试卷第 1 页，总 5 页 山东省泰安市实验中学2019-2020 学年八年级上学期期末数 学试题 第 I 卷（选择题 ) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、单选题 1下列因式分解结果正确的是（） A2a24a=a（2a 4） B 2 22 2aabbab C2x3y 3x2y 2+x2y=x2y（ 2x3y） Dx 2+y2=（x+y）2 2如图汽车标志中不是中心对称图形的是（） ABCD 3若分式 1 1 x x 的值为零，则x 的值是 ( ) A1 B 1 C 1 D2 4下列能作为多边形内角和的是（） A312340B211200C200220D222120 5以下是某校九年级10 名同学参加学校演讲比赛的统计表： 成绩 /分80 85 90 95 人数 /人1 2 5 2 则这组数据的中位数和平均数分别为（） A90， 90 B90，89 C85，89 D85， 90 6若六边形的最大内角为 m度，则必有（） A 60180m B 90180m C 120180m D 120180m 试卷第 2 页，总 5 页 7 ABCD中，E、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（） ABE=DF BAE=CF CAF/CE DBAE= DCF 8如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕A点逆时针旋转90 后，B点对应点的坐 标为（） A 1,3 B 0,3 C 1,2 D 0,2 9如图，在ABC中，65CAB ，将ABC在平面内绕点 A旋转到 AB C的位 置，使CCAB，则旋转角的度数为（） A35B40C65D50 10如图，在 ?ABCD 中， ODA=90 ， AC=10cm，BD=6cm ，则 AD 的长为（） A4cm B5cm C6cm D8cm 11如图， ?ABCD 的周长为36，对角线 AC 、BD相交于点O，点 E是 CD的中点， BD=12 ， 则DOE的周长为（） A15 B18 C21 D24 12 如图， 在ABC中，点M 为BC的中点，AD平分BAC ，且BDAD于点D， 延长BD交AC于点N .若 4AB，1DM，则AC的长为（） 试卷第 3 页，总 5 页 A5 B6 C7 D8 第 II 卷（非选择题 ) 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题 13当 x取_时，分式 21 1 x x 无意义； 14若 a-b=1，则 22 2abb的值为 _ 15若关于 x 的分式方程 2 33 xm xx 有增根，则m 的值为 _ 16如图，在平行四边形ABCD中，BE平分 ABC，6BC，2DE，则平行四 边形ABCD周长等于 _ 17 如图，ABC中，CD AB于D，E是AC的中点， 若6AD，5DE，则CD 的长等于 _ 18如图 1 六边形的内角和123456为m度，如图 2 六边形的内 角和123456为n度，则mn _ 试卷第 4 页，总 5 页 评卷人得分 三、解答题 19先化简，再求值： 22 2444 2 11 xxxx x xx ，其中3x 20某中学对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出 以下两幅未完成的统计图，请根据图1 和图 2 提供的信息，解答下列问题： （ 1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （ 2）请把折线统计图（图1）补充完整； （ 3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数； （ 4）如果这所中学共有学生1800 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数 21为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000 棵树由于青年志愿 者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前 5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 22 如图，已知 BD是 ABC的角平分线， 点 E、 F 分别在边AB 、 BC上，ED BC， EF AC 求 证： BE=CF 试卷第 5 页，总 5 页 23 如图，ABC中，点D，E分别是边 AB，AC的中点， 过点C作/ /CFAB交DE 的延长线于点F，连结BE. （ 1）求证：四边形BCFD是平行四边形 . （ 2）当 ABBC时，若2BD ， 3BE ，求 AC的长 . 24如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点,E F在AC上，且 AFCE 求证： BEDF 25如图，在平面直角坐标系中，已知AOBV是等边三角形，点A的坐标是0,3，点 B在第一象限，OAB的平分线交 x轴于点P，把AOPV绕着点A按逆时针方向旋 转，使边AO与AB重合，得到 ABDV ，连接 DP求：DP的长及点D的坐标 答案第 1 页，总 14 页 参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据因式分解的方法对各式进行判断即可得出答案 【详解】 A、2a 2-4a=2a（a-2） ，故此选项错误； B、-a2+2ab-b 2=-（a-b）2，此选项正确； C、2x3y-3x 2y2+x2y=x2y（ 2x-3y+1 ） ，故此选项错误； D、x2+y2无法分解因式，故此选项错误； 故选 B 【点睛】 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键 2B 【解析】 【分析】 中心对称图形，是把一个图形绕一个点旋转180 后能和原来的图形重合. 【详解】 A、C、D中的汽车标志都满足中心对称图形的定义，都属于中心对称图形，而选项B中的 汽车标志绕其圆心旋转180 后，不能和原来的图形重合，所以不是中心对称图形. 故选 B. 【点睛】 考核知识点：中心对称图形的识别. 3A 【解析】 试题解析：分式 1 1 x x 的值为零， |x| 1=0， x+10 ， 解得： x=1 故选 A 答案第 2 页，总 14 页 4D 【解析】 【分析】 用以上数字分别除以180，判断商是否为整数，即可得出答案. 