20102011 材料力学试题及答案 A,一、单选题（每小题 2 分，共 10 小题，20 分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必 须满足的条件。,C、稳定性条件D、硬度条件,A、强度条件 B、刚度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力 C、内力是矢量，应力是标量,B、内力等于应力的代数和 D、应力是分布内力的集度,3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式 My I ,需要考虑的关系有（）。 z, 1,A、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系； C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力 m 、应力幅度 a 分别为（）。 A-10、20、10；B30、10、20； 1,C3 、20、10；D3 、10、20 。,1,7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力 1 、 2 、 3 分别为（）。 A30MPa、100 MPa、50 MPa B50 MPa、30MPa、-50MPa 50 MPa、0、-50Mpa、 -50 MPa、30MPa、50MPa,8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2B、3C、4D、,5,9、压杆临界力的大小，（）。 与压杆所承受的轴向压力大小有关； 与压杆的柔度大小有关； 与压杆材料无关； 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是 必须的（） A、EI 为常量B、结构轴线必须为直线。 C、 M 图必须是直线。D、M 和M 至少有一个是直线。 二、按要求作图(共 12 分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10 分),2,2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA 方向的剪应 力分布示意图.（2 分） 三、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体，CD 为圆截 面钢杆，直径为 D 35 mm，材料为 Q235 钢，许用应力为 180MPa， E 200GPa （共 15 分） （1）求许可载荷F 。（6 分）,计算当F 50KN 时，B 点竖向位移（6 分） 若 D 处（双剪切）铆钉许用切应力 100MPa ，试 设计铆钉直径d 。（3 分）,四、（13 分）在受集中力偶矩 Me 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层 上 k 点处沿 45o 方向的线应变为45o ，已知材料的 E,和梁的横截面及长度尺寸 b,h,a,l.试求集中力偶矩 Me。,A,3,T,O,五、（14 分）如图所示结构，杆 AB 横截面面积 A 21.5cm2，抗弯截面模量Wz 102 cm3， 材料的许用应力 180MPa。圆截面杆CD ，其直径d 20 mm，材料的弹性模量 E 200 Gpa， s 250MPa ，, p 200 MPa，,12, 100, 50 ，,如果压杆不为细长杆时采用直线拟 合。 A 、C 、 D 三处均为球铰约束， 若已知： l1 1.25m， l2 0.55 m， F 25 kN，稳定安全系数nst 1.8 ， 校核此结构是否安全。,4,六、（12 分）重为Q 的物体从高度h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI ， k EI 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且l 3 ，试求C 点冲击挠度。,5,七、（14 分）平面刚架如图所示， EI 为常量，试用力法作其弯距图。,a,C,B,A,a q,6,20102011 材料力学试题及答案 B 一、单选或多选题（每小题 2 分，共 10 小题，20 分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满 足的条件。,C、稳定性条件D、硬度条件,A、强度条件 B、刚度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力 C、内力是矢量，应力是标量,B、内力等于应力的代数和 D、应力是分布内力的集度,3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、设某种钢的屈服应力为 s 200MPa ，弹性模量为 E 200GPa 。现将直径为 2mm 的钢丝 绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。 A、0.8 米B、1.6 米C、2.0 米D、2.4 米, 1,5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑 性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力 m 、应力幅度 a 分 别为（）。 A-10、20、10；B30、10、20； 1,C3 、20、10；D3 、10、20 。,7,7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力 1 、 2 、 3 分别为（）。 