7 动能和动能定理演练提升夯基达标1.关于功和物体动能变化的关系,下列说法不正确的是( ) A.有力对物体做功,物体的动能就会变化 B.合力不做功,物体的动能就不变 C.合力做正功,物体的动能就增加 D.所有外力做功代数和为负值,物体的动能就减少 解析:由动能定理可知,只有合力对物体做功,动能才变化。合力做正功,物体的动能就增加;合力不做功,物体的动能就不变;合力做负功,物体的动能就减少。 答案:A 2.若物体在运动过程中受到的合外力不为零,则( ) A.物体的动能不可能总是不变的 B.物体的加速度一定变化 C.物体的速度方向一定变化 D.物体所受合外力做的功可能为零 解析:物体在运动过程中受到的合外力不为零,但合外力的功可能为零,动能可能不变;物体的加速度一定不为零,是否变化不能断定。物体的速度方向是否变化也难以确定。 答案:D 3.物体A和B质量相等,A置于光滑的水平面上,B置于粗糙水平面上,开始时都处于静止状态,在相同的水平力F作用下移动相同的位移,则( ) A.力F对A做功较多,A的动能较大 B.力F对B做功较多,B的动能较大 C.力F对A和B做功相同,A和B的动能相同 D.力F对A和B做功相同,但A的动能较大 解析:在相同的水平力F作用下移动相同的位移,所以力F对A和B做功相同。但B置于粗糙水平面上,还存在摩擦力做的负功,所以B物体所受合外力做的功小,获得的动能就小。 答案:D 4.山东理综)如图所示,将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在处相遇(不计空气阻力)。则( ) A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 解析:a、b球相遇时满足 而由a球知 解得 小球a落地时间 球b落地时间选项A错误; 相遇时选项B错误; 因为两球恰在处相遇,说明重力做功的数值相等,根据动能定理,球a动能的减少量等于球b动能的增加量,选项C正确; 相遇后的任意时刻,球a的速度始终大于球b的速度,因此重力对球a做功功率大于对球b做功功率,选项D错误。 答案:C 5.如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连,A、B的质量分别为、开始时系统处于静止状态,现用一水平恒力F拉物块A,使物块B上升。已知当B上升距离为h时,B的速度为v,求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。(重力加速度为g) 解析:在此过程中,B的重力势能的增量为、B动能增量为恒力F所做的功为Fh,用W表示A克服摩擦力所做的功,根据功能关系有 Fh-W- 解得。 答案: 能力提升6.一辆质量为 kg的汽车从静止开始起动、保持发动机功率恒定在平直公路上行驶。汽车所受阻力恒为车重的0.1倍,汽车从起动到速度达到最大值的过程中行驶的路程为128 m。现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格),g取10 m/s。求: (1)汽车发动机的功率; 时刻汽车运动的加速度; (3)汽车从起动到速度达到最大值经历的时间。 解析:(1)汽车发动机的功率为=0.=80 000 W。 (2)由牛顿第二定律.1mg=Ma 所以a=0.6 m/s。 (3)根据动能定理 得t=16 s。 答案:(1)80 000 W (2)0.6 m/s (3)16 s 7.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至.004。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取10 m/ 解析:设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为所受摩擦力的大小为;在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为所受摩擦力的大小为。则有 式中l为投掷线到圆心O的距离。 设冰壶的初速度为由动能定理得 联立以上各式,解得 代入数据得 m。 答案:10 m 8.如图所示,质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑,物体与斜面间的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和下滑过程中克服摩擦力所做功分别为和则 ( ) A. B. C. D. 解析:设AC、BC水平部分长为x,斜面倾角为物体下滑过程中克服摩擦力做的功cos所以;因两个物体下滑高度不同,而克服摩擦力做功相同,由动能定理f可知D正确。 答案:D 9.如图所示,一块长板B放在光滑水平面上,B上放一粗糙物体A。现以恒力拉B,结果A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都前移了一段距离,在此过程中 ( ) A.F做的功等于A和B动能的增量 B.B对A的摩擦力做的功,等于A的动能的增量 C.A对B的摩擦力所做的功,等于B对A的摩擦力所做的功 D.F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 解析:A所受的合外力即为B给A的摩擦力,由动能定理可知B正确;A、B间有一对相互作用的摩擦力,尽管两摩擦力等值,但A、B相对于地面的位移不相等,故两个摩擦力做的功也不相等,故C错误;对B物体依动能定理有=D正确;而对于选项A,正确的说法是F做的功等于A和B动能的增量加上系统内能的增量。 答案:BD 拓展探究10.如图所示,绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别是0.7(图线1)与0.8(图线2)时,刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系。v为车速,s为车痕长度。例如,刹车痕长度为20 m,则刹车前车速为6065 km/h。 (1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系。 (2)若是发生了车祸,交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速。同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速。若估算出碰撞时车子的速度为40 km/h,碰撞前的刹车痕为20 m,轮胎与地面间的动摩擦因数是0.8,则车子原来的车速是多少? 解析:(1)由于刹车后,车速最终将减为零,所以根据动能定理得 又 解得 由此式可知汽车刹车距离与车速的平方成正比,从图中也可以看出这个关系。 (2)根据动能定理得 所以 代入数据得刹车前车速为 km/h。 答案:(1)汽车刹车距离与车速的平方成正比 (2)75 km/h 这是一道理论联系实际的好题目,有条件的学校可以就各种车刹车时车痕长度与车速的关系开展研究性学习。