由可得,符合题意的实数m的取值范围为(,315(10分)已知集合Px|a1x2a1,Qx|x23x10(1)若a3,求(?RP)Q;(2)若PQQ,求实数a的取值范围解(1)因为a3,所以Px|4x7,?RPx|x7又Qx|x23x100x|2x5,所以(?RP)Qx|x7x|2x5x|2x4(2)当P?时,由PQQ得P?Q,所以解得0a2;当P?,即2a1a1时,有P?Q,得a0且a1.(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若f2,求使f(x)0成立的x的集合解(1)要使函数有意义,则解得1x0,则log2(x1)log2(1x),x11x0,解得0x1,(9分)故不等式的解集为(0,1)(10分)17(10分)已知f(x)是定义在(0,)上的增函数,且满足f(xy)f(x)f(y),f(2)1.(1)求证:f(8)3;(2)求不等式f(x)f(x2)3的解集解(1)证明:由题意可得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)3f(2)3.(4分)(2)原不等式可化为f(x)f(x2)3f(x2)f(8)f(8x16),(6分)f(x)是定义在(0,)上的增函数,(10分)解得,2x.(12分)18(15分)设二次函数f(x)ax2bxc的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)4x恒成立(1)求函数f(x)的表达式;(2)设g(x)kx1,若F(x)log2g(x)f(x)在区间1,2上是增函数,求实数k的取值范围解(1)f(0)c1,f(1)abc4,f(x)ax2(3a)x1.f(x)4x即ax2(a1)x10恒成立得解得a1.f(x)x22x1.(2)F(x)log2g(x)f(x)log2x2(k2)x由F(x)在区间1,2上是增函数,得h(x)x2(k2)x在区间1,2上为增函数且恒为正实数,解得k6.实数k的取值范围为6,)
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