A30MPa、100 MPa、50 MPa B50 MPa、30MPa、-50MPa 50 MPa、0、-50Mpa、 -50 MPa、30MPa、50MPa,8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2B、3C、4D、,5,9、压杆临界力的大小，（）。 与压杆所承受的轴向压力大小有关； 与压杆的柔度大小有关； 与压杆材料无关； 与压杆的柔度大小无关。,F,2q=F/a 1 2F,21 a aa,3m (e),1m,10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须 的（） A、EI 为常量B、结构轴线必须为直线。 C、 M 图必须是直线。D、M 和M 至少有一个是直线。 二、按要求做图(10 分) 30kN20kN/m B,CD 1m,（1）做轴力图,(2) 做剪力、弯矩图,8,6 四、（14 分）已知圆轴直径d 20mm，在其上边缘 A 点处测得纵向线应变 400 10，在水 0,45,平直径平面的外侧 B 点处，测得 300106 ，已知材料的弹性模量 E 200GPa ，泊松比,A,三、图示结构中，BC 由一束直径为 2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为 160MPa ， q 30KN / m。试求 BC 需由多少根钢丝组成。（10 分） B,C,4m,3m,d,M e a, 0.25， a 2m 。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷 F 和M e 的大小。 F A,B45 ,9,五、（16 分）如图所示结构，杆 AB 横截面面积 A 21.5cm2，抗弯截面模量 Wz 102cm3，材料的许用应力 180MPa。圆截面杆CD ，其直径d 20 mm，材料的弹性,模量,E 200,s,Gpa， 250MPa ，,p, 200,MPa， 1 100, 2 50 ，如果压杆不为细长杆,时采用直线拟合。A 、C 、D 三处均为球铰约束，若已知：l1 1.25m，l2 0.55 m，F 25 kN， 稳定安全系数nst 1.8 ，试校核此结构是 否安全。,10,20102011 材料力学A 卷参考答案 一、选择题（每空 1 分）,1.D； 2. D； 3.A； 4. 6.D;7.B;8.A;9.,C； 5.A; B;10. C.,二、作图题 1、剪力、弯矩图,2、切应力分布,2 分,三、解：(1) 对 AB 进行受力分析,（1 分）,11,MA 0 :N 1000 F (1000 2000) 0,(2 分),解得 N 3F CD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有,4,3F,A, FN ,MPa 180MPa, 35 35,(2 分),解 得 F 35 35180N 57.7KN,(1 分),3 4 （2）画出变形图如下：,（ 2 分）,根据胡克定律，有,CD,EA,3 50103 2 2000 3,L, N LCD ,mm 1.8mm,200109 35 35106,（2 分）,(2 分),（1 分）,4 根据变形图得到D 3.6mm B 5.4mm （3）铆钉是双剪切 由剪切名义应力计算公式得到,A, FS 150000 100MPa,2 d 2,（ 1 分）,4 解得 d 31mm,（1 分）,四、解：B 点的单元体如图所示 B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有,12,1,1,2,450,E, 1 , 1 ,E 3 ,(7 分),根据应力弯曲剪应力公式：, 1.5 FS 1.5 Me bhlbh,(3 分),代入广义胡克定理，得到,45,e,M, 2 lbhE ,3 1,(3 分),五、解： （1） 计算CD 杆的临界压力 （7 分）,4,i d 5mm,i5103, l 1 0.55 110 ，,1, 所以CD 杆为大柔度杆,用欧拉公式计算临界压应力和临界压力,cr 2,11024, 2 E 2 E,6 3.142 2001093.14 202 10,Pcr cr A 2 A , 51KN,得 TC 25KN,(2). （5 分）AB 杆平衡 有MA 0 : F sin 30 2l1 TCl1 AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示,AB 杆 最 大,拉应力,max,max N,Z,W, M F12510325 3 103, 163.2MPa,A81021062 21.5104,3校核,cr,st,c,P51,T25, 2.05 n 1.8,压杆稳定性足够,（1 分）,max 163.2MPa 180MPa,梁强度足够,（1 分）,六、解：弹簧引起的静位移为,1QQl3,33K9EI, ,（3 分）,梁的静位移为：,125 8,25 3,13,2,（6 分）,st,2h,5Ql3,5Ql3 18EIh,动荷系数 Kd 1 1 1,（2 分）,C,5Ql3,5Ql3 5Ql3 18EIh ,点的动挠度 d Kd st 9EI 1, （1 分 ）,七、解：以 C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2 分）,由力法典型方程 X111 1P 0 （1 分）,1,2,1P,q,q,5ql 4,8EI,1 , 2,2,a2 a a2 a a ,EI 22 3,11,11,2,3,EI 2,3 4a 3EI,( a a a a a a) ,（各 3 分）,1,32,将11 和1P 代入力法典型方程，得 X 15 qa,（2 分）,刚架的弯矩图右图示 （2 分）,122212,14,33,22Ql35Ql3,st 2 l 3 Ql l 2 2l 3 Ql ,l 339EI9EI,20102011 材料力学 B 卷参考答案 一、选择题（