hthttp:/taourl.com/o1adntp:/taourl.com/o1adn新版北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组同步练习及答案5.8三元一次方程专题 三元一次方程的应用1小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情小明说：“我来出一道数学题：把剪4个窗花的任务分配给3个人，每人至少剪个，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（）A6个 B5个 C4个 D3个2某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵3把数字1，2，3，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内的数字之和都等于18（1）给出一种符合要求的填法； 来源：http:/www.bcjy123.com/tiku/（2）共有多少种不同填法？证明你的结论参考答案：1D 【解析】（1）当x=1时，y=1，z=2或y=2，z=1；（2）当y=1时，x=1，z=2或x=2，y=1；（3）当z=1时，x=1，y=2或y=1，x=2故选D24380 【解析】设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆由题意，有 ，由，得3x+2y+2z=580， 来源：http:/www.bcjy123.com/tiku/由，得x+z=150，把代入，得x+2y=280，2y=280x，由得z=150x4x+2y+3z=4x+（280x）+3（150x）=730，24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故黄花一共用了4380朵3.解：（1）如图给出了一个符合要求的填法.（2）共有6种不同填法.证明:把填入A，B，C三处圈内的三个数之和记为x；D，E，F三处圈内的三个数之和记为y；其余三个圈所填的数位之和为z显然有x+y+z=1+2+9=45，图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18，所以有z+3y+2x=618=108，-，得x+2y=108-45=63，把AB，BC，CA边上三个圈中的数相加，则可得2x+y=318=54，联立，解得x=15，y=24，继而解得之z=6在1，2，3，9中三个数之和为24的仅为7，8，9，所以在D，E，F三处圈内，只能填7，8，9三个数，共有6种不同填法显然，当这三个圈中的数一旦确定，根据题目要求，其余六个圈内的数也随之确定，从而得结论，共有6种不同的填法2教育网址