【详解】 A：312340 180 1735.2，故 A 错误； B：211200 180 1173.3，故 B 错误； C：200220 180 1112.3，故 C 错误； D：222120 180=1234，故 D 正确； 故答案选择D. 【点睛】 本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)180，其中n为多边形的边数. 5B 【解析】 共有 10 名同学，中位数是第5 和 6 的平均数， 这组数据的中位数是(90+90) 2=90； 这组数据的平均数是：(80+85 2+90 5+95 2) 10=89； 故选 B. 6C 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和和多边形的内角和即可得出答案. 【详解】 六边形可分为4个三角形，每个三角形的内角和180 m180 又六边形的内角和为720 当六边形为正六边形时，6 个内角都相等，此时m 最小，每个内角=720 6=120 故 120 m180 故答案选择C. 【点睛】 答案第 3 页，总 14 页 本题考查的是三角形和多边形的内角和，难度适中，需要熟练掌握相关基础知识. 7B 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得. 【详解】 A、如图，四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC ，OB=OD ， BE=DF ，OE=OF，四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意； B、如图所示， AE=CF ，不能得到四边形AECF 是平行四边形，故符合题意； C、如图，四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC ， AF/CE ， FAO=ECO， 又 AOF= COE， AOF COE，AF=CE ， AF/ / CE，四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意； D、如图，四边形ABCD 是平行四边形， AB=CD ，AB/CD ， ABE= CDF ， 又 BAE= DCF ， ABE CDF， AE=CF ， AEB= CFD， AEO= CFO， AE/CF ， AE/ / CF，四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意， 故选 B. 答案第 4 页，总 14 页 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与 性质定理是解题的关键. 8D 【解析】 【分析】 根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答 案. 【详解】 如图， ABC 绕点 A 逆时针旋转90后， B 点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D. 【点睛】 本题考查的是坐标与图形的变化旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和 大小 . 9D 【解析】 【分析】 根据旋转的性质得出ABCAB CVV，利用全等三角形的性质和平行线的性质得出 CCACCA65 ，即可得出答案. 【详解】 根据题意可得ABCAB CVV CABC AB65 ,ACAC 又CCAB CABCCA65 答案第 5 页，总 14 页 CCACCA65 C AC180CC ACCA50 故答案选择D. 【点睛】 本题考查的是旋转和全等，难度适中，解题关键是根据图示找出旋转角. 10 A 【解析】 【分析】 由平行四边形ABCD ，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC ，OB=OD ，又由 ODA=90 ，根据勾股定理，即可求得BC 的长 【详解】 解：四边形ABCD 是平行四边形，AC=10cm ，BD=6cm OA=OC= 1 2 AC=5cm ， OB=OD= 1 2 BD=3cm ， ODA=90 ， AD=4cm ， BC=AD=4cm ， 故选 A 【点睛】 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的 应用 11A 【解析】 【分析】 此题涉及的知识点是平行四边形的性质根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得， OB=OD ， 又因为 E点是 CD的中点， 可得 OE是BCD的中位线， 可得 OE=1 2 BC ，所以易求 DOE 的周长 【详解】 解： ?ABCD 的周长为36， 答案第 6 页，总 14 页 2（ BC+CD ）=36，则 BC+CD=18 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12 ， OD=OB= 1 2 BD=6 又点 E是 CD的中点， DE=1 2 CD， OE是BCD的中位线， OE= 1 2 BC， DOE的周长 =OD+OE+DE= 1 2 BD+ 1 2 （BC+CD ）=6+9=15， 即DOE的周长为15 故选 A 【点睛】 此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线， 平行四边形的对角对边 性质是解题的关键 12 B 【解析】 【分析】 根据AD平分BAC ，且BDAD可得 ADB ADN ，得到 BD=DN ，AN=AB=4 ，根据 三角形中位线定理求出NC，计算即可 【详解】 解：AD平分BAC ，且BDAD BADNAD，ADBADN 在ADB 和 ADN 中， BADNAD ADAD ADBADN ADB ADN （ASA） BD=DN ，AN=AB=4 ， 点 M 为BC的中点， NC=2DM=2 ， AC=AN+NC=6 ， 故选 B 答案第 7 页，总 14 页 【点睛】 本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边， 且等于第三边的一半 13 1 【解析】 【分析】 令 x-10 即可得出答案. 【详解】 分式无意义 x-1=0 解得 x=1 故答案为1. 【点睛】 本题考查的是分式无意义：分母等于0. 14 1 【解析】 【分析】 先局部因式分解，然后再将a-b=1 代入，最后在进行计算即可. 【详解】 解： 22 2abb =（a+b