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人教版数学八年级上册期中考试数学试题一、选择题: (每题3分,共30分)请将正确答案填写在下列方框内)1下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是( )A B C D 2如图:ABDACE,若AB=6,AE=4,则CD的长度为( )A 10 B 6 C 4 D 2第2题 第3题3如图,与关于直线对称,则的度数为( )AB C D4已知等腰三角形的一边等于3,一边等于7,那么它的周长等于( )A13 B17 C13或17 D10或175. 下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是( ) A. B C D6在ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是ABC( )A三条角平分线的交点 B三边垂直平分线的交点C三条高的交点 D三条中线的交点7在ABC和FED中,A=F,B=E,要使这两三角形全等,还需要的条件是 ( )A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.C=D8如图,已知AD平分BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有 ( )ADCBEFA 2对 B.3 对 C.4对 D.5对FEDABC 第9题第8题 9如图:AD是ABC的中线, 下列说法:CEBF;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图,已知AB=AC=BD,则1与2的大小关系是( )A. 1=22 B. 1+32=180C. 21+2=180 D. 312=180二填空题(3x8=24分)11.已知过一个多边形的某一顶点共可作2015条对角线,则这个多边形的边数是 12如图,在ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,ABD的周长为20cm,AE=5cm,则ABC的周长是cm 13将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为 度14.已知等腰三角形的一个角的度数是50,那么它的顶角的度数是_ _.15点A(-2,a)和点B(b,-5)关于x轴对称,则a+b=_。16如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则BCE的面积等于_。17将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果1=41,2=51,那么3的度数等于18.如图12在ABC中,BF、CF是角平分线,DEBC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F。结论:BDF和CEF都是等腰三角形; DE=BD+CE; ADE的周长=AB+AC; BF=CF。其中正确的是 _ _(填序号) 三、解答题(本大题共有6小题,共46分)19.如图,ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,EAD=5,B=50,求C的度数(6分)20如图,在ABC中,D为BC的中点,DEBC交BAC 的平分线AE于E,EFAB于F,EGAC交AC延长线于G. 求证:BF=CG(6分)21如图,请画出关于轴对称的(其中分别是的对应点);(1)直接写 出 三点的坐标:;(2)求ABC的面积. (3+3+2=8分)22如图,点D,E在ABC的边BC上,连接AD,AEAB=AC;AD=AE;BD=CE以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:A:; B:; C:请选择一个真命题 进行证明(先写出所选命题,然后证明)(2+6=8分)23如图,线段AC、BD交于点M,过B、D两点分别作AC的垂线段BF、DE, AB=CD(1)若A=C,求证:FM=EM;(2)若FM=EM,则A=C.是真命题吗?(直接判断,不必证明)(6+2=8分)24如图,已知ABC中,B=C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0t3)(1)用的代数式表示PC的长度;(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使BPD与CQP全等?(2+4+4 =10分)参考答案1.D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D . 10.D 11.2018 12.30 13.75 14.80或50 15.7 16.5 17.62 18.19.AD是BC边上的高,EAD=5,AED=85,B=50,BAE=AED-B=85-50=35,AE是BAC的角平分线,BAC=2BAE=70,C=180-B-BAC=180-50-70=6020.证明:连接BE、EC,EDBC,D为BC中点,BE=EC,EFAB EGAG,且AE平分FAG,FE=EG,在RtBFE和RtCGE中,BECE,EFEGRtBFERtCGE (HL),BF=CG21.A/(2,3,B/(3,1),C/(-1,-2).(2)5.5.22.解:(1);(2)选择;证明:AB=AC,B=C,在ABD和ACE中ABDACE,AD=AE。23.解答:证明:(1)BFAC,DEAC,AFB=CED,在ABF和CDE中,A=C,AFB=CED,AB=CDABFCDE(AAS),BF=DE,在BFM和DEM中BFM=DEM,BMF=DME,BF=DEBFMDEM(AAS),FM=EM;(2)BFAC,DEAC,BFM=DEM=90,在BFM和DEM中,BFM=DEM,FM=EM,BMF=DMEBFMDEM(ASA),BF=DE,在RtABF和RtCDE中,BF=DE,AB=CDABFCDE(HL),A=C24.(1)BP=2t,则PC=BC-BP=6-2t;(2)BPD和CQP全等理由:t=1秒BP=CQ=21=2厘米,CP=BC-BP=6-2=4厘米,AB=8厘米,点D为AB的中点,BD=4厘米PC=BD,在BPD和CQP中,BDPC,BC,BPCQBPDCQP(SAS);(3)点P、Q的运动速度不相等,BPCQ又BPDCPQ,B=C,BP=PC=3cm,CQ=BD=4cm,点P,点Q运动的时间t=秒,VQ=厘米/秒.
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