最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库江苏省泰兴中学高一数学教学案(40)必修 4_01 任意角的三角函数（二） 班级 姓名 目标要求1理解单位圆中的三角函数线；2能利用单位圆中的三角函数线探究三角函数的有关问题重点与难点重点：会用三角函数线解简单的三角方程与三角不等式 难点：理解三角函数线的意义 教学过程：一、 问题情境在前面的学习中,我们知道,角 的三角函数值与角的终边上的点 P(x, y)的位置是无关的,那么我们就可以在角的终边上取一些特殊的点,数学建构1、 有向线段：有向直线：有向线段的数量：最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库2、 作出角 的正弦线、余弦线、正切线、根据单位圆中的三角函数线，探究：（1 ）正弦函数、余弦函数、正切函数的值域；（2 ）正弦函数、余弦函数在区间 上的单调性；20，（3 ）正切函数在区间 上的单调性2-，三、典例剖析例 1 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库（1 ） ； （2） ； （3）65376例 2 利用单位圆，求使下列等式成立的 的集合：x（1 ） ， ； （2） ， ； （3 ） . 10,)1,x3 3 利用单位圆，求使下列不等式成立的 的范围：x（1 ） ； (2) ； （3） 213最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库例 4 若 ，试比较 的大小 (,)2、巩固练习:1、若 的正弦线与余弦线的长度相等，且符号相同，那么 的值为 (02) 2、已知 ，用不等号填空：（ 1） ；（2） 用单位圆写出符合下列条件的角 x（1 ）若 ，则 ；（2 ）若 ，则 1x1五、 课堂小结最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库1. 单位圆的概念,有向线段、有向直线的定义 ,正弦线、余弦线、是其与坐标轴平行(或重合),二是其与单位圆有关,这些线段分别都可以表示相应三角函数的值,应用单位圆中的三角函数线,解决了一些与三角函数有关的问题,如比较三角函数值的大小,关键在于要学会用数形结合的思想来解决问题,同时, 0)班级 姓名 得分 1、若角 的终边在直线 上，则 等于 2yx、在 上满足 的 的取值范围是 0,1、利用正弦线比较 的大小： 2, ，试比较 与 的大小： 5(2,)知 ，且 ，则角 的集合为 _中教学课件尽在金锄头文库6、若 ，则 的取值范围为_2,36、利用单位圆，求使下列等式成立的 的范围：x（1 ） ； 2（2 ） ； 33 ） 3、利用单位圆，求使下列不等式成立的 的范围：x（1 ） 2 ） 1新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库（3 ）