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专题06 计数原理(模块测试)一、单选题(共8小题,满分40分,每小题5分)1、(2020浙江温州中学3月高考模拟)本次模拟考试结束后,班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表,若化学排在生物前面,数学与物理不相邻且都不排在最后,则不同的排表方法共有( )A72种B144种C288种D360种2、(2020届山东省烟台市高三上期末)为弘扬我国古代的“六艺文化”,某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程,每周一门,连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周,课程“御”不排在最后一周,则所有可能的排法种数为( )A216B480C504D6243、(2020届山东省滨州市高三上期末)展开式中项的系数为( )ABCD4、(2020浙江省温州市新力量联盟高三上期末)若用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数,则这样的六位数共有( )个A120B132C144D1565、(2020届山东省临沂市高三上期末)的展开式的中间项为( )A-40BC40D6、(2020届山东省九校高三上学期联考)汽车维修师傅在安装好汽车轮胎后,需要紧固轮胎的五个螺栓,记为、(在正五边形的顶点上),紧固时需要按一定的顺序固定每一个螺栓,但不能连续固定相邻的两个,则不同固定螺栓顺序的种数为( )A20B15C10D57、(2021年江苏金陵中学学情调研)(x1)(2x1)10的展开式中x10的系数为( )A512B1024C4096D51208、(2020届浙江省温州市高三4月二模)若,则的值为( )ABCD二、多选题(共4小题,满分20分,每小题5分,少选的3分,多选不得分)9、(2021年江苏淮阴中学开学初调研)已知(ab)n的展开式中第5项的二项式系数最大,则n的值可以为()A7 B8C9 D1010、(2021年山东师大附中模拟)二进制”与我国古代的易经有着一定的联系,该书中有两类最基本的符号:“”和“ ”,其中“”在二进制中记作“1”,“ ”在二进制中记作“0”,其变化原理与“逢二进一”的法则相通若从两类符号中任取2个符号排列,可以组成的不同的十进制数为()A0 B1C2 D311、(2020年山东日照学情调研)将四个不同的小球放入三个分别标有1,2,3号的盒子中,不允许有空盒子的放法共有()ACCCC种 BCA种CCCA种 D18种12、(201年江苏金陵中学学情调研)已知,则A的值为2 B的值为16C的值为5 D的值为120三、填空题(共4小题,满分20分,每小题5分,一题两空,第一空2分)13、(2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟)将六个字母排成一排,若均互不相邻且在的同一侧,则不同的排法有_种(用数字作答)14、(2020届山东省德州市高三上期末)的展开式中,常数项为_;系数最大的项是_.15、(2020届浙江省绍兴市高三4月一模)某地区有3个不同值班地点,每个值班地点需配一名医务人员和两名警察,现将3名医务人员(1男2女)和6名警察(4男2女)分配到这3个地点去值班,要求每个值班地点至少有一名女性,则共有_种不同分配方案.(用具体数字作答)16、(2020全国高三专题练习(理)在的展开式中,含项的系数是_.四、解答题(共6小题,满分70分,第17题10分,其它12分)17、(湖北省孝感市八校期末考试)3名男生4名女生站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种?(1)任何2名女生都不相邻,有多少种排法?(2)男生甲、乙相邻,有多少种排法?(结果用数字表示)来源:学#科#网Z#X#X#K18、(山东省潍坊市寿光现代中学月考)已知展开式中第5项是常数项.(1)求的值;(2)求展开式中所有有理项.来源:学#科#网19、(徐州期末测试)在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中所有有理项的系数之和.20、(湖北一中期末教学质量监测)()已知,求的值.()若展开式前三项的二项式系数和等于,求的展开式中二项式系数最大的项的系数.21、(南京九校期初考试)已知二项式 的展开式.(1)求展开式中含项的系数;(2)如果第项和第项的二项式系数相等,求的值22、【陕西省黄陵中学高新部期开学考试】(1)设.求;求;求;(2)求除以9的余数
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