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初中数学试卷圆 单元测试题一、选择题:1、下列命题中假命题的个数是( ) 三点确定一个圆; 三角形的内心到三边的距离相等; 相等的圆周角所对的弧相等; 平分弦的直径垂直于弦; 垂直于半径的直线是圆的切线 A4 B3 C2 D12、如图所示,AB是O的直径.C,D为圆上两点,若D=30,则AOC等于( ) A60 B90 C120 D1503、如图,ABC内接于O,若,则ACB的度数是( ) A40 B50 C60 D804、如图,AB是O的弦,AC是O的切线,A为切点,BC经过圆心O.若B=25,则C=( ) A.20 B.25 C.40 D.505、如图,AB是O的直径,且AB=2,AD是弦,DAB=22.5,延长AB到点C,使得ACD=45,则BC的长是( ) A22 B C1 D26、如图,正五边形ABCDE内接于O,点M为BC中点,点N为DE中点,则MON的大小为( ) A108 B144 C150 D1667、如图,O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的取值范围是( ) A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM58、如图,O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,BAC=90,OA=1,BC=6,则O的半径为() A6 B13 C D29、ABC的三边长分别为6、8、10,则其内切圆和外接圆的半径分别是( ) A2,5 B1,5 C4,5 D4,1010、如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是() Acm Bcm Ccm D1cm11、如图,从一张腰长为60cm,顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为( ) A10cm B15cm C10cm D20cm12、如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),C的圆心坐标为(0,1),半径为1,E是C上的一动点,则ABE面积的最大值为( ) A2+ B3+ C3+ D4+二、填空题:13、图中ABC外接圆的圆心坐标是14、如图,四边形ABCD内接于O,A=115,则BOD等于 15、如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高CD为米16、如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交圆O于点F,则BAF= 17、如图,半圆O的直径AB=2,弦CDAB,COD=90,则图中阴影部分的面积为 18、如图,在半径为2的O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为三、解答题:19、如图,AB为O的弦,AB=8,OCAB于点D,交O于点C,且CD=l ,求O的半径20、已知O的直径为10,点A,点B,点C在O上,CAB的平分线交O于点D()如图,若BC为O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;()如图,若CAB=60,求BD的长21、在O中,AB为直径,C为O上一点()如图1,过点C作O的切线,与AB的延长线相交于点P,若CAB=27,求P的大小;()如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若CAB=10,求P的大小22、如图,OA和OB是O的半径,并且OAOB,P是OA上任一点,BP的延长线交O于Q,过Q的O的切线交OA的延长线于R求证:RP=RQ23、已知:如图,点E是正方形ABCD中AD边上的一动点,连结BE,作BEG=BEA交CD于G,再以B为圆心作,连结BG(1)求证:EG与相切(2)求EBG的度数24、如图,将圆心角都是90的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起,连接AC、BD(1)将AOC经过怎样的图形变换可以得到BOD?(2)若的长为cm,OD=3cm,求图中阴影部分的面积是多少?参考答案1、A2、C 3、B4、C 5、D6、B7、B 8、C9、A10、A11、D12、A13、圆心坐标为:(5,2)14、答案为:13015、答案为:816、1517、18、答案为:6219、解:如图:连接OA,设O的半径为r,OCAB于D,AD=DB=AB=4在RtOAD中,OA2=AD2+OD2r2=(r1)2+42解得:2r=17r=答:圆的半径是20、解:()如图,BC是O的直径,CAB=BDC=90在直角CAB中,BC=10,AB=6,由勾股定理得到:AC=8AD平分CAB,=,CD=BD在直角BDC中,BC=10,CD2+BD2=BC2,易求BD=CD=5;()如图,连接OB,ODAD平分CAB,且CAB=60,DAB=CAB=30,DOB=2DAB=60又OB=OD,OBD是等边三角形,BD=OB=ODO的直径为10,则OB=5,BD=521、解:()如图,连接OC,O与PC相切于点C,OCPC,即OCP=90,CAB=27,COB=2CAB=54,在RtAOE中,P+COP=90,P=90COP=36;()E为AC的中点,ODAC,即AEO=90,在RtAOE中,由EAO=10,得AOE=90EAO=80,ACD=AOD=40,ACD是ACP的一个外角,P=ACDA=4010=3022、证明:连接OQ,RQ是O的切线,OQQR,OQB+BQR=90OAOB,OPB+B=90又OB=OQ,OQB=BPQR=BPO=RPQRP=RQ23、(1)证明:过点B作BFEG,垂足为F,BFE=90四边形ABCD是正方形A=90,BFE=A,在ABE和FBE中ABEFBE(AAS),BF=BA,BA为的半径,BF为的半径,EG与相切; (2)解:由(1)可得ABEFBE,FBE=ABE=ABF,四边形ABCD是正方形,C=ABC=90,CD是O切线,由(1)可得EG与相切,GF=GC,BFEG,BCCD,FBG=CBG=FBC,EBG=FBE+FBG=(ABF+FBC)=ABC=4524、解:(1)扇形OAB和扇形OCD的圆心角都是90,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=90,将AOC绕点O顺时针旋转90可以得到BOD;(2)=,OA=2,AOC绕点O顺时针旋转90可以得到BOD,AOCBOD,SAOC=SBOD,SAOC+S扇形COD=SBOD+S扇形AOB+S阴影部分,S阴影部分=S扇形CODS扇形AOB=(cm2)
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