贵州省贵阳清镇北大培文学校2021-2021学年高一数学3月月考试题一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1在ABC中，A60，B75，10，则边c等于（ ）A5B10C5D2.在ABC中，A30，4，b5，那么满足条件的ABC（ ）A无解B有 一个解C有两个解D不能确定3ABC中，角A,B,C所对的边长分别为，已知sinA：sinB3：5，则cosB（ ）ABCD4.在ABC中角的对边分别为若A+C=2B,则等于( ) 5.已知ABC的三个内角所对边长分别是，若，则角B的大小为( )A. B. C. D. 6.在ABC中，则等于（ ） 7.数列中,若,则=( )A.-1 B. C. D.18.数列的递推公式可以是（ ） 9.等差数列前3项的和为30,前6项的和为100,则它的前9项的和为（ ） 10.如图,测量河对岸的塔的高度AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得BCD=15,BDC=30,CD=30米,并在C测得塔顶A的仰角为60,则塔AB的高度为（ ） 11.若数列的通项公式是，对于任意的正整数都有成立，则为（ ）A6或7B7或8C8或9D9或1012.锐角中，则的取值范围是（ ） 二选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.在中，则 。14.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是_三角形。15.等差数列，的前项和分别为，若，则_。16.已知数列满足，且为递增数列，则的取值范围是_。三解答题（本题共6小题，其中第17题10分，其他各题均为12分，共70分。要求：规范做答解题过程。）17.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为已知(1)求角的大小,(2)若，求的值.18.在ABC中,分别表示角A,B,C的对边，如果,试判断三角形的形状.19.已知数列满足（nN*）（1）计算；（2）并猜想的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）20.已知在ABC中，三边长，b，c依次成等差数列（1）若sinA：sinB=3：5，求这三个内角中最大角的度数；（2）若b1且（c）2，求ABC的面积21.在ABC中，已知角A，B，C的大小成等差数列（1）若ABC的面积为，且5，求b的值；（2）若b5，求的取值范围22.在数列中,（1）求证：数列为等差数列;（2）设数列满足,求的通项公式及的前项和.高一3月月考数学答案一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1在ABC中，A60，B75，10，则边c等于（D）A5B10C5D2.在ABC中，A30，4，b5，那么满足条件的ABC（C）A无解B有 一个解C有两个解D不能确定3ABC中，角A,B,C所对的边长分别为，已知sinA：sinB3：5，则cosB（A）ABCD4.在ABC中角的对边分别为若A+C=2B,则等于(C) 5.已知ABC的三个内角所对边长分别是，若，则角B的大小为( D )A. B. C. D. 6.在ABC中，则等于（ A ） 7.数列中,若,则=( B )A.-1 B. C. D.18.数列的递推公式可以是（ C ） 9.等差数列前3项的和为30,前6项的和为100,则它的前9项的和为（ B ） 10.如图,测量河对岸的塔的高度AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得BCD=15,BDC=30,CD=30米,并在C测得塔顶A的仰角为60,则塔AB的高度为（ D ） 11.若数列的通项公式是，对于任意的正整数都有成立，则为（ C ）A6或7B7或8C8或9D9或1012.锐角中，则的取值范围是（ D ） 二选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.在中，则 .14.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是_三角形。15.等差数列，的前项和分别为，若，则_16.已知数列满足，且为递增数列，则的取值范围是_三解答题（本题共6小题，其中第17题10分，其他各题均为12分，共70分。要求：规范做答解题过程。）17.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为已知(1)求角的大小,(2)若，求的值.18.在ABC中,分别表示角A,B,C的对边，如果,试判断三角形的形状.19.已知数列满足（nN*）（1）计算；（2）并猜想的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）解：（1）当n1时，a1S12a1，a11当n2时，a1+a2S222a2，当n3时，a1+a2+a3S323a3，当n4时，a1+a2+a3+a4S424a4，当n5时，a1+a2+a3+a4+a525a5，a5（2），由此猜想，nN*20.已知在ABC中，三边长，b，c依次成等差数列（1）若sinA：sinB=3：5，求这三个内角中最大角的度数；（2）若b1且（c）2，求ABC的面积解：（1）三边长a，b，c依次成等差数列，可得a+c2b，sinA：sinB3：5，由正弦定理可得a：b3：5，可设a3t，b5t，则c7t（t0），可得最大角为C，由余弦定理可得cosC，由0C180，可得C120；（2）若b1且b2（ac）2，可得a+c2，且cacosBb2a2c2+2ac2accosB+2ac，解得cosB，B为锐角，可得sinB，则1a2c2+2acac1（a+c）2+4ac，解得ac，则ABC的面积为SacsinB21.在ABC中，已知角A，B，C的大小成等差数列（1）若ABC的面积为，且5，求b的值；（2）若b5，求的取值范围解：（I）角A，B，C的大小成等差数列，可得2BA+CB，解得BABC的面积为，acsin，ac4又a+c5，b2a2+c22accos（a+c）23ac523413，解得b（）b5，则52a2+c22accos（a+c）23ac（a+c）23，化为：（a+c）2100，解得a+c10又a+c5a+c的取值范围是（5，1022.在数列中,（1）求证：数列为等差数列;（2）设数列满足,求的通项公式及的前项和.- 8 - 重点学校 试卷 可修改 欢迎